2022-2023學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 6:0:9
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC；（4）D是AC的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>組卷：381引用：17難度：0.7 -
2．若要使分式
的值為整數(shù)，則整數(shù)x可取的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>2x+2（x+1）2組卷：138引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，DE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC=100°，則∠D=（ ?。?/h2>組卷：1769引用：7難度：0.6 -
4．如圖，將平行四邊形紙片沿著線段AB折成兩個(gè)全等的圖形，則∠1的度數(shù)是（ ）組卷：62引用：2難度：0.7 -
5．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-2，0），B（0，3）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞0的解集是（ ?。?/h2>組卷：1858引用：67難度：0.9 -
6．如圖，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，若對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)都為20cm,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（ ）組卷：618引用：35難度：0.9 -
7．分解因式的結(jié)果為（x+y-4）（x+y-5）的多項(xiàng)式是（ ）
組卷：55引用：3難度：0.8 -
8．在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形和圓這幾種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（ ）個(gè)．
組卷：41引用：1難度：0.9 -
9．在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：439引用：6難度：0.9 -
10．張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+
（x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)是1x，矩形的周長(zhǎng)是2（x+1x）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=1x（x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2（x+1x）=4最小，因此x+1x（x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子1x（x＞0）的最小值是（ ?。?/h2>x2+9x組卷：2604引用：73難度：0.5
二、填空題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）
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11．已知A（-2，0），B（3，0），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-5，4），則△ABC的面積為
組卷：36引用：3難度：0.8 -
12．若
，則1x+1y=2的值為．2x+xy+2y3xy-x-y組卷：351引用：1難度：0.8 -
13．四邊形的∠A，∠B，∠C，∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=
．組卷：202引用：10難度：0.7 -
14．分解因式：3a2b+6a=．
組卷：112引用：1難度：0.8 -
15．設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高為 cm.
組卷：15引用：2難度：0.7 -
16．若關(guān)于x的方程
無(wú)實(shí)數(shù)解，則m的值為．2+xx-3=1-m3-x組卷：57引用：2難度：0.7 -
17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，若AD=4，CD=2，則AB的長(zhǎng)是．組卷：1344引用：67難度：0.7 -
18．如圖，四邊形ABCD平移后得到四邊形EFGH，填空：
（1）CD=；
（2）∠F=；
（2）HE=；
（4）∠D=；
（5）DH===．組卷：117引用：2難度：0.8
三、解答題（共6小題，計(jì)46分.解答應(yīng)寫出過程）
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19．閱讀下列材料：
整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；
下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-3x+4）（x2-3x+6）+1進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2-3x=m
原式=（m+4）（m+6）+1（第一步）
=m2+10m+25（第二步）
=（m+5）2（第三步）
=（x2-3x+5）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是 ．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．完全平方公式
（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4進(jìn)行因式分解．
（3）根據(jù)材料，請(qǐng)你模仿以上方法嘗試計(jì)算：（1-2-3-?-1011）×（2+3+…+1010）-（1-2-3-?-1010）×（2+3+…+1011）組卷：524引用：3難度：0.6 -
20．如圖，平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，∠ABD=30°，E為平行四邊形外部一點(diǎn)，連接AE、BE、DE，若AE=BE，∠DAE=60°．
（1）如圖1，若∠C=45°，BC=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）求證：DE=BC；
（3）如圖2，若∠BCD=15°，連接CE，延長(zhǎng)CB與DE交于點(diǎn)F，連接AF，直接寫出（）2的值．AFBF
組卷：322引用：2難度：0.3 -
21．已知如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，BE∥DF，分別交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．組卷：38引用：2難度：0.5 -
22．計(jì)算：
÷a2+6a+9a2-16-a+32a-8．2aa+4組卷：583引用：2難度：0.7 -
23．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且DF=BE．
求證：AE=CF．組卷：220引用：17難度：0.7 -
24．小杰同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，則原定的人數(shù)是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5