2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州三十五中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運(yùn)輸收官，累計發(fā)送旅客640萬人，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.4×102

  B．640×104

  C．6.4×106

  D．6.4×105
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 2．過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，把這個多邊形分成5個三角形，這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：244引用：6難度：0.9

  解析

• 3．某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓兩個螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．22x=16（30-x）	B．16x=22（30-x）
  C．2×16x=22（30-x）	D．2×22x=16（30-x）
  組卷：3539引用：16難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．若x2=x,則x=1	B．若4x=2，則x=2
  C．若 x a = y a ，則bx=by	D．若ax=ay,則x=y
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

• 5．現(xiàn)有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a₉₈，a₉₉，a₁₀₀，其中a₃=9，a₇=-7，a₉₈=-1，且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為同一常數(shù)，則a₁+a₂+a₃+…+a₉₈+a₉₉+a₁₀₀的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．40

  C．32

  D．26
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中錯誤的有（　?。﹤€．
  ①多項(xiàng)式3x²?2x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是2；
  ②單項(xiàng)式

  -

  2

  x

  y

  2

  3

  的系數(shù)是-2；
  ③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；
  ④若x^2my³ 與2x⁴yⁿ是同類項(xiàng)，那么m-n=-1．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：408引用：1難度：0.6

  解析

• 7．

  5

  -1在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)可能是（　　）

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：571引用：4難度：0.7

  解析

• 8．給定平面上n個點(diǎn)，已知1，2，4，8，16，32都是其中兩點(diǎn)之間的距離，那么點(diǎn)數(shù)n的最小可能值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 9．如圖所示的幾何體是由4個小正方體搭成，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：64難度：0.9

  解析

• 10．某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)為了解本校學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所花時間，根據(jù)以下四個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)：②分析數(shù)據(jù)；③得出結(jié)論，提出建議；④制作并發(fā)放調(diào)查問卷．這四個步驟的先后順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．①②③④

  B．④①②③

  C．①③②④

  D．④①③②
  組卷：251引用：2難度：0.7

  解析

• 11．如圖OA為北偏東30°方向，OA⊥OB，OB的方向?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．南偏東60°

  B．南偏東30°

  C．南偏西60°

  D．東偏北60°
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 12．如圖，AB=18cm,C為AB的中點(diǎn)．點(diǎn)D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DC的長度是（　　）

  A．8cm

  B．9cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：532引用：5難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

• 13．已知x²+2x=3，則代數(shù)式（x+1）²-（x+2）（x-2）+x²的值為

  ．
  組卷：2168引用：12難度：0.7

  解析

• 14．如圖，在有序號的小正方形中選出一個，它與圖中五個有陰影的小正方形組合后，能構(gòu)成正方體的表面展開圖的是

  ．
  組卷：164引用：3難度：0.8

  解析

• 15．如圖，∠AOB

   

  ∠AOC，∠AOB

   

  ∠BOC（填＞，=，＜）；用量角器度量∠BOC=

   

  ，∠AOC=

   

  ，∠AOC

   

  ∠BOC．
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析

• 16．若方程（k-2）x^|k-1|=3是關(guān)于x的一元一次方程，則k=

  ．
  組卷：1670引用：17難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共12題，共72分）

• 17．已知：∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．
  （1）如圖①，當(dāng)∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)；
  （2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOC=α?xí)r，求∠DOE的度數(shù)；
  （3）如圖③，當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，畫出圖形，直接寫出∠DOE的度數(shù)．
  
  組卷：2243引用：3難度：0.5

  解析

• 18．已知多項(xiàng)式（3x²+mx-

  1

  4

  y+3）-（2x-2y+1-nx²）的值與字母x的取值無關(guān)，求多項(xiàng)式-3（2m²-nm）+4（m²+mn-6）的值．
  組卷：325引用：1難度：0.6

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• 19．計算：
  （1）8+8×（-

  1

  2

  ）³-2÷

  1

  3

  ；
  （2）（-

  1

  6

  +

  3

  4

  -

  1

  24

  ）×（-48）-（-1）²⁰²²．
  組卷：222引用：3難度：0.7

  解析

• 20．解下列方程：
  （1）3x-2=4+5x
  （2）x+

  x

  -

  3

  2

  =3-

  2

  x

  -

  1

  3

  ．
  組卷：629引用：5難度：0.7

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• 21．學(xué)校對初2021級甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行“中國文化”知識測試，測試完成后分別抽取了12份成績，整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整．
  甲班12名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49；
  乙班12名學(xué)生測試成績不低于40，但低于50分的成績?nèi)缦拢?6，47，43，42，47．
  【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

  組別/頻數(shù)	35≤x＜40	40≤x＜45	45≤x＜50	50≤x＜55	55≤x≤60
  甲	1	1	2	3	5
  乙	2	2	3	1	4

  【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：

  班級	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
  甲	52	x	52.5	48.17
  乙	48.7	47	y	67.51

  （1）根據(jù)以上信息，可以求出：x=

  ，y=

  ，并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
  （2）你認(rèn)為哪個班的學(xué)生知識測試的整體水平較好，請說明理由．
  （3）若規(guī)定得分在40分及以上為合格，請估計參加知識測試的學(xué)生中合格的學(xué)生共有多少人？
  組卷：77引用：4難度：0.6

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• 22．補(bǔ)全下面的解題過程：
  如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°，求∠COD的度數(shù)．
  解：因?yàn)椤螦OC=2∠BOC，∠BOC=40°，
  所以∠AOC=

  °，
  所以∠AOB=∠AOC+∠

  =

  °．
  因?yàn)镺D平分∠AOB，
  所以∠AOD=

  1

  2

  ∠

  =

  °，
  所以∠COD=∠

  -∠AOD=

  °．
  組卷：875引用：6難度：0.8

  解析

• 23．請將“2，4，6，7，9，11，12，14，16”共9個數(shù)，填入到下面3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，構(gòu)成一個三階幻方．（至少三種不同的填法）
  
  組卷：979引用：3難度：0.5

  解析

• 24．（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，請用直尺和圓規(guī)作一條直線，把△ABC分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）．
  （2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖2，圖3所示．請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)．
  
  組卷：584引用：21難度：0.3

  解析

• 25．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x
  （1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
  （2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時點(diǎn)A以每分鐘4個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？
  組卷：110引用：1難度：0.9

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• 26．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
  （1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是

  ；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是

  ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．
  （2）如果|x+1|=3，求數(shù)x；
  （3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值．
  組卷：303引用：3難度：0.7

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• 27．一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,若關(guān)于x的方程ax=b的解是x=c,則稱這個三位數(shù)是方程ax=b的“協(xié)調(diào)數(shù)”，稱方程ax=b是這個三位數(shù)的“協(xié)調(diào)方程”．如：三位數(shù)200，方程2x=0的解是x=0，所以200就是方程2x=0的“協(xié)調(diào)數(shù)”，方程2x=0是這個三位數(shù)200的“協(xié)調(diào)方程”．
  請根據(jù)上述材料，解決下列問題：
  （1）判斷263是否是某個方程的“協(xié)調(diào)數(shù)”？方程2x=7是否是某個三位數(shù)的“協(xié)調(diào)方程”？并說明理由；
  （2）若所有的“協(xié)調(diào)數(shù)”的個數(shù)為s,所有“協(xié)調(diào)方程”的解之和為t,求s+t的值．
  組卷：332引用：3難度：0.7

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• 28．小明用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：
  （1）小明總共剪開了

  條棱．
  （2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，請你幫助小明在①上補(bǔ)全．
  （3）小明說：已知這個長方體紙盒高為2cm,底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是88cm,求這個長方體紙盒的體積．
  組卷：131引用：4難度：0.6

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