2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)鳳凰山學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2025/7/18 6:0:9
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．關(guān)于x的一元二次方程x2+4kx-1=0根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：1492引用：7難度：0.9 -
2．如果OC是∠AOB的平分線，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：421引用：2難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x+1）（x-3）+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為（ ）
組卷：437引用：3難度：0.5 -
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：187引用：74難度：0.6 -
5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設(shè)CD交AB于點(diǎn)F，連接AD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為（ ?。?，△ADF是等腰三角形．組卷：125引用：2難度：0.6 -
6．二次函數(shù)y=x2-2（m+1）x+4m的圖象與x軸（ ?。?/h2>
組卷：254引用：7難度：0.7 -
7．已知a是方程x2+3x-1=0的根，則代數(shù)式a2+3a+2019的值是（ ?。?/h2>
組卷：766引用：4難度：0.6 -
8．若關(guān)于x的方程（x+1）2=k-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：402引用：5難度：0.9 -
9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（ ?。?/h2>組卷：1809引用：63難度：0.5 -
10．若方程x2-3x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m值可以是（ ）
組卷：259引用：8難度：0.6
二、填空題（共7題，共28分）
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11．若a、b（a＜b）是關(guān)于x的一元二次方程2-（x-m）（x-n）=0的兩個(gè)根，且m＜n,則a,b,m,n的大小關(guān)系是．
組卷：151引用：2難度：0.6 -
12．如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B，O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)分別為C，D，則旋轉(zhuǎn)角為度，圖中除△ABC外，還有等邊三角形是△．組卷：160引用：20難度：0.5 -
13．如圖所示，圖形①經(jīng)過(guò)變化成圖形②，圖形②經(jīng)過(guò)變化成圖形③，圖形③經(jīng)過(guò)變化成圖形④．
組卷：748引用：15難度：0.7 -
14．m是方程x2+x-1=0的根，則式子m3+2m2+2010的值為
．組卷：72引用：3難度：0.7 -
15．某校要組織一次乒乓球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排2天，每天安排5場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的方程為．
組卷：3350引用：69難度：0.7 -
16．若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，則m=
，另一根為．組卷：146引用：21難度：0.7 -
17．已知一元二次方程x2+x-1=0的兩根分別為m,n,則m+n+mn=．
組卷：59引用：4難度：0.5
三、解答題（共8題，共62分）
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18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3）、B（-1，0）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x滿(mǎn)足條件時(shí)，y＜0；
（3）要使該函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，只需將圖象沿y軸向平移個(gè)單位．組卷：47引用：2難度：0.5 -
19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m取最大整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根．組卷：659引用：3難度：0.7 -
20．如圖所示，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，半圓半徑為r米．
（1）這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于 平方米；
（2）用代數(shù)式表示陰影部分的面積S；
（3）當(dāng)a=3，b=2，r=0.5時(shí)，求陰影部分的面積S（結(jié)果保留π）．組卷：423引用：5難度：0.5 -
21．觀察圖，先填空，然后回答問(wèn)題：
（1）由上而下第8行的白球與黑球總數(shù)比第5行多個(gè)．若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y,寫(xiě)出y與n的關(guān)系式．
（2）求出第n行白球與黑球的總數(shù)可能是2020個(gè)嗎？如果是，求出n的值；如果不是，說(shuō)明理由．組卷：167引用：1難度：0.8 -
22．某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車(chē)車(chē)棚，其中一面靠墻（墻的長(zhǎng)度不限），另外三面用總長(zhǎng)為20米的護(hù)欄圍成．若計(jì)劃建造車(chē)棚的面積為50平方米，則這個(gè)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米．
?組卷：151引用：5難度：0.6 -
23．有一副直角三角板按如圖所示放置，點(diǎn)E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°．
（1）若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù)．
（2）當(dāng)∠DFC等于多少度時(shí)，EF∥BC？說(shuō)說(shuō)你的理由．組卷：30引用：1難度：0.5 -
24．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?br />（1）（3y-2）2=（2y-3）2
（2）2（1-x）2=x-1
（3）-3x2+4x+1=0
（4）（x+1）2-7（x+1）-18=0．組卷：100引用：1難度：0.5 -
25．解下列方程
（1）2x2=3（x+1）（公式法）；
（2）3（x-2）2=x（x-2）；
（3）x2-5x+1=0（用配方法）；
（4）（y+2）2=（3y-1）2．組卷：31引用：1難度：0.5