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2022-2023學(xué)年廣東省廣州四中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 6:0:9

一．選擇題。（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．若ab＞0，則P（a,b）在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第一或第三象限
C．第二或第四象限 D．以上都不對
組卷：720引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm,那么四邊形ABFD的周長是（　?。?/h2>
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
組卷：5547引用：25難度：0.7
解析
3．下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：440引用：7難度：0.9
解析
4．將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對應(yīng)點A′，則點A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（
2
3
，2） B．（4，-2） C．（2
3
，-2） D．（2，-2
3
）
組卷：223引用：42難度：0.9
解析
5．一副三角板如圖方式放置，其中∠E=∠F=45°，∠C=2∠B=60°，點A，D分別在EF，BC上，AB與ED相交于點G，EF∥BC，則∠BGE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．85° B．75° C．60° D．50°
組卷：66引用：5難度：0.7
解析
6．下列各式正確的是（　　）
A．
16
=±4 B．
（
-
3
）
2
=-3 C．±
81
=±9 D．
-
4
=2
組卷：1559引用：10難度：0.9
解析
7．觀察下面圖案，在下列四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：277引用：12難度：0.6
解析
8．下列命題中的逆命題一定成立的有（　　）
①對頂角相等；
②同位角相等，兩直線平行；
③若a=b,則|a|=|b|；
④若a＞b,則a²＞b²．
A．①②③④ B．①④ C．②④ D．②
組卷：176引用：2難度：0.6
解析
9．若點P（x,y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則x+y=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．5 D．-5
組卷：853引用：6難度：0.9
解析
10．下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．0.2 B．
1
2
C．
2
D．-5
組卷：1460引用：72難度：0.9
解析

二．填空題。（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11．如果
a
-
2
+（b-7）²=0，則
a
+
b
的值為

．
組卷：442引用：14難度：0.7
解析
12．如圖，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD=

度．
組卷：1282引用：72難度：0.9
解析
13．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠AOC=120°38'，則∠BOD的大小為
．
組卷：352引用：1難度：0.8
解析
14．如果mn＜0，且m＞0，那么點P（m,n）在第
象限．
組卷：69引用：2難度：0.8
解析
15．已知點O（0，0），B（1，2），點A在坐標(biāo)軸上，且S_△OAB=2，則滿足條件的點A的坐標(biāo)為

．
組卷：1007引用：14難度：0.7
解析
16．如圖，AB∥CD，∠E=65°，則∠B+∠F+∠C=

°．
組卷：50引用：1難度：0.7
解析

三．解答題。（共9小題，滿分72分）

17．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：

（1）擺成第4個圖案需要
個三角形，擺成第6個圖案需要
個三角形．
（2）擺成第n個圖案需要
個三角形．
（3）擺成第203個圖案需要幾個三角形？
組卷：431引用：5難度：0.7
解析
18．閱讀下面材料，然后回答問題：
因為
4
＜
5
＜
9
，即2＜
5
＜3，
所以1＜
5
-1＜2．
所以
5
-1的整數(shù)部分為1．
所以
5
-1的小數(shù)部分為（
5
-1）-1=-
5
-2．
（1）填空：4-
6
的整數(shù)部分是
，小數(shù)部分是
．
（2）已知a是
21
的整數(shù)部分，b是
21
的小數(shù)部分，求代數(shù)式（-a）+（b+4）的值．
組卷：44引用：0難度：0.7
解析
19．如圖（1），已知CA=CB，CD=CE，且∠ACB=∠DCE，將△DCE繞C點旋轉(zhuǎn)（A、C、D三點在同一直線上除外）．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）在△DCE繞C點旋轉(zhuǎn)的過程中，若ED、AB所在的直線交于點F，當(dāng)點F為邊AB的中點時，如圖2所示．求證：∠ADF=∠BEF（提示：利用類倍長中線方法添加輔助線）；
（3）在（2）的條件下，求證：AD⊥CD．
組卷：1144引用：12難度：0.3
解析
20．如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．
已知：

；結(jié)論：

；理由：

．
組卷：73引用：4難度：0.5
解析
21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標(biāo)為（-3，-1），點N的坐標(biāo)為（3，-2）．
（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應(yīng)點為A，點N的對應(yīng)點為B．
①請畫出平移后的線段AB．
②點B的坐標(biāo)為
．
（2）在（1）的條件下，設(shè)平移過程中線段MN掃過的面積為S，求S的值．
組卷：12引用：2難度：0.6
解析
22．請你在下圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各地點的坐標(biāo)．
組卷：89引用：4難度：0.5
解析
23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2.5，-5），B（0，3），C（-2.5，-5），D（4，0），E（-4，0）．先標(biāo)出各點，再按A、B、C、D、E、A順次兩兩聯(lián)結(jié)，觀察所得圖形的形狀．
組卷：83引用：2難度：0.8
解析
24．解方程組：
（1）
x
-
2
y
=
3
3
x
-
8
y
=
13

（2）
x
+
3
y
=
-
1
3
x
-
2
y
=
8
.
．
組卷：85引用：1難度：0.3
解析
25．計算：
-
1
2022
+
16
-
|
1
-
2
|
+
3
-
27
-
（
-
3
）
2
．
組卷：541引用：6難度：0.9
解析