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2022-2023學(xué)年上海市徐匯中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 6:0:9

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）

1．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
B．1-
2
的倒數(shù)是
2
-1
C．立方根等于本身的數(shù)只有0和1
D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
組卷：28引用：1難度：0.6
解析
2．下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)式中，一定能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²-x+1 B．x²-mx+1 C．x²-mx-1 D．x²-xy+y²
組卷：252引用：1難度：0.5
解析
3．已知
25
-
x
2
-
15
-
x
2
=
2
，則
25
-
x
2
+
15
-
x
2
的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：1512引用：7難度：0.9
解析
4．已知一元二次方程2x²+px+q=0的兩個根是3、-4，則二次三項(xiàng)式2x²+px+q可分解為（　?。?/h2>
A．（x+3）（x-4） B．（x-3）（x+4）
C．2（x+3）（x-4） D．2（x-3）（x+4）
組卷：86引用：1難度：0.7
解析
5．下列根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
9
B．
14
C．
1
.
2
D．
1
3
組卷：57引用：2難度：0.9
解析
6．下列各式成立的是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
）
2
=-3 B．
x
2
=x C．
（
-
5
）
2
=5 D．
a
2
+
1
=
a
+
1
組卷：42引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共12小題，每空2分，滿分24分）

7．寫出一個大于
7
小于
27
的整數(shù)
．
組卷：66引用：3難度：0.7
解析
8．如圖，AD、CF分別是△ABC的高和角平分線，AD與CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，連接BM交AD于H，且BM⊥AE．有下列結(jié)論：①∠AMC=135°；②△AMH≌△BME；③BC=BH+2MH；④AH+CE=AC．其中，正確的結(jié)論有
．（填序號）
組卷：174引用：2難度：0.6
解析
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在邊BC上的A′處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，聯(lián)結(jié)CC′，則∠BCC′=
．
組卷：442引用：4難度：0.6
解析
10．在根式
4
、
8
、
27
中，與
2
是同類二次根式的是

．
組卷：733引用：6難度：0.5
解析
11．若關(guān)于x的方程x²-2x-m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是
．
組卷：529引用：55難度：0.9
解析
12．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖示：化簡：
|
a
-
1
|
+
（
a
-
2
）
2
=
．
組卷：21引用：2難度：0.8
解析
13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是
．
組卷：451引用：10難度：0.6
解析
14．長方形的兩邊長分別為
20
cm和
125
cm,則這個長方形的周長為
cm,面積為
cm²．
組卷：36引用：2難度：0.6
解析
15．把“同位角相等，兩直線平行”寫成“如果

，那么

．”
組卷：149引用：3難度：0.5
解析
16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x²-6=

．
組卷：904引用：28難度：0.9
解析
17．
5
-
2
的相反數(shù)
．
組卷：283引用：21難度：0.9
解析
18．已知
y
=
x
-
3
+
3
-
x
+
5
，則x^y=
．
組卷：233引用：3難度：0.8
解析

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）

19．計(jì)算：
2
（
0
.
5
-
2
1
1
3
）
-
1
2
（
4
0
.
125
-
12
）
．
組卷：465引用：2難度：0.8
解析
20．（1）解方程：x²-4x+2=0；
（2）解不等式：2（x-3）+1≤5x.
組卷：271引用：1難度：0.7
解析
21．已知：關(guān)于x的方程2x²-（3m+n）x+mn=0，且m＞n＞0．
求證：（1）這個方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）這個方程的兩根中，有一個比n大，另一個比n?。?/h2>
組卷：195引用：2難度：0.7
解析
22．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？
組卷：74引用：2難度：0.5
解析
23．計(jì)算、化簡
（1）
2000

（2）6
8
×（-2
6
）
（3）
8
ab
×
6
a
b
3

（4）
72
÷
2

（5）
x
4
+
x
2
y
2

（6）
8
y
25
x
2
（
x
＜
0
）

（7）
1
1
3
÷
2
1
3
÷
1
2
5

（8）
b
a
÷
ab
×
a
3
b
2
．
組卷：294引用：2難度：0.5
解析
24．已知
（
2
a
-
b
）
2
+
|
a
|
-
5
a
+
5
=0，求：（
a
+2
b
）（
a
-2
b
）的值．
組卷：60引用：1難度：0.9
解析

四、解答題（本大題共4小題，25題8分，26題、27題6分，28題14分，滿分34分）

25．計(jì)算或解關(guān)于x的方程
（1）計(jì)算：（-2）²-（2-
3
）⁰+2×
12
；
（2）先將
x
2
+
2
x
x
-
1
?（1-
1
x
）化簡，然后請自選一個你喜歡的x值，再求原式的值．
（3）x²+3x-10=0
（4）1+
3
3
-
x
=
4
-
x
x
-
3
．
組卷：21引用：1難度：0.5
解析
26．解下列方程：
（1）x²=3x
（2）（x-1）²=4
（3）x²+3x-1=0
（4）x²+6x-1=0．
組卷：42引用：1難度：0.3
解析
27．如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，DF=DC．
求證：BF=AC．
組卷：191引用：6難度：0.3
解析
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（n,0），B（-5，0），且（n-3）²+
3
m
-
12
=0，點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接PA，當(dāng)t為何值時，△POA為等腰三角形；
（3）當(dāng)P在線段BO上運(yùn)動時，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：464引用：4難度：0.3
解析

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A．（x+3）（x-4）	B．（x-3）（x+4）
C．2（x+3）（x-4）	D．2（x-3）（x+4）

2022-2023學(xué)年上海市徐匯中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）

1．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

2．下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)式中，一定能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（ ?。?/h2>

3．已知25-x2-15-x2=2，則25-x2+15-x2的值為（ ?。?/h2>

4．已知一元二次方程2x2+px+q=0的兩個根是3、-4，則二次三項(xiàng)式2x2+px+q可分解為（ ?。?/h2>

5．下列根式是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>

6．下列各式成立的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共12小題，每空2分，滿分24分）

7．寫出一個大于7小于27的整數(shù) ．

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在邊BC上的A′處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，聯(lián)結(jié)CC′，則∠BCC′=．

10．在根式4、8、27中，與2是同類二次根式的是 ．

11．若關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 ．

12．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖示：化簡：|a-1|+（a-2）2=．

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．

14．長方形的兩邊長分別為20cm和125cm,則這個長方形的周長為cm,面積為cm2．

15．把“同位角相等，兩直線平行”寫成“如果 ，那么 ．”

16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-6= ．

17．5-2的相反數(shù)．

18．已知y=x-3+3-x+5，則xy=．

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）

19．計(jì)算：2（0.5-2113）-12（40.125-12）．

20．（1）解方程：x2-4x+2=0；（2）解不等式：2（x-3）+1≤5x.

21．已知：關(guān)于x的方程2x2-（3m+n）x+mn=0，且m＞n＞0．求證：（1）這個方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）這個方程的兩根中，有一個比n大，另一個比n?。?/h2>

22．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

23．計(jì)算、化簡（1）2000（2）68×（-26）（3）8ab×6ab3（4）72÷2（5）x4+x2y2（6）8y25x2（x＜0）（7）113÷213÷125（8）ba÷ab×a3b2．

24．已知（2a-b）2+|a|-5a+5=0，求：（a+2b）（a-2b）的值．

四、解答題（本大題共4小題，25題8分，26題、27題6分，28題14分，滿分34分）

25．計(jì)算或解關(guān)于x的方程（1）計(jì)算：（-2）2-（2-3）0+2×12；（2）先將x2+2xx-1?（1-1x）化簡，然后請自選一個你喜歡的x值，再求原式的值．（3）x2+3x-10=0（4）1+33-x=4-xx-3．

26．解下列方程：（1）x2=3x（2）（x-1）2=4（3）x2+3x-1=0（4）x2+6x-1=0．

27．如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，DF=DC．求證：BF=AC．

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，滿分12分）

1．下列命題正確的是（　?。?/h2>

2．下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)式中，一定能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（　?。?/h2>

3．已知
25
-
x
2
-
15
-
x
2
=
2
，則
25
-
x
2
+
15
-
x
2
的值為（　?。?/h2>

4．已知一元二次方程2x²+px+q=0的兩個根是3、-4，則二次三項(xiàng)式2x²+px+q可分解為（　?。?/h2>

5．下列根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

6．下列各式成立的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共12小題，每空2分，滿分24分）

7．寫出一個大于
7
小于
27
的整數(shù)
．

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在邊BC上的A′處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，聯(lián)結(jié)CC′，則∠BCC′=
．

10．在根式
4
、
8
、
27
中，與
2
是同類二次根式的是

．

11．若關(guān)于x的方程x²-2x-m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是
．

12．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖示：化簡：
|
a
-
1
|
+
（
a
-
2
）
2
=
．

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是
．

14．長方形的兩邊長分別為
20
cm和
125
cm,則這個長方形的周長為
cm,面積為
cm²．

15．把“同位角相等，兩直線平行”寫成“如果

，那么

．”

16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x²-6=

．

17．
5
-
2
的相反數(shù)
．

18．已知
y
=
x
-
3
+
3
-
x
+
5
，則x^y=
．

三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）

19．計(jì)算：
2
（
0
.
5
-
2
1
1
3
）
-
1
2
（
4
0
.
125
-
12
）
．

20．（1）解方程：x²-4x+2=0；
（2）解不等式：2（x-3）+1≤5x.

21．已知：關(guān)于x的方程2x²-（3m+n）x+mn=0，且m＞n＞0．
求證：（1）這個方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）這個方程的兩根中，有一個比n大，另一個比n?。?/h2>

22．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？

23．計(jì)算、化簡
（1）
2000

（2）6
8
×（-2
6
）
（3）
8
ab
×
6
a
b
3

（4）
72
÷
2

（5）
x
4
+
x
2
y
2

（6）
8
y
25
x
2
（
x
＜
0
）

（7）
1
1
3
÷
2
1
3
÷
1
2
5

（8）
b
a
÷
ab
×
a
3
b
2
．

24．已知
（
2
a
-
b
）
2
+
|
a
|
-
5
a
+
5
=0，求：（
a
+2
b
）（
a
-2
b
）的值．

四、解答題（本大題共4小題，25題8分，26題、27題6分，28題14分，滿分34分）

25．計(jì)算或解關(guān)于x的方程
（1）計(jì)算：（-2）²-（2-
3
）⁰+2×
12
；
（2）先將
x
2
+
2
x
x
-
1
?（1-
1
x
）化簡，然后請自選一個你喜歡的x值，再求原式的值．
（3）x²+3x-10=0
（4）1+
3
3
-
x
=
4
-
x
x
-
3
．

26．解下列方程：
（1）x²=3x
（2）（x-1）²=4
（3）x²+3x-1=0
（4）x²+6x-1=0．

27．如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，DF=DC．
求證：BF=AC．