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2019-2020學(xué)年河南省洛陽市第二實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 6:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為（　?。?/h2>
A．
2
B．2
2
C．
2
+1 D．2
2
+1
組卷：4321引用：30難度：0.9
解析
2．點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：3472引用：90難度：0.9
解析
3．若平行四邊形其中兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則其中較小的內(nèi)角是（　?。?/h2>
A．30° B．36° C．45° D．60°
組卷：1437引用：6難度：0.9
解析
4．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．5，5，10 B．10，6，8 C．5，4，6 D．2，3，4
組卷：131引用：2難度：0.7
解析
5．下列根式中：
2
a
，
1
+
a
，
a
2
+
b
2
，
n
2
+
2
n
+
1
，
10
，
12
，是最簡二次根式的有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：129引用：1難度：0.9
解析
6．當(dāng)x=-2時，下列分式有意義的是（　?。?/h2>
A．
-
2
x
+
2
B．
x
+
2
x
C．
x
（
x
+
2
）
x
2
-
4
D．
x
x
2
+
3
x
+
2
組卷：556引用：11難度：0.6
解析
7．如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設(shè)B點的最大高度為h₁．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設(shè)B′點的最大高度為h₂，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．h₂=2h₁ B．h₂=1.5h₁ C．h₂=h₁ D．h₂=
1
2
h₁
組卷：828引用：10難度：0.5
解析
8．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（　　）
A．AD=BC B．AB=DC C．AC=BD D．AC⊥BD
組卷：185引用：1難度：0.7
解析
9．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分，添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）
A．AC⊥BD B．AB=AD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC
組卷：278引用：1難度：0.6
解析
10．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，∠CPD=90°．若CD=5，CP=3，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．19 B．20 C．22 D．25
組卷：42引用：1難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．若BC?AC=12，則圖中陰影部分的面積為
．
組卷：798引用：7難度：0.5
解析
12．若m-
1
-
2
m
+
m
2
=1，則m的取值范圍是

．
組卷：102引用：2難度：0.7
解析
13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的值是

時，△PEC的周長最?。?/h2>
組卷：135引用：1難度：0.5
解析
14．如圖，延長正方形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，則∠E的度數(shù)為
．
組卷：300引用：3難度：0.6
解析
15．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值為
．
組卷：1501引用：31難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=
1
2
BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．
組卷：11759引用：86難度：0.5
解析
17．先化簡，再求值：（1+
2
a
+
1
）÷
a
2
+
6
a
+
9
a
+
1
，從-3，-1，2中選擇合適的a的值代入求值．
組卷：2972引用：23難度：0.8
解析
18．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m,動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關(guān)于直線PC的對稱點E，設(shè)點P的運動時間為t（s）．
（1）若m=6，求當(dāng)P，E，B三點在同一直線上時對應(yīng)的t的值．
（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．
組卷：3250引用：5難度：0.1
解析
19．計算題
（1）（5
48
-6
27
+4
15
）÷
3

（2）4
5
+
8
-（
45
+4
0
.
5
）
（3）（
3
+1）（
3
-1）-（
2
-1）⁰+
1
2
-
1
．
組卷：110引用：2難度：0.3
解析
20．有一個長、寬、高分別為12cm,4cm,3cm的長方體鐵盒，鐵盒內(nèi)能放入的最長的木棒長為多少？
組卷：123引用：2難度：0.3
解析
21．如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
（1）求證：△EAB≌△GAD；
（2）若AB=3
2
，AG=3，求EB的長．
組卷：1301引用：10難度：0.5
解析
22．計算
（1）
|
2
-
3
|
-
9
+
（
2
-
1
）
0
；
（2）
12
÷
3
-
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
．
組卷：155引用：1難度：0.7
解析
23．如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為F，G．
（1）求證：四邊形BFEG是矩形；
（2）若正方形ABCD的周長是40cm,當(dāng)AF=5cm時，求證：四邊形BFEG是正方形．?
組卷：292引用：6難度：0.5
解析

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2019-2020學(xué)年河南省洛陽市第二實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為（ ?。?/h2>

2．點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（ ?。?/h2>

3．若平行四邊形其中兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則其中較小的內(nèi)角是（ ?。?/h2>

4．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（ ?。?/h2>

5．下列根式中：2a，1+a，a2+b2，n2+2n+1，10，12，是最簡二次根式的有（ ?。?/h2>

6．當(dāng)x=-2時，下列分式有意義的是（ ?。?/h2>

8．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（ ）

9．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分，添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ）

10．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，∠CPD=90°．若CD=5，CP=3，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．若BC?AC=12，則圖中陰影部分的面積為 ．

12．若m-1-2m+m2=1，則m的取值范圍是 ．

13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的值是 時，△PEC的周長最?。?/h2>

14．如圖，延長正方形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，則∠E的度數(shù)為．

15．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值為．

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=12BC，連接CD和EF．（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長．

17．先化簡，再求值：（1+2a+1）÷a2+6a+9a+1，從-3，-1，2中選擇合適的a的值代入求值．

19．計算題（1）（548-627+415）÷3（2）45+8-（45+40.5）（3）（3+1）（3-1）-（2-1）0+12-1．

20．有一個長、寬、高分別為12cm,4cm,3cm的長方體鐵盒，鐵盒內(nèi)能放入的最長的木棒長為多少？

21．如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．（1）求證：△EAB≌△GAD；（2）若AB=32，AG=3，求EB的長．

22．計算（1）|2-3|-9+（2-1）0；（2）12÷3-（3+2）（3-2）．

23．如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為F，G．（1）求證：四邊形BFEG是矩形；（2）若正方形ABCD的周長是40cm,當(dāng)AF=5cm時，求證：四邊形BFEG是正方形．?

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為（　?。?/h2>

2．點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（　?。?/h2>

3．若平行四邊形其中兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則其中較小的內(nèi)角是（　?。?/h2>

4．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

5．下列根式中：
2
a
，
1
+
a
，
a
2
+
b
2
，
n
2
+
2
n
+
1
，
10
，
12
，是最簡二次根式的有（　?。?/h2>

6．當(dāng)x=-2時，下列分式有意義的是（　?。?/h2>

8．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（　　）

9．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分，添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）

10．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，∠CPD=90°．若CD=5，CP=3，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．若BC?AC=12，則圖中陰影部分的面積為
．

12．若m-
1
-
2
m
+
m
2
=1，則m的取值范圍是

．

13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的值是

時，△PEC的周長最?。?/h2>

14．如圖，延長正方形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連接AE，則∠E的度數(shù)為
．

15．如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值為
．

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=
1
2
BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．

17．先化簡，再求值：（1+
2
a
+
1
）÷
a
2
+
6
a
+
9
a
+
1
，從-3，-1，2中選擇合適的a的值代入求值．

19．計算題
（1）（5
48
-6
27
+4
15
）÷
3

（2）4
5
+
8
-（
45
+4
0
.
5
）
（3）（
3
+1）（
3
-1）-（
2
-1）⁰+
1
2
-
1
．

20．有一個長、寬、高分別為12cm,4cm,3cm的長方體鐵盒，鐵盒內(nèi)能放入的最長的木棒長為多少？

21．如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
（1）求證：△EAB≌△GAD；
（2）若AB=3
2
，AG=3，求EB的長．

22．計算
（1）
|
2
-
3
|
-
9
+
（
2
-
1
）
0
；
（2）
12
÷
3
-
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
．

23．如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為F，G．
（1）求證：四邊形BFEG是矩形；
（2）若正方形ABCD的周長是40cm,當(dāng)AF=5cm時，求證：四邊形BFEG是正方形．?