2024-2025學(xué)年廣東省惠州市大亞灣綜合高級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

• 1．某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次平均降價(jià)的百分率為a,連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1+a）2=148	B．200（1-2a）2=148
  C．200（1+2a）2=148	D．200（1-a）2=148
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x=5的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．1，4，5

  B．0，-4，-5

  C．1，-4，5

  D．1，-4，-5
  組卷：501引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，直線y=ax+b與拋物線y=ax²+bx+c的圖象在同一坐標(biāo)系中可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：135引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若x₁和x₂為一元二次方程x²+2x-1=0的兩個(gè)根．則

  x

  2

  1

  x₂+x₁

  x

  2

  2

  值為（　?。?/h2>

  A．4 2

  B．2

  C．4

  D．3
  組卷：1528引用：10難度：0.6

  解析

• 5．某市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增長率相同為x,則可列方程為（　　）

  A．20（1+2x）=28.8	B．20（1+x）2=28.8
  C．20（1+x2）=28.8	D．2×20（1+x）=28.8
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列四個(gè)函數(shù)中，圖象的頂點(diǎn)在y軸上的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x2-3x+2

  B．y=5-x2

  C．y=-x2+2x

  D．y=x2-4x+4
  組卷：145引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+4=0，該方程的解的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：317引用：8難度：0.6

  解析

• 8．把拋物線y=2x²-3向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2+1	B．y=2（x-1）2+1
  C．y=2（x+1）2-7	D．y=2（x-1）2-7
  組卷：247引用：3難度：0.9

  解析

• 9．用配方法解一元二次方程x²+6x-3=0，原方程可變形為（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=12

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=39
  組卷：91引用：5難度：0.9

  解析

• 10．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+2=2

  B．x2-2y=1

  C．x2=0

  D． x = 1 x - 1
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（3*6=18分）

• 11．已知x為實(shí)數(shù)，且滿足（x²+3x）²+2（x²+3x）-3=0，那么x²+3x=

   

  ．
  組卷：3635引用：13難度：0.5

  解析

• 12．一元二次方程x²=7的根是

   

  ．
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析

• 13．某地2004年外貿(mào)收入為2.5億元．2006年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長率為x,則可以列出方程為

   

  ．
  組卷：95引用：12難度：0.7

  解析

• 14．拋物線y=x²+bx+c的頂點(diǎn)為（1，2），則它與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：401引用：6難度：0.7

  解析

• 15．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=26，AD=16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，DQ=

  ，PC=

  ．
  （2）當(dāng)0＜t＜

  26

  3

  時(shí)，直接用含t的代數(shù)式分別表示：DQ=

  ，PC=

  ．
  （3）是否存在以Q、D、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：479引用：4難度：0.4

  解析

• 16．兩個(gè)數(shù)的和是14，積是45，那么這兩個(gè)數(shù)分別為

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 17．解方程：3x（x-2）=x-2．
  組卷：4357引用：27難度：0.7

  解析

• 18．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+4x+m=0．
  （1）若x=1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根．
  （2）若x₁x₂是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  5

  x

  1

  x

  2

  -

  x

  2

  1

  x

  2

  2

  =

  0

  ，求m的值．
  組卷：205引用：2難度：0.5

  解析

• 19．在二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c中，部分x、y的對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	…
  y	…	-2	- 1 4	1	7 4	2	7 4	1	- 1 4	-2	…

  （1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）作直線y₂=-x+3，則當(dāng)y₂在y₁的圖象下方時(shí)，x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：104引用：2難度：0.3

  解析

• 20．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2x²-5x-1=0
  （2）x²-8x-10=0（配方法）
  （3）3（x-3）²+x（x-3）=0
  （4）2x²=3（x+1）
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

• 21．2019年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2021年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．
  （1）求該貧困戶2019年到2021年家庭年人均純收入的年平均增長率；
  （2）若年平均增長率保持不變，2022年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？
  組卷：100引用：3難度：0.5

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• 22．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)A（2，-9），且當(dāng)x=-1時(shí)，y=0．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 23．新能源汽車投放市場(chǎng)后，有效改善了城市空氣質(zhì)量，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查得知，某市去年新能源汽車總量已達(dá)到1000輛，預(yù)計(jì)明年會(huì)增長到1210輛．
  （1）求今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率；
  （2）為鼓勵(lì)市民購買新能源汽車，該市財(cái)政部門決定對(duì)今年增加的新能源汽車給予每輛0.8萬元的政府性補(bǔ)貼，在（1）的條件下，求該市財(cái)政部門今年需要準(zhǔn)備多少補(bǔ)貼資金？
  組卷：549引用：8難度：0.6

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• 24．如圖，某小區(qū)有一塊長為22.5m,寬為18m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為270m²，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？
  組卷：275引用：4難度：0.6

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