2020年人教新版八年級（上）《14.3 因式分解》名校試題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．把1-a²-b²-2ab分解因式，正確的分組為（　?。?/h2>

  A．1-（a2+b2+2ab）	B．（1-a2）-（b2-2ab）
  C．（1-2ab）+（-a2-b2）	D．（1-a2-b2）-2ab
  組卷：232引用：2難度：0.7

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• 2．多項式-9x²y+3xy²-6xyz中，各項的公因式是（　　）

  A．-3xy

  B．3yz

  C．3xz

  D．-3x
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 3．把多項式a⁵-16a因式分解為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a4-16）	B．a(chǎn)（a2-4）2
  C．a(chǎn)（a+2）（a2+4）（a-2）	D．a(chǎn)（a2-4）（a2+4）
  組卷：541引用：4難度：0.9

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• 4．下列多項式中，能用公式法進(jìn)行因式分解的是（　　）

  A．-a2-b2

  B．a(chǎn)2-2ab-b2

  C．a(chǎn)2-2ab+4

  D．-a2+b2
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下面的多項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+y2

  B．x2-xy

  C．x2+x+x3

  D．x2-2x+1
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．12=2×2×3	B．x（x-2）=x2-2x
  C．（ma+mb）÷m=a+b	D．a(chǎn)2-a-2=（a-2）（a+1）
  組卷：54引用：2難度：0.8

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• 7．如果多項式x²+ax+b可因式分解為（x-1）（x+2），則a、b的值為（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=2

  B．a(chǎn)=1，b=-2

  C．a(chǎn)=-1，b=-2

  D．a(chǎn)=-1，b=2
  組卷：465引用：6難度：0.7

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• 8．下列各式從左向右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．（x-3）（x+3）=x2-9	B．x2+1=x（x+ 1 x ）
  C．3x2-3x+1=3x（x-1）+1	D．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2
  組卷：187引用：11難度：0.9

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• 9．若a²-ab=7-m,b²-ab=9+m,則a-b的值為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：581引用：2難度：0.7

  解析

• 10．把多項式2x²-4x+2因式分解的最后結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2（x2-2x）

  B．2（x2-2x+1）

  C．2（x+1）2

  D．2（x-1）2
  組卷：160引用：4難度：0.8

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二、填空題（共5小題）

• 11．因式分解：a²-4a=

   

  ．
  組卷：798引用：38難度：0.7

  解析

• 12．因式分解：a³b³+2a²b²+ab=

  ．
  組卷：719引用：6難度：0.7

  解析

• 13．如果x²+mx-15=（x+3）（x+n），那么m的值為

  ．
  組卷：1332引用：22難度：0.5

  解析

• 14．若x²+x-2=0，則x³+2x²-x+2007=

   

  ．
  組卷：178引用：3難度：0.9

  解析

• 15．下列多項式：①a²-4b²；②a²+4ab+4b²；③a²b+2ab²；④a³+2a²b,它們的公因式是

  ．
  組卷：801引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題）

• 16．分解因式：
  （1）1-a²+ab²-b²=

  ；
  （2）4a²-4-4ab+b²=

  ；
  （3）x³-4x²-x+4=

  ；
  （4）（ax+by）²-（bx+ay）²=

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.8

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• 17．閱讀下列解答過程：
  若二次三項式x²-4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式及m的值．
  解：設(shè)另一個因式為x+a
  則x²-4x+m=（x+3）（x+a）=x²+ax+3x+3a=x²+（a+3）x+3a,
  ∴

  a + 3 = - 4

  3 a = m

  ∴

  a = - 7

  m = - 21

  
  ∴另一個因式為x-7，m的值為-21．
  請依照以上方法解答下面問題：
  （1）已知二次三項式x²+3x-k有一個因式是x-5，求另一個因式及k的值；
  （2）已知二次三項式2x²+5x+k有一個因式是x+3，求另一個因式及k的值．
  組卷：260引用：2難度：0.7

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• 18．分解因式：（x+y）²-（4x+4y）-32．
  組卷：52引用：2難度：0.8

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• 19．計算：（9-a²）²-（3-a）（3+a）（9+a）²．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 20．閱讀理解題：
  定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如a+bi（a,b為實數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
  例如計算：（2+i）+（3-4i）=5-3i.
  i³=i?i?i=i²?i=-1?i=-i；
  （1+i）（2+3i）=1×2+1?3i+i?2+i?3i=2+3i+2i+3?i²=2+3i+2i+3×（-1）=-1+5i.
  （1）填空：i⁵=

  ，2i⁴=

  ；
  （2）計算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）²；
  （3）若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：
  已知：（x+3y）+3i=（1-x）-yi,（x,y為實數(shù)），求x+y²的值；
  （4）試一試：請你參照i²=-1這一知識點，將m²+25（m為實數(shù)）因式分解成兩個復(fù)數(shù)的積．
  組卷：418引用：1難度：0.5

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