北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第4章 因式分解》2021年單元測(cè)試卷
發(fā)布：2025/7/18 7:0:9
一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）
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1．下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：3難度：0.9 -
2．如果一個(gè)多項(xiàng)式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于（ ）
組卷：163引用：2難度：0.9 -
3．把a(bǔ)3-ab2分解因式的正確結(jié)果是（ ）
組卷：366引用：64難度：0.9 -
4．下列各式不能用平方差公式分解因式的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：3難度：0.9 -
5．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：374引用：2難度：0.8 -
6．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：882引用：58難度：0.9 -
7．下列各等式：①a2-b2=（a+b）（a-b），②x2-3x+2=x（x-3）+2，③
，④4x-y=（2x+y）（2x-y）⑤（x+1）2=x2+2x+1⑥1x2-y2=1（x+y）（x-y）x2+1x2-2=（x-1x）2
從左到右是因式分解的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：292引用：2難度：0.9 -
8．下列多項(xiàng)式中不含因式（x-1）的是（ ）
組卷：164引用：2難度：0.9 -
9．如果一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足ab+bc=b2+ac,那么這個(gè)三角形一定是（ ?。?/h2>
組卷：1800引用：8難度：0.6
二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）
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10．若x+y=-1，則x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于
．組卷：457引用：4難度：0.7 -
11．因式分解：xy-y2=．
組卷：538引用：4難度：0.7 -
12．4x2y3z與2x3y4的公因式是 ．
組卷：56引用：1難度：0.7 -
13．若多項(xiàng)式x2-mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個(gè)因式是x-3，則3m-n的值為．
組卷：3672引用：4難度：0.5 -
14．若整式x2+ky2（k為不等于零的常數(shù)）能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．
組卷：1628引用：14難度：0.5 -
15．分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2=
（a-b）（a+b）．組卷：24引用：2難度：0.7 -
16．已知：a＞b＞0，且a2+b2=
ab,那么103的值為b+ab-a．組卷：719引用：4難度：0.9 -
17．分解因式x2-12xy+36y2=．
組卷：867引用：2難度：0.8
三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)69分，）
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18．因式分解：
（1）a3-a
（2）x2-4（x-1）
（3）4a2-36．組卷：31引用：1難度：0.7 -
19．分解因式：
（1）4x4-64；
（2）3a（x-y）+9（y-x）；
（3）a2-3a+；94
（4）-8a3b2+12ab3c-6a2b；
（5）（x2-2）2+14（2-x2）+49；
（6）（x+2）（x-6）+16；
（7）-4（x-2y）2+9（x+y）2；
（8）（x+2）（x+4）+（x2-4）；
（9）9（x-y）2-12（y2-x2）+4（x+y）2．組卷：155引用：1難度：0.5 -
20．已知a,b,c為△ABC的三條邊的長(zhǎng)，
（1）當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；
（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號(hào)，并說(shuō)明理由．組卷：207引用：1難度：0.3 -
21．分解因式．
（1）5x2y-25x2y2+40x3y.
（2）x2（a-b）2-y2（b-a）2．組卷：4623引用：7難度：0.8 -
22．分解因式：
（1）x2y-y；
（2）（2a-b）2+8ab.組卷：494引用：2難度：0.7 -
23．因式分解：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）
（2）x4-16．組卷：912引用：3難度：0.5 -
24．n是自然數(shù)，證明：代數(shù)式（n+1）（2n+1）+（n+1）（n-1）的值一定是3的倍數(shù)．
組卷：35引用：2難度：0.8