2024-2025學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)九年級（下）獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2025/7/18 8:0:8
一、選擇題（每題3分，共30分）
-
1．下列各式運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：286引用：47難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙A經(jīng)過點(diǎn)E、B、O．C且點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，A（-3，2），則cos∠OBC的值為（ ?。?/h2>組卷：1739引用：6難度：0.4 -
3．如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（ ?。?/h2>組卷：1833引用：41難度：0.8 -
4．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則有（ ?。?/h2>組卷：470引用：6難度：0.9 -
5．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有45張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套．則下列方程組中符合題意的是（ ?。?/h2>
組卷：1365引用：5難度：0.7 -
6．-a2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：64引用：1難度：0.9 -
7．同步衛(wèi)星在赤道上空大約36000000米處．將36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：340引用：11難度：0.8 -
8．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)P為射線DA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=2，在射線AB上截取點(diǎn)Q使EQ=CP，交CP于點(diǎn)M，連接BM，則BM的最小值為（ ?。?/h2>組卷：753引用：4難度：0.6 -
9．如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是（ ）組卷：502引用：66難度：0.9 -
10．已知三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：畫直線AB，射線AC，連接BC．正確的是（ ）組卷：224引用：5難度：0.7
二、填空題（每題3分，共18分）
-
11．如圖，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD=度．組卷：1282引用：72難度：0.9 -
12．分解因式：xy2-2xy+x=
．組卷：1220引用：78難度：0.7 -
13．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AB=15，則cosB的值為．組卷：469引用：2難度：0.9 -
14．若圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,則它的側(cè)面展開圖的面積為 cm2（結(jié)果保留π）
組卷：212引用：53難度：0.7 -
15．點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在雙曲線y=-
的兩支上，若y1+y2＞0，則x1+x2的范圍是．1x組卷：1109引用：57難度：0.5 -
16．將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置（如圖），使得點(diǎn)D落在對角線CF上，EF與AD相交于點(diǎn)H，則HD=．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：2127引用：20難度：0.7
三、解答題（共8題，共72分）
-
17．某學(xué)校為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，計(jì)劃開設(shè)經(jīng)典誦讀，花樣跳繩、電腦編程、國畫鑒賞、民族舞蹈五門興趣課程．為了解學(xué)生對這五門興趣課程的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能選擇一門課程），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，完成下列問題：
（1）求本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生；
（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“民族舞蹈”課程的學(xué)生人數(shù)．組卷：46引用：4難度：0.5 -
18．解方程：
=31-x-5．xx-1組卷：565引用：71難度：0.7 -
19．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)N，過A點(diǎn)的直線l：y=-x-1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線y=-x2+bx+c的另一個(gè)交點(diǎn)為D（5，-6），已知P點(diǎn)為拋物線y=-x2+bx+c上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上方的拋物線上時(shí)，過P點(diǎn)作PE∥x軸交直線l于點(diǎn)E，作PF∥y軸交直線l于點(diǎn)F，求PE+PF的最大值；
（3）設(shè)M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，以NC為一邊且頂點(diǎn)為N，C，M，P的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo)．組卷：1010引用：8難度：0.2 -
20．你能把一個(gè)等邊三角形分成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、6個(gè)全等三角形嗎？在圖中分別畫出分割圖形．
組卷：26引用：1難度：0.5 -
21．如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上，且滿足BE=CF=a,AB=EC=b.
（1）判斷△AEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）請用含a,b的代數(shù)式表示△AEF的面積；
（3）當(dāng)△ABE的面積為24，BC長為14時(shí)，求△ADF的面積．組卷：714引用：2難度：0.5 -
22．【問題提出】
（1）如圖①，在△ABC中，AB=1，BC=3，，則△ABC是 三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）AC=10
【問題探究】
（2）如圖②，∠AOB=45°，點(diǎn)C為射線OA上一點(diǎn)，且OC=4，點(diǎn)D為射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OCD為等腰三角形時(shí)，求OD的長；（結(jié)果保留根號(hào)）
【問題解決】
（3）如圖③，∠ABC為某植物園的一片綠化區(qū)域，且AB=10米，BC=50米，米，已知在BA的延長線上，距離A點(diǎn)40米的點(diǎn)D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計(jì)），管理人員計(jì)劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點(diǎn)E，在△ADE中種植梔子花，請你計(jì)算當(dāng)種植梔子花的區(qū)域（△ADE）為等腰三角形時(shí)，CE的長．（結(jié)果保留根號(hào)）AC=1026
組卷：94引用：1難度：0.5 -
23．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與點(diǎn)B、D不重合），過點(diǎn)A、B、F作圓，交BD于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=EF；
（2）延長AE，交CD于點(diǎn)G，連結(jié)FG．
①若AB=6，tan∠GFE=，求FG的長；12
②若AB=BE，求∠EFG的度數(shù)．
組卷：245引用：3難度：0.2 -
24．如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）
（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）組卷：1329引用：61難度：0.3