2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市華容縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 8:0:9
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為（ ?。?/h2>組卷：874引用：45難度：0.9 -
2．如圖，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是（ ?。?/h2>組卷：838引用：15難度：0.9 -
3．下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：61難度：0.9 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在（ ?。?/h2>
組卷：306引用：8難度：0.9 -
5．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別相交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為（ ?。?/h2>組卷：1889引用：44難度：0.7 -
6．若y=-3x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是（ ）
組卷：313引用：4難度：0.7 -
7．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成3組，其中第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：838引用：12難度：0.9 -
8．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華的位置用（-2，-2）表示，小剛的位置用（2，1）表示，那么小軍的位置可以表示成（ ?。?/h2>組卷：47引用：3難度：0.6 -
9．菱形的兩條對角線長為6和8，則菱形的邊長和面積分別為（ ）
組卷：124引用：6難度：0.7 -
10．已知點(diǎn)M在第四象限內(nèi)，則（ ）
組卷：56引用：1難度：0.8
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．
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11．如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于點(diǎn)G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為．組卷：964引用：11難度：0.5 -
12．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=．組卷：2060引用：20難度：0.7 -
13．已知200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，利用組中值計(jì)算200輛汽車的平均時(shí)速為km/h.組卷：23引用：1難度：0.8 -
14．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點(diǎn)，則BC=．組卷：134引用：2難度：0.5 -
15．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4cm,E、F、G、H分別是菱形四邊中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積為cm2．組卷：37引用：1難度：0.5 -
16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．組卷：1080引用：67難度：0.9 -
17．一次函數(shù)y=
x+b（b＜0）與y=43x-1圖象之間的距離等于3，則b的值為43．組卷：342引用：2難度：0.9 -
18．用一張正方形的紙片剪出一個(gè)面積最大的圓形紙片，如果已知正方形的邊長是4厘米，那么這個(gè)圓形的面積是 平方厘米．
組卷：26引用：10難度：0.8
三、解答題：本題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，B，D，F(xiàn)在同一條直線上，且BE=DF．求證：AE=CF．組卷：503引用：4難度：0.8 -
20．國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級．當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0-50時(shí)為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51-100時(shí)為2級，質(zhì)量為良；101-200時(shí)為3級，輕度污染；201-300時(shí)為4級，中度污染；300以上時(shí)為5級，重度污染．泰州市環(huán)保局隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）本次調(diào)查共抽取了天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為°；
（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng)．（2015年共365天）組卷：87引用：3難度：0.5 -
21．某工廠的大門如圖所示，其中下部分是矩形，上部分是一個(gè)半圓，一輛裝滿貨物的卡車要通過此門．已知卡車高為2.5m,車寬為1.6m,你認(rèn)為卡車能通過工廠的大門嗎？請說明理由．組卷：636引用：4難度：0.3 -
22．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作BC的垂線AD，垂足為D，E為射線DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段DC的延長線上時(shí)，用等式表示AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：1338引用：13難度：0.4 -
23．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-2），B（1，4）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求△DOB的面積組卷：4550引用：9難度：0.6 -
24．某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的足球共50個(gè)，其中A品牌足球的價(jià)格為100元/個(gè)，購買B品牌足球所需費(fèi)用y（單位：元）與購買數(shù)量x（單位：個(gè)）之間的關(guān)系如圖所示
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）若購買B種品牌足球的數(shù)量不超過30個(gè)，但不少于A種品牌足球的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使購買總費(fèi)用W（單位：元）最低，并求出最低費(fèi)用．組卷：1495引用：10難度：0.5 -
25．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分∠ABC？
（3）問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
組卷：1173引用：8難度：0.4 -
26．如圖．在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：BE=DF．組卷：375引用：4難度：0.9