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2022年廣東省東莞市石龍鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/7/18 9:0:6

一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）

1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB＜BC．用直尺和圓規(guī)在邊AC．上確定一點D，使點D到AB、BC的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　　）
A． B． C． D．
組卷：123引用：1難度：0.5
解析
2．若|a|=-a,則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（　?。?/h2>
A．原點左側(cè) B．原點或原點左側(cè)
C．原點右側(cè) D．原點或原點右側(cè)
組卷：1270引用：94難度：0.9
解析
3．下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：63引用：37難度：0.9
解析
4．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（3，0），D為AO上一點，連接BD，CD，OB，CD與OB相交于點E，取EC的三等分點F（EF＞FC），連接OF并延長，交BC于點G，已知S_△BOD：S_△BOC=2：3，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過D，G兩點，則k的值為（　?。?/h2>
A．
8
21
25
B．
2
21
5
C．
8
29
25
D．
2
29
5
組卷：1061引用：2難度：0.3
解析
5．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（　?。?/h2>
A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形
組卷：383引用：35難度：0.9
解析
6．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．2a×3a=6a B．3a²b-3ab²=0
C．6a÷2a=3 D．（-2a）³=-6a³
組卷：103引用：4難度：0.9
解析
7．函數(shù)y=-
1
x
的圖象所在的象限是（　?。?/h2>
A．第一、三象限 B．.第二、四象限
C．.第二象限 D．.第四象限
組卷：43引用：4難度：0.7
解析
8．|
1
2
a|=-
1
2
a,則a一定是（　?。?/h2>
A．負數(shù) B．正數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)
組卷：2513引用：8難度：0.5
解析
9．有兩塊面積相同的茶葉種植田，分別收獲茶葉200千克和300千克，已知第一塊茶葉種植田每畝收獲茶葉比第二塊少50千克．設(shè)第一塊種植田每畝收獲茶葉x千克，可列方程為（　?。?/h2>
A．
200
x
=
300
x
-
50
B．
200
x
+
50
=
300
x
C．
200
x
-
50
=
300
x
D．
200
x
=
300
x
+
50
組卷：632引用：5難度：0.5
解析
10．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>
A．六邊形內(nèi)角和是540°
B．三角形的內(nèi)心是三邊的垂直平分線的交點
C．同位角相等
D．過不在同一直線上的三點可以確定一個圓
組卷：17引用：1難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共7個小題，每題4分，滿分28分．請將答案直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上）

11．某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃20天完成，若每天多生產(chǎn)5個，則16天完成且還多生產(chǎn)8個．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為
．
組卷：409引用：4難度：0.6
解析
12．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點，則BC=

．
組卷：134引用：2難度：0.5
解析
13．四川省第十二屆運動會將于2014年8月16日在我市舉行，我市約3810000人民熱烈歡迎來自全省的運動健兒．請把數(shù)據(jù)3810000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．
組卷：53引用：49難度：0.7
解析
14．若扇形的圓心角為60°，弧長為2π，則扇形的半徑為
．
組卷：1327引用：79難度：0.5
解析
15．函數(shù)y=
3
x
-
6
中，自變量x的取值范圍是

．
組卷：198引用：16難度：0.9
解析
16．一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過（1，2），則反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象經(jīng)過點（2，
）．
組卷：370引用：59難度：0.9
解析
17．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為
．
組卷：2454引用：66難度：0.9
解析

三、解答題（本大題共8個題，滿分0分）

18．計算：
4
+（-1）²⁰¹⁴-2sin45°+|-
2
|．
組卷：268引用：53難度：0.7
解析
19．已知P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個反比例函數(shù)的解析式．
組卷：35引用：3難度：0.3
解析
20．平放在地面上的三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示，量得∠A為60°，∠B為30°，邊AB的長為2m,BC邊上露出部分BD的長為0.8m,求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長．（結(jié)果精確到0.1m,
2
≈
1
.
4
，
3
≈
1
.
73
）
組卷：105引用：4難度：0.7
解析
21．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2
a
時，y_{最大（?。┲?/sub>=4
ac
-
b
2
4
a
）}
組卷：251引用：25難度：0.5
解析
22．如圖，等邊三角形△ACB的邊長為3，點P為BC上的一點，點D為AC上的一點，連接AP、PD，∠APD=60°．
（1）求證：△ABP∽△PCD；
（2）若PC=2，求CD的長．
組卷：1877引用：18難度：0.6
解析
23．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
x
+
y
=
a
+
3
x
-
y
=
3
a
-
1
的解是一對正數(shù)，求a的取值范圍．
組卷：87引用：2難度：0.5
解析
24．閱讀下列材料：
利用完全平方公式，將多項式x²+bx+c變形為（x+k）²+h的形式，然后由（x+k）²≥0就可求出多項式x²+bx+c的最小值．
例題：求x²-14x+50的最小值．
解：x²-14x+50=x²-2x?7+7²-7²+50=（x-7）²+1．
因為不論x取何值，（x-7）²總是非負數(shù)，即（x-7）²≥0．所以（x-7）²+1≥1，
所以當(dāng)x=7時，x²-14x+50有最小值，最小值是1．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）填空：x²-16x+
=（x-
）²；
（2）將x²+32x-2變形為（x+k）²+h的形式，并求出x²+32x-2的最小值；
（3）如圖1所示的長方形邊長分別是5a、a+3，面積為S₁；如圖2所示的長方形邊長分別是2a+3、3a+2，面積為S₂，試比較S₁與S₂的大小，并說明理由．
組卷：96引用：2難度：0.3
解析
25．如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a-1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.
（1）①“豐收1號”單位面積產(chǎn)量為
kg/m²，“豐收2號”單位面積產(chǎn)量為
kg/m²（以上結(jié)果均用含a的式子表示）；
②由圖可知，
（填“1號”或“2號”）小麥的單位面積產(chǎn)量高；
（2）若高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量的多
40
（
a
-
1
）
2
kg
/
m
2
，求a的值；
（3）某農(nóng)戶試種“豐收1號”、“豐收2號”兩種小麥種子，兩種小麥試種的單位面積產(chǎn)量與實驗田一致，“豐收1號”小麥種植面積為n平方米（n為整數(shù)），“豐收2號”小麥種植面積比“豐收1號”少55平方米．若兩種小麥種植后，收獲的產(chǎn)量相同，當(dāng)a＜8且a為整數(shù)時，符合條件的n的值為
（直接寫出結(jié)果）．
組卷：150引用：2難度：0.7
解析

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A．原點左側(cè)	B．原點或原點左側(cè)
C．原點右側(cè)	D．原點或原點右側(cè)

A．2a×3a=6a	B．3a²b-3ab²=0
C．6a÷2a=3	D．（-2a）³=-6a³

A．第一、三象限	B．.第二、四象限
C．.第二象限	D．.第四象限

A． 200 x = 300 x - 50	B． 200 x + 50 = 300 x
C． 200 x - 50 = 300 x	D． 200 x = 300 x + 50

2022年廣東省東莞市石龍鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）

1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB＜BC．用直尺和圓規(guī)在邊AC．上確定一點D，使點D到AB、BC的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（ ）

2．若|a|=-a,則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（ ?。?/h2>

3．下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）

5．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（ ?。?/h2>

6．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

7．函數(shù)y=-1x的圖象所在的象限是（ ?。?/h2>

8．|12a|=-12a,則a一定是（ ?。?/h2>

9．有兩塊面積相同的茶葉種植田，分別收獲茶葉200千克和300千克，已知第一塊茶葉種植田每畝收獲茶葉比第二塊少50千克．設(shè)第一塊種植田每畝收獲茶葉x千克，可列方程為（ ?。?/h2>

10．下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共7個小題，每題4分，滿分28分．請將答案直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上）

11．某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃20天完成，若每天多生產(chǎn)5個，則16天完成且還多生產(chǎn)8個．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為．

12．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點，則BC= ．

13．四川省第十二屆運動會將于2014年8月16日在我市舉行，我市約3810000人民熱烈歡迎來自全省的運動健兒．請把數(shù)據(jù)3810000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

14．若扇形的圓心角為60°，弧長為2π，則扇形的半徑為．

15．函數(shù)y=3x-6中，自變量x的取值范圍是 ．

16．一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過（1，2），則反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，）．

17．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為 ．

三、解答題（本大題共8個題，滿分0分）

18．計算：4+（-1）2014-2sin45°+|-2|．

19．已知P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個反比例函數(shù)的解析式．

20．平放在地面上的三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示，量得∠A為60°，∠B為30°，邊AB的長為2m,BC邊上露出部分BD的長為0.8m,求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長．（結(jié)果精確到0.1m,2≈1.4，3≈1.73）

22．如圖，等邊三角形△ACB的邊長為3，點P為BC上的一點，點D為AC上的一點，連接AP、PD，∠APD=60°．（1）求證：△ABP∽△PCD；（2）若PC=2，求CD的長．

23．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組x+y=a+3x-y=3a-1的解是一對正數(shù)，求a的取值范圍．

一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）

1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB＜BC．用直尺和圓規(guī)在邊AC．上確定一點D，使點D到AB、BC的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

2．若|a|=-a,則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（　?。?/h2>

3．下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

5．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（　?。?/h2>

6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

7．函數(shù)y=-
1
x
的圖象所在的象限是（　?。?/h2>

8．|
1
2
a|=-
1
2
a,則a一定是（　?。?/h2>

9．有兩塊面積相同的茶葉種植田，分別收獲茶葉200千克和300千克，已知第一塊茶葉種植田每畝收獲茶葉比第二塊少50千克．設(shè)第一塊種植田每畝收獲茶葉x千克，可列方程為（　?。?/h2>

10．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共7個小題，每題4分，滿分28分．請將答案直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上）

11．某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃20天完成，若每天多生產(chǎn)5個，則16天完成且還多生產(chǎn)8個．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為
．

12．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F．若AB=9，F(xiàn)是CD的三等分點，則BC=

．

13．四川省第十二屆運動會將于2014年8月16日在我市舉行，我市約3810000人民熱烈歡迎來自全省的運動健兒．請把數(shù)據(jù)3810000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．

14．若扇形的圓心角為60°，弧長為2π，則扇形的半徑為
．

15．函數(shù)y=
3
x
-
6
中，自變量x的取值范圍是

．

16．一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過（1，2），則反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象經(jīng)過點（2，
）．

17．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為
．

三、解答題（本大題共8個題，滿分0分）

18．計算：
4
+（-1）²⁰¹⁴-2sin45°+|-
2
|．

19．已知P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個反比例函數(shù)的解析式．

20．平放在地面上的三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示，量得∠A為60°，∠B為30°，邊AB的長為2m,BC邊上露出部分BD的長為0.8m,求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長．（結(jié)果精確到0.1m,
2
≈
1
.
4
，
3
≈
1
.
73
）

22．如圖，等邊三角形△ACB的邊長為3，點P為BC上的一點，點D為AC上的一點，連接AP、PD，∠APD=60°．
（1）求證：△ABP∽△PCD；
（2）若PC=2，求CD的長．

23．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
x
+
y
=
a
+
3
x
-
y
=
3
a
-
1
的解是一對正數(shù)，求a的取值范圍．