2022-2023學(xué)年廣東省河源市和平縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 9:0:6
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．在下列條件中，可以判定兩個(gè)三角形全等的條件是（ ）
組卷：76引用：3難度：0.9 -
2．在“紅桃5、紅桃7、紅桃9”這三張撲克牌中任取一張，抽到“紅桃7”的概率是（ ?。?/h2>
組卷：10引用：6難度：0.9 -
3．將一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1171引用：10難度：0.6 -
4．從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前速度隨時(shí)間的增大而逐漸增大，這個(gè)問(wèn)題中自變量是（ ）
組卷：751引用：10難度：0.9 -
5．若∠α與∠β互為補(bǔ)角，則下列式子成立的是（ ）
組卷：401引用：2難度：0.9 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：269引用：6難度：0.9 -
7．下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸只有兩條的是（ ）
組卷：29引用：2難度：0.9 -
8．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算89.82的最佳選擇是（ ?。?/h2>
組卷：419引用：8難度：0.9 -
9．如圖，已知AD=BC，下列條件不能使△ABC≌△BAD的是（ ）組卷：567引用：3難度：0.7 -
10．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：2難度：0.7
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）
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11．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上，一個(gè)DNA分子的直徑約為0.0000002cm.這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為
cm.組卷：1269引用：62難度：0.7 -
12．如圖所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線，那么EG與FG的位置關(guān)系是．組卷：77引用：1難度：0.8 -
13．小明到商店買(mǎi)練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)x（本）與總金額y（元）的關(guān)系式可以表示為，其中變量是，常量是．
組卷：195引用：3難度：0.9 -
14．到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是△ABC
的交點(diǎn)．組卷：60引用：5難度：0.5 -
15．如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是 ．
組卷：5176引用：103難度：0.7
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
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16．如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫(huà)圖，并用適當(dāng)?shù)姆?hào)在圖中表示．
（1）AC邊上的高；
（2）∠BAC的角平分線．（在圖中直接畫(huà)）組卷：18引用：2難度：0.6 -
17．探究與思考：在計(jì)算m+m2+m3+…+mn的和時(shí)，我們可以用以下思路：
令A(yù)=m+m2+m3+…+mn，則mA=m2+m3+…+mn+1；
（1）試?yán)靡陨纤悸非蟪鰉+m2+m3+…+mn的和；
（2）請(qǐng)利用（1）求出m+2m2+3m3+…+nmn的和．組卷：149引用：1難度：0.5 -
18．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°．點(diǎn)P在線段BC上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ于點(diǎn)D，交AP于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．K是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，D不重合），過(guò)點(diǎn)K作GN⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）求證：NM=NF；
（3）若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：1351引用：5難度：0.2
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
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19．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．組卷：1621引用：65難度：0.7 -
20．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過(guò)F作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA．
（2）如圖2，連接BF交AC于D，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)．組卷：150引用：2難度：0.4 -
21．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-
．2組卷：1125引用：54難度：0.5
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
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22．某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y（元） -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 … 是自變量，是因變量；
（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；
（3）請(qǐng)你估計(jì)當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？組卷：3388引用：22難度：0.5 -
23．我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計(jì)劃為萬(wàn)寶村400戶(hù)居民修建A、B兩種型號(hào)的沼氣池共24個(gè)．政府出資36萬(wàn)元，其余資金從各戶(hù)籌集．兩種沼氣池的型號(hào)、修建費(fèi)用、可供使用戶(hù)數(shù)、占地面積如下表：
政府土地部門(mén)只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元．沼氣池 修建費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)） 可供使用戶(hù)數(shù)（戶(hù)/個(gè)） 占地面積（平方米/個(gè)） A型 3 20 10 B型 2 15 8
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式．
（2）試問(wèn)有哪幾種滿足上述要求的修建方案．
（3）要想完成這項(xiàng)工程，每戶(hù)居民平均至少應(yīng)籌集多少錢(qián)？組卷：591引用：56難度：0.3