2024-2025學(xué)年山東省濰坊市安丘市七年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2025/7/18 9:0:7
一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）
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1．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：119引用：2難度：0.9 -
2．如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：47引用：4難度：0.9 -
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：
①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=120°，必有∠4=∠C；
正確的有（ ?。?/h2>組卷：81引用：1難度：0.7 -
4．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>組卷：251引用：1難度：0.5 -
5．以下調(diào)查中，適宜采用普查的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：1難度：0.6 -
6．將一個直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：678引用：4難度：0.5 -
7．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：130引用：1難度：0.8 -
8．如圖，l是一條水平線，把一頭系著小球的線一端固定在點A，小球從B到C從左向右擺動，在這一過程中，系小球的線在水平線下方部分的線段長度的變化是（ ）組卷：143引用：5難度：0.7 -
9．在△ABC中，BC=6，AC=3，過點C作CP⊥AB，垂足為P，則CP長的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：948引用：15難度：0.2 -
10．“雙減”政策實施后，某校展開了豐富的課外活動，A，B，C，D，分別代表“書法”“繪畫”“器樂”“體育”等課外活動，要求每名學(xué)生必選且只選一種活動參加，該校八年級學(xué)生選擇情況如下表及如圖所示的扇形統(tǒng)計圖：
下列選項錯誤的是（ ?。?/h2>課外活動種類 A B C D 人數(shù)（人） a 175 100 d 組卷：184引用：3難度：0.7
二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
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11．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2=103°，則∠3-∠4的度數(shù)為．組卷：1550引用：14難度：0.6 -
12．填空完成推理過程：
如圖，∵AB∥EF（已知）
∴∠A+=180°（）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=（）
∠ADE=（）組卷：209引用：1難度：0.8 -
13．如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，點P是平面內(nèi)位于直線EF右側(cè)的一動點（點P不在直線AB，CD，EF上），設(shè)∠BGP=α，∠DHP=β，在P點運(yùn)動過程中，∠P的度數(shù)可能是 ．（結(jié)果用含α，β的式子表示）組卷：70引用：1難度：0.5 -
14．為了了解我校八年級學(xué)生的視力情況，從八年級全部960名學(xué)生中隨機(jī)抽查了80名學(xué)生的視力．在這個問題中，樣本的容量是
．組卷：326引用：7難度：0.7 -
15．如圖所示：
（1）如果已知∠1=∠3，則可判定AB∥，其理由是：
；
（2）如果已知∠4+∠5=180°，則可判定 ∥，其理由是：
；
（3）如果已知∠1+∠2=180°，則可判定 ∥，其理由是：
；
（4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根據(jù)對頂角相等有∠2=，
因此可知∠4+∠5=，所以可確定 ∥，其理由是：
；
（5）如果已知∠1=∠6，則可判定 ∥，其理由是 ．組卷：24引用：1難度：0.5
三.解答題（共6小題，滿分65分）
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16．完成下面的證明．
已知：如圖，直線a,b,c被直線l所截，∠1+∠2=180°，∠1=∠3．
求證：b∥c.
?證明：∵∠1+∠2=180°，
∴a∥（ ）．
∵∠1=∠3，
∴a∥（ ）．
∴b∥c（ ）．組卷：227引用：4難度：0.6 -
17．將一塊三角板CDE（∠CDE=90°，∠CED=60°）按如圖所示方式放置，使頂點C落在∠AOB的邊OB上，CE∥OA．經(jīng)過點E畫直線MN∥OB，交OA邊于點M．
（1）如圖1，若∠AMN=60°．
①求∠ECB的度數(shù)；
②試說明：DE平分∠CEN；
（2）如圖2，EF平分∠DEN，交OB邊于點F，試探索∠O與∠EFB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：169引用：2難度：0.5 -
18．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠AED=∠C．
證明：∵∠1+∠4=180°（平角的定義），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（）．
∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠3+=180°（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代換）．
∴DE∥CB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠AED=∠C（）．組卷：130引用：2難度：0.8 -
19．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．組卷：3472引用：43難度：0.7 -
20．某中學(xué)為了預(yù)測本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 小組；
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
（3）如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績?yōu)闈M分，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？組卷：194引用：65難度：0.5 -
21．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？組卷：383引用：3難度：0.6