北師大新版九年級上冊《第4章 投影與視圖》2021年單元測試卷（1）
發(fā)布：2025/7/18 9:0:8
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點(diǎn)的太陽光下得到的投影是（ ）
組卷：1672引用：31難度：0.5 -
2．如圖，該幾何體的主視圖是（ ）組卷：313引用：71難度：0.9 -
3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）組卷：441引用：71難度：0.9 -
4．如圖中的幾何體是由六個完全相同的小正方體組成的，它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：987引用：7難度：0.8 -
5．如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為（ ?。?/h2>組卷：1051引用：81難度：0.9 -
6．如圖是路邊電線桿在一天中不同時刻的影長圖，按其一天中發(fā)生的先后順序排列正確的是（ ?。?br />
組卷：109引用：1難度：0.7 -
7．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m,樹影BC=3m,樹與路燈的水平距離BP=4.5m.則路燈的高度OP為（ ?。?/h2>組卷：502引用：7難度：0.5 -
8．如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時，則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：1209引用：15難度：0.7
二、填空題（每小題3分，共24分）
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9．用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要個小立方塊．組卷：1376引用：21難度：0.6 -
10．一個幾何體由13個大小相同的小立方塊搭成．從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則這個幾何體的搭法共有 種（三視圖中沒有空白部分）．
組卷：339引用：6難度：0.6 -
11．已知一條圓弧所在圓半徑為9，弧長為
π，則這條弧所對的圓心角是．52組卷：1514引用：55難度：0.7 -
12．有一個幾何體的三個視圖形狀相同且全等，則這個幾何體可以是
．組卷：59引用：2難度：0.9 -
13．三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中，EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°，則AB的長為 cm.組卷：25引用：3難度：0.6 -
14．下列幾何體中，從上面看到的形狀圖相同的是
．
組卷：169引用：3難度：0.5 -
15．人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時此人的盲區(qū)是
．組卷：167引用：5難度：0.9 -
16．如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要 個小立方塊．
組卷：317引用：73難度：0.5
三、解答題（共52分）
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17．畫出如圖所示的正三棱錐從正面、上面看到的形狀圖．組卷：28引用：2難度：0.7 -
18．如圖，已知長方體的長為AC=2cm,寬BC=1cm,高AA′=4cm.一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近？最短路程是多少？組卷：2097引用：4難度：0.3 -
19．“惠風(fēng)塔”是濮水小鎮(zhèn)精心打造的標(biāo)志性建筑，晉?王羲之《蘭亭集序》：“是日也，天朗氣清，惠風(fēng)和暢．”由此取名“惠風(fēng)”，取惠風(fēng)和暢之意．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們在游覽濮水小鎮(zhèn)時，他們想測量“惠風(fēng)塔”的高度，為此，他們購置了皮尺、測角儀等工具．下表是小穎同學(xué)在該活動中畫的示意圖和記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)．請你依據(jù)測量數(shù)據(jù)計算出“惠風(fēng)塔”的高度AD（結(jié)果精確到0.1m,sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）．
目標(biāo) 測量“惠風(fēng)塔”到地面的高度 測量畫
示意圖
測量數(shù)據(jù) BM=2.1m,BC=17.4m,∠ABC=35°，∠ACE=45° 組卷：79引用：1難度：0.5 -
20．某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）．
①小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
②小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處，此時小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？
組卷：2297引用：61難度：0.5 -
21．如圖，王琳同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他行到P處時發(fā)現(xiàn)，他在路燈B下的影長為2米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了6.5米到Q處，此時他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的正下方（已知王琳身高1.8米，路燈B高9米）
（1）標(biāo)出王琳站在P處在路燈B下的影子；
（2）計算王琳站在Q處在路燈A下的影長；
（3）計算路燈A的高度．組卷：3034引用：16難度：0.3
附加題（本題20分，不計入總分）
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22．如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹在路燈下的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）
組卷：312引用：31難度：0.7