2020-2021學(xué)年廣東省中山市華僑中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 9:0:8
一、細(xì)心選一選（共十題：共30分）
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1．如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：53引用：2難度：0.9 -
2．如圖，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之間的關(guān)系式為（ ?。?/h2>組卷：1627引用：33難度：0.9 -
3．二元一次方程x-2y=3有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：1難度：0.8 -
4．點(diǎn)P（x,y）為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy＞0，且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：598引用：5難度：0.8 -
5．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ?。?br />①xy+2x-y=7；②4x+1=x-y；③
+y=5；④x=y；⑤x2-y2=2；⑥6x-2y；⑦x+y+z=1；⑧y（y-1）=2x2-y2+xy1x組卷：2105引用：14難度：0.9 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向左平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)在（ ?。?/h2>
組卷：184引用：8難度：0.9 -
7．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：15難度：0.9 -
8．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：（1）∠1=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠1=∠4；（4）∠2+∠4=180°，其中能判定a∥b的有（ ?。?/h2>組卷：513引用：4難度：0.9 -
9．如圖，為測量古塔的外墻底角∠AOB的度數(shù)，甲、乙兩人的測量方案如表：
下列判斷正確的是（ ?。?/h2>方案一 方案二 
甲：分別作AO，BO的延長線OC，OD，量出∠COD的度數(shù)，就得到∠AOB的度數(shù)．
乙：作BO的延長線OD，量出∠AOD的度數(shù)后可通過180°-∠AOD得到∠AOB的度數(shù)．組卷：92引用：2難度：0.5 -
10．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)（1，-2）上，“相”位于點(diǎn)（3，-2）上，則“炮”位于點(diǎn)（ ）組卷：709引用：8難度：0.9
二、耐心填一填（共七題：共28分）
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11．甲、乙兩個(gè)蓄水池共貯水40噸，如果甲池進(jìn)水2噸，乙池排水6噸，則兩池蓄水相等，則甲池原來貯水
噸，乙池原來貯水噸．組卷：98引用：3難度：0.7 -
12．對于任意實(shí)數(shù)a,我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，則a-1＜[a]≤a,如：[1.6]=1，[2023]=2023，[-3.07]=-4，請根據(jù)以上信息，回答下列問題．
（1）填空：=；[17]
（2）若，則x的值為 ．[x+2]=2x-14組卷：188引用：4難度：0.6 -
13．
的相反數(shù)是 ．2組卷：226引用：8難度：0.5 -
14．如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上．在線段PA，PB，PC，PD中，最短的線段是 ，理由是 ．組卷：643引用：2難度：0.8 -
15．點(diǎn)P（2m-1，3）在第二象限，則m的取值范圍是
；點(diǎn)A（x-1，2-x）在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．組卷：65引用：1難度：0.5 -
16．若5a+1和a-19是數(shù)m的平方根，則m=．
組卷：480引用：12難度：0.7 -
17．寫出命題“全等三角形對應(yīng)邊相等”的逆命題：．
組卷：507引用：9難度：0.8
三、用心答一答（共八題：共62分）
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18．解方程組：
．2x+y=2021x-y=-2018組卷：367引用：5難度：0.7 -
19．已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積．組卷：224引用：7難度：0.1 -
20．已知
+|y-2|=0，且x+1與31-2z互為相反數(shù)，求yz-x的平方根．33z-5組卷：1176引用：9難度：0.5 -
21．（1）計(jì)算：
①；16-364×3-8
②；-36-3（-27）-3（-1）3+1+916-|1-2|
（2）求方程中的x的值
①4（x+2）2-16=0；
②．（2x-1）3+2627=1組卷：108引用：1難度：0.5 -
22．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DC∥AB．連接DB，∠DBC=90°．12
（1）用直尺和圓規(guī)作∠CBF，使∠CBF=∠C且BF交DC于點(diǎn)E．（用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）；
（2）在（1）所作圖中，證明四邊形ABED為菱形．組卷：21引用：1難度：0.5 -
23．如圖，已知∠FDC=∠B，ED∥AC，那么∠A和∠EDF相等嗎？為什么？組卷：131引用：3難度：0.8 -
24．已知關(guān)于x,y的方程組
2x-y=2m+8x+y=4m+1
（1）試用含m的式子表示方程組的解．
（2）若方程組的解也是方程2x+y=-14的解，求m的值．組卷：299引用：4難度：0.7 -
25．已知直線a∥b,直線c分別與直線a,b相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)A，B分別在直線a,b上，且在直線c的左側(cè)，點(diǎn)P是直線c上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），設(shè)∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動時(shí)，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段EF外運(yùn)動時(shí)，請你在備用圖中畫出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請你探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系（不需要證明）．
組卷：736引用：8難度：0.3