2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市蓬萊區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/18 9:0:9
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出標(biāo)號(hào)為A,B,C，D四個(gè)備選答案,其中有且只有-一個(gè)是正確的。
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1．若關(guān)于x、y的方程ax+y=2的一組解是
，則a的值為（ ?。?/h2>x=3y=-1組卷：769引用：2難度：0.8 -
2．小錦和小麗購(gòu)買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1389引用：68難度：0.9 -
3．下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（ ?。?/h2>
組卷：161引用：6難度：0.9 -
4．如圖，在圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在陰影部分的概率是（ ）組卷：115引用：2難度：0.8 -
5．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組
討論得到以下結(jié)論：x＞3x≤a
①若a=5，則不等式組的解集為3＜x≤5；
②若a=2，則不等式組無(wú)解；
③若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a＜3；
④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1．
其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：2288引用：11難度：0.5 -
6．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=80°，AD=AE．則∠CDE=（ ?。?/h2>組卷：213引用：3難度：0.7 -
7．已知x＜y,則下列結(jié)論成立的是（ ?。?/h2>
組卷：501引用：7難度：0.8 -
8．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，垂足分別為C，D，E，則下列說(shuō)法正確的是（ ）組卷：408引用：2難度：0.8 -
9．已知關(guān)于x,y的方程組
，以下結(jié)論其中不成立是（ ?。?/h2>x+2y=k2x+3y=3k-1組卷：376引用：2難度：0.6 -
10．如圖，直線AB∥CD，直線l分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，∠BMN的平分線MF交CD于點(diǎn)F，∠MNF=40°，則∠DFM=（ ）組卷：617引用：4難度：0.5
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)18分）
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11．如圖，直線AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，則∠AOC的對(duì)頂角是，∠DOE的鄰補(bǔ)角是．組卷：43引用：1難度：0.9 -
12．如圖，一塊游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，若某游戲者隨機(jī)向游戲板投擲一枚飛鏢，那么飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率是 ．組卷：95引用：2難度：0.7 -
13．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為22，將長(zhǎng)減少1，寬增加2，即變成一個(gè)正方形，則原長(zhǎng)方形的面積是
組卷：33引用：2難度：0.7 -
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=kx+b（k＜0）的圖象交于點(diǎn)P（m,2），則不等式kx+b＞2x的解集為 ．
?組卷：236引用：6難度：0.7 -
15．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-2），則kb=．組卷：1239引用：40難度：0.7 -
16．如圖表示的不等式的解集是．組卷：684引用：6難度：0.8
三、解答題（本大題共9個(gè)題，滿分72分）
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17．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．組卷：384引用：7難度：0.5 -
18．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F是BE上一點(diǎn)，連接CF．
（1）如圖1，若tan∠ECD=，BC=BF=4，DC=13，求EF的長(zhǎng)．10
（2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點(diǎn)F，使∠FCD=45°，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥CF交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)ME、CD相交于點(diǎn)G，連接BG交CM于點(diǎn)N．求證：EG=2MN．組卷：141引用：1難度：0.3 -
19．列方程組解應(yīng)用題
現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的鋼板，準(zhǔn)備用這兩種鋼板制成A型零件15個(gè)，制成B型零件18個(gè)．已知一塊甲型鋼板可制成2個(gè)A型零件和1個(gè)B型零件；一塊乙型鋼板可制成1個(gè)A型零和2個(gè)B型零件．問(wèn)：恰好需要甲型鋼板和乙型鋼板各幾塊？組卷：574引用：3難度：0.6 -
20．如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度數(shù)．組卷：701引用：24難度：0.5 -
21．解方程組：
．y=2x-3，①5x+y=11，②組卷：1652引用：55難度：0.7 -
22．某商場(chǎng)“五一”期間為進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)．商場(chǎng)規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）完成上述表格；（結(jié)果全部精確到0.1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n 100 200 400 500 800 1000 落在“可樂(lè)”區(qū)域的次數(shù)m 60 122 240 298 604 落在“可樂(lè)”區(qū)域的頻率 mn0.6 0.61 0.6 0.59 0.604
（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“可樂(lè)”的概率約是；（結(jié)果全部精確到0.1）
（3）轉(zhuǎn)盤(pán)中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？組卷：994引用：3難度：0.1 -
23．已知3x+m=7，其中x≥0，求m的取值范圍．
組卷：42引用：1難度：0.5 -
24．解不等式組：
．x2-x-13＜1-3x-2＜0組卷：81引用：3難度：0.5 -
25．【材料閱讀】
二元一次方程x-y=1有無(wú)數(shù)組解，如：，x=-1y=-2，x=0y=-1，x=1y=0如果我們將方程的解看成一組有序數(shù)對(duì)，那么這些有序數(shù)對(duì)可以用平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示，探究發(fā)現(xiàn)：以方程x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在同一條直線上，如圖1所示，同時(shí)這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)全都是該方程的解．我們把這條直線稱為該方程的圖象．x=52y=32
【問(wèn)題探究】
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象，并直接寫(xiě)出該方程組的解為 ；2x+y=4x-y=-1
（2）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組無(wú)解，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出符合題意的兩條直線，設(shè)方程①圖象與x,y軸的交點(diǎn)分別是A、B，方程②圖象與x,y軸的交點(diǎn)分別是C、D，計(jì)算∠ABO+∠DCO的度數(shù)．x+2y=4①kx-3y=3②
【拓展應(yīng)用】
（3）圖4中包含關(guān)于x,y的二元一次方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出該方程組的解 ；2x+y=4mx-2m+y=-3
組卷：1655引用：7難度：0.5