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2020-2021學(xué)年四川省內(nèi)江六中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 10:0:9

一．選擇題（每小題3分，共7小題，共計(jì)21分）

1．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在
第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：4303引用：71難度：0.7
解析
2．已知
xy
x
+
y
=
1
3
，
yz
y
+
z
=
1
5
，
zx
z
+
x
=
1
6
，則
xyz
xy
+
yz
+
zx
=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
7
D．
1
9
組卷：590引用：4難度：0.7
解析
3．張明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半，李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書(shū)的工作，兩人合作1.2小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū)．求李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書(shū)需要幾小時(shí)？設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書(shū)需要x小時(shí)，則列方程正確的是（　　）
A．
1
3
+
1
.
2
（
1
3
+
1
x
）
=
1
B．
1
2
+
1
.
2
（
1
3
+
1
x
）
=
1
C．
1
3
+
1
.
2
（
1
6
+
1
x
）
=
1
D．
1
2
+
1
.
2
（
1
6
+
1
x
）
=
1
組卷：176引用：2難度：0.6
解析
4．下列各代數(shù)式中，是二次根式的是（　?。?/h2>
A．-5 B．
2
C．a(chǎn)² D．
3
2
組卷：71引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，CB為⊙A的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)
y
=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，D為y軸上一點(diǎn)，△ACD的面積為6，則k的值是（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．24 D．36
組卷：1467引用：12難度：0.5
解析
6．要使代數(shù)式
1
x
-
2
有意義，x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x=2 B．x≠2 C．x≥2 D．x＞2
組卷：161引用：2難度：0.6
解析
7．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D為斜邊AB上的中點(diǎn)，E是直角邊AC上的一點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿DE折疊至△A′DE，A′E交BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積是△ADE面積的一半，則DE為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
5
C．
2
2
D．4
組卷：609引用：2難度：0.3
解析

二．填空題（每小題3分，共3小題，共計(jì)9分）

8．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=5，則對(duì)角線BD=
．
組卷：1423引用：6難度：0.5
解析
9．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的菱形，對(duì)角線AC+BD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H．則四邊形EFGH的面積為
．
組卷：309引用：3難度：0.1
解析
10．計(jì)算：（
3
+
2
）²⁰¹⁵（
3
-
2
）²⁰¹⁶=

．
組卷：1672引用：7難度：0.5
解析

三．解答題（共5小題，共計(jì)30分）

11．解方程：
3
x
-
1
-
2
x
=0．
組卷：1815引用：6難度：0.7
解析
12．某工廠通過(guò)科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺(tái)機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺(tái)機(jī)器，而且二月份生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．
問(wèn)：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器？m的值是多少？
組卷：1578引用：52難度：0.3
解析
13．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長(zhǎng)．
組卷：3416引用：11難度：0.4
解析
14．把a(bǔ)²+b²+c²+ab+bc+ac配成三項(xiàng)完全平方式相加．
組卷：69引用：2難度：0.7
解析
15．如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿(mǎn)足OA?OB=OP²，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．
（3）如圖3，C是函數(shù)y=
3
x
（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：3770引用：51難度：0.5
解析

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A． 1 3 + 1 . 2 （ 1 3 + 1 x ） = 1	B． 1 2 + 1 . 2 （ 1 3 + 1 x ） = 1
C． 1 3 + 1 . 2 （ 1 6 + 1 x ） = 1	D． 1 2 + 1 . 2 （ 1 6 + 1 x ） = 1

2020-2021學(xué)年四川省內(nèi)江六中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共7小題，共計(jì)21分）

1．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，則k的值為（ ?。?/h2>

2．已知xyx+y=13，yzy+z=15，zxz+x=16，則xyzxy+yz+zx=（ ?。?/h2>

4．下列各代數(shù)式中，是二次根式的是（ ?。?/h2>

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，CB為⊙A的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，D為y軸上一點(diǎn)，△ACD的面積為6，則k的值是（ ?。?/h2>

6．要使代數(shù)式1x-2有意義，x的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D為斜邊AB上的中點(diǎn)，E是直角邊AC上的一點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿DE折疊至△A′DE，A′E交BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積是△ADE面積的一半，則DE為（ ?。?/h2>

二．填空題（每小題3分，共3小題，共計(jì)9分）

8．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=5，則對(duì)角線BD=．

9．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的菱形，對(duì)角線AC+BD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H．則四邊形EFGH的面積為 ．

10．計(jì)算：（3+2）2015（3-2）2016= ．

三．解答題（共5小題，共計(jì)30分）

11．解方程：3x-1-2x=0．

13．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．（1）求證：BD、EF互相平分；（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長(zhǎng)．

14．把a(bǔ)2+b2+c2+ab+bc+ac配成三項(xiàng)完全平方式相加．

一．選擇題（每小題3分，共7小題，共計(jì)21分）

1．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在
第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　?。?/h2>

2．已知
xy
x
+
y
=
1
3
，
yz
y
+
z
=
1
5
，
zx
z
+
x
=
1
6
，則
xyz
xy
+
yz
+
zx
=（　?。?/h2>

4．下列各代數(shù)式中，是二次根式的是（　?。?/h2>

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點(diǎn)B，CB為⊙A的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)
y
=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，D為y軸上一點(diǎn)，△ACD的面積為6，則k的值是（　?。?/h2>

6．要使代數(shù)式
1
x
-
2
有意義，x的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D為斜邊AB上的中點(diǎn)，E是直角邊AC上的一點(diǎn)，連接DE，將△ADE沿DE折疊至△A′DE，A′E交BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積是△ADE面積的一半，則DE為（　?。?/h2>

二．填空題（每小題3分，共3小題，共計(jì)9分）

8．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=5，則對(duì)角線BD=
．

9．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的菱形，對(duì)角線AC+BD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H．則四邊形EFGH的面積為
．

10．計(jì)算：（
3
+
2
）²⁰¹⁵（
3
-
2
）²⁰¹⁶=

．

11．解方程：
3
x
-
1
-
2
x
=0．

13．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長(zhǎng)．

14．把a(bǔ)²+b²+c²+ab+bc+ac配成三項(xiàng)完全平方式相加．