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2023年山西省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

發(fā)布：2025/7/18 10:0:9

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②AC=EF；③平移的方向是點C到點E的方向；④平移距離為線段BE的長．其中說法正確的有（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
組卷：33引用：1難度：0.7
解析
2．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（　　）
A．某次列車乘車旅客攜帶危險品情況的調(diào)查
B．了解我省中學(xué)生的視力情況
C．檢測一批電燈泡的使用壽命
D．調(diào)查《朗讀者》的收視率
組卷：45引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，成軸對稱的有（　?。?br />
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：62引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，對于下列四個條件：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：178引用：2難度：0.6
解析
5．在反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象上有三個點
（
-
3
，
y
1
）
，
（
-
1
，
y
2
）
，
（
1
3
，
y
3
）
，則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：573引用：7難度：0.7
解析
6．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　?。?/h2>
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
組卷：901引用：22難度：0.7
解析
7．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>
A．
2
×
5
=
10
B．
2
+
5
=
7
C．
18
÷
2
=
3
D．
12
=
2
3
組卷：526引用：25難度：0.7
解析
8．在2，0，-3，-5中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．-5 C．-3 D．0
組卷：12引用：1難度：0.9
解析
9．化簡
2
a
a
2
-
b
2
-
1
a
-
b
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-b B．
1
a
-
b
C．a(chǎn)+b D．
1
a
+
b
組卷：156引用：1難度：0.7
解析
10．如圖是一個正方體，被切去一角，則其左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：661引用：11難度：0.8
解析

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11．用●表示實圓，〇表示空心圓，現(xiàn)有若干個實圓與空心圓，按規(guī)律排列如下：
●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇…
第2003個圓之前，包括2003個圓，有
個空心圓．
組卷：20引用：1難度：0.7
解析
12．計算：（3x³y²-6x²y³）÷（
3
4
xy²）=
．
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
13．中國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》記載有“鎖套吞容”之“方田圓池結(jié)角池圖”，“方田一段，一角圓池占之．”意思是說：“一塊正方形田地，在其一角有一個圓形水池（其中圓與正方形一角的兩邊均相切）”．如圖所示，正方形ABCD內(nèi)的一圓O與邊AB，AD均相切，正方形的一條對角線AC與圓O相交于點M，N（點N在點M的右上方），若正方形的邊長為3
2
丈，CN的長度為
（
4
-
2
2
）
丈．現(xiàn)假設(shè)可以隨意在圖中取點，則這個點取在圓中（包含圓上）的概率是
．
?
組卷：309引用：2難度：0.6
解析
14．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形

，這條直線就是

．
組卷：21引用：1難度：0.9
解析
15．為了測量樹的高度，小亮把鏡子放在離樹（AB）8.1m的點E處，然后觀測沿著直線BE后退到點D，這時他恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7m,小亮的目高CD=1.52m,則樹高AB約是

m.（精確到0.1m）
組卷：54引用：1難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫成必要的文字說明，演算步驟或推理過程）

16．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為拋物線上一動點，且在第二象限，過點P作PE垂直x軸交于點E，是否存在這樣的點P，使得以點P，E，A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點D，且tan∠DBA=
3
4
，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．
組卷：125引用：1難度：0.1
解析
17．九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價目與銷量的相關(guān)信息如下表：
時間x（天） 1≤x≤40 40≤x≤70
售價（元/件） x+45 85
每天銷售（件） 150-2x
已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結(jié)果．
組卷：402引用：5難度：0.5
解析
18．把形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4張卡片分別標上數(shù)字-1、-4、0、2，將這4張卡片放入不透明的盒子中攪勻．求下列事件的概率：
（1）從中隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負數(shù)；
（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片不放回，再隨機抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積為0（用列表法或樹形圖）．
組卷：251引用：64難度：0.5
解析
19．在四邊形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AB，AB=4，DB=DC=3，點P從點A出發(fā)，沿AB-BD方向以每秒1個單位的速度向點D運動．當點P與點A、D不重合時，作PQ⊥AB，交AD于點Q，以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN，設(shè)點P運動的時間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；
（2）當正方形PQMN與四邊形ABCD重合部分為四邊形時，求出自變量t的取值范圍．
（3）當直線PC將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分時，直接寫出t的值．
組卷：8引用：1難度：0.2
解析
20．如圖，⊙O外接于正方形ABCD，P為弧AD上一點，且AP=1，PC=3，求正方形ABCD的邊長和PB的長．
組卷：1662引用：7難度：0.5
解析
21．如圖，拋物線y₁=ax²-（3-a）x-3a（a為常數(shù)）與x軸的正半軸交于點A，與y軸的負半軸交于點B，直線AB的函數(shù)表達式為y₂=kx-3（k為常數(shù)）．
（1）求a的值；
（2）求直線AB的函數(shù)表達式；
（3）根據(jù)圖象寫出當y₁≥y₂時，x的取值范圍．
組卷：78引用：3難度：0.4
解析
22．（1）先化簡，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
（2）解方程：
x
-
3
x
-
2
+
1
=
3
2
-
x
組卷：33引用：3難度：0.7
解析
23．如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶成為我市的一道新景觀．在數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點處，利用測角儀分別對東岸的觀景臺D進行了測量，分別測得∠DAC=60°，∠DBC=75°．又已知AB=100米，求觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）．（tan60°≈1.73，tan75°≈3.73）
組卷：659引用：56難度：0.3
解析

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時間x（天）	1≤x≤40	40≤x≤70
售價（元/件）	x+45	85
每天銷售（件）	150-2x

2023年山西省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②AC=EF；③平移的方向是點C到點E的方向；④平移距離為線段BE的長．其中說法正確的有（ ）

2．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（ ）

3．如圖，成軸對稱的有（ ?。?br />

4．如圖，對于下列四個條件：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的有（ ?。﹤€．

5．在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上有三個點（-3，y1），（-1，y2），（13，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）

6．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ?。?/h2>

7．下列計算錯誤的是（ ?。?/h2>

8．在2，0，-3，-5中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>

9．化簡2aa2-b2-1a-b的結(jié)果是（ ?。?/h2>

10．如圖是一個正方體，被切去一角，則其左視圖是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11．用●表示實圓，〇表示空心圓，現(xiàn)有若干個實圓與空心圓，按規(guī)律排列如下：●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇…第2003個圓之前，包括2003個圓，有個空心圓．

12．計算：（3x3y2-6x2y3）÷（34xy2）=．

14．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形 ，這條直線就是 ．

15．為了測量樹的高度，小亮把鏡子放在離樹（AB）8.1m的點E處，然后觀測沿著直線BE后退到點D，這時他恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7m,小亮的目高CD=1.52m,則樹高AB約是 m.（精確到0.1m）

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫成必要的文字說明，演算步驟或推理過程）

20．如圖，⊙O外接于正方形ABCD，P為弧AD上一點，且AP=1，PC=3，求正方形ABCD的邊長和PB的長．

22．（1）先化簡，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．（2）解方程：x-3x-2+1=32-x

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②AC=EF；③平移的方向是點C到點E的方向；④平移距離為線段BE的長．其中說法正確的有（　　）

2．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（　　）

3．如圖，成軸對稱的有（　?。?br />

4．如圖，對于下列四個條件：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．其中能判定AB∥CD的有（　?。﹤€．

5．在反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象上有三個點
（
-
3
，
y
1
）
，
（
-
1
，
y
2
）
，
（
1
3
，
y
3
）
，則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

6．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　?。?/h2>

7．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

8．在2，0，-3，-5中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

9．化簡
2
a
a
2
-
b
2
-
1
a
-
b
的結(jié)果是（　?。?/h2>

10．如圖是一個正方體，被切去一角，則其左視圖是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11．用●表示實圓，〇表示空心圓，現(xiàn)有若干個實圓與空心圓，按規(guī)律排列如下：
●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇…
第2003個圓之前，包括2003個圓，有
個空心圓．

12．計算：（3x³y²-6x²y³）÷（
3
4
xy²）=
．

14．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形

，這條直線就是

．

15．為了測量樹的高度，小亮把鏡子放在離樹（AB）8.1m的點E處，然后觀測沿著直線BE后退到點D，這時他恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7m,小亮的目高CD=1.52m,則樹高AB約是

m.（精確到0.1m）

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫成必要的文字說明，演算步驟或推理過程）

20．如圖，⊙O外接于正方形ABCD，P為弧AD上一點，且AP=1，PC=3，求正方形ABCD的邊長和PB的長．

22．（1）先化簡，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．
（2）解方程：
x
-
3
x
-
2
+
1
=
3
2
-
x