2024年福建省福州市倉山區(qū)時代中學中考數(shù)學適應(yīng)性試卷（4月份）
發(fā)布：2025/7/18 10:0:9
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合
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1．如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ?。?/h2>組卷：2416引用：39難度：0.9 -
2．如圖是由5相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖為（ ）組卷：107引用：2難度：0.8 -
3．三峽大壩全長約2309米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）米．組卷：51引用：49難度：0.9 -
4．我縣近幾年的初中畢業(yè)生出現(xiàn)持續(xù)增長趨勢，2020年的初三畢業(yè)生大約15000人，2022年的初三畢業(yè)生大約16500人．若設(shè)這兩年的平均增長率為x,則x應(yīng)滿足的方程是（ ）
組卷：20引用：1難度：0.6 -
5．如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC，下列關(guān)系式中不一定成立的是（ ?。?br />
組卷：234引用：3難度：0.8 -
6．下面是一位同學做的四道題①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其中做對的一道題的序號是（ ?。?/h2>
組卷：93引用：5難度：0.9 -
7．一組數(shù)據(jù)2，0，1，x,3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）
組卷：386引用：57難度：0.9 -
8．如圖，已知?ADBC的頂點A（0，2），D（1，0），點B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點D為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊DA，DB于點E，F(xiàn)；②分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠ADB內(nèi)交于點G；③作射線DG，交邊AC于點H，則點H的坐標為（ ?。?/h2>12EF組卷：184引用：4難度：0.5 -
9．已知函數(shù)y=
的圖象過點（-1，-2），則該函數(shù)的圖象必在（ ?。?/h2>kx組卷：731引用：3難度：0.6 -
10．設(shè)a＞0，則a與
的大小關(guān)系為（ ）a組卷：45引用：1難度：0.6
二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）
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11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥BC于E，AD=3，DC=4，則DE=．組卷：509引用：3難度：0.6 -
12．如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為直線．組卷：282引用：6難度：0.7 -
13．菱形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，其中點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，），動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到第2015秒時，點P的坐標為 ．3組卷：3523引用：64難度：0.7 -
14．如圖所示，是某校初中三個年級男女生人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，則學生最多的年級是 ．組卷：344引用：30難度：0.9 -
15．計算：（-
）3÷（-ab）-2=．ab2組卷：42引用：1難度：0.8 -
16．高出海平面129米記為+129米，那么-45米表示的是 ．
組卷：59引用：1難度：0.5
三、解答題（本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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17．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為拋物線上一動點，且在第二象限，過點P作PE垂直x軸交于點E，是否存在這樣的點P，使得以點P，E，A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點D，且tan∠DBA=，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．34
組卷：125引用：1難度：0.1 -
18．計算：|-
|-3+（12）-1+2sin60°．16組卷：26引用：50難度：0.7 -
19．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長．2組卷：5894引用：16難度：0.3 -
20．已知關(guān)于x,y的方程組
的解滿足不等式組x-2y=m①2x+3y=2m+4②，求滿足條件的m的整數(shù)值．3x+y≤0x+5y＞0組卷：13436引用：61難度：0.5 -
21．已知四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，E為BC邊上一動點且不與B、C重合，連接AE．
（1）如圖1，過點E作EN⊥AE交CD于點N若BE=1，求CN的長；
（2）如圖2，連接BD，當AE⊥BD于F，求△ADF的面積的值；
（3）如圖3，EN⊥AE交CD于點N將△ECN沿EN翻折，點C落在邊AD上，求BE的長．組卷：68引用：2難度：0.2 -
22．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連接BD，點E在BD上，連接CE，若∠1=∠2，AB=ED，求證：DB=CD．組卷：2400引用：14難度：0.5 -
23．先化簡，再求值：（
+1x+y）÷1y-x，其中x=2，y=-1．y2xy-y2組卷：900引用：4難度：0.6 -
24．“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考查，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖（如圖所示）．
（2）若公司采用隨機抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標有1、2、3、4的四個球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平？組卷：2264引用：67難度：0.3 -
25．北京時間2015年04月25日14時11分，尼泊爾發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作．如圖，某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）3組卷：2681引用：60難度：0.5