2022-2023學年山東省棗莊十五中九年級（上）段測數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題。每小期3分，共30分.）

• 1．若關于x的一元二次方程x²-x-m=0的一個根是x=1，則m的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：3737引用：19難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中陰影部分的面積等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：2131引用：24難度：0.7

  解析

• 3．參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽240場，設參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=240	B． 1 2 x（x-1）=240
  C．x（x+1）=240	D． 1 2 x（x+1）=240
  組卷：916引用：4難度：0.8

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• 4．下面是李宏同學在測驗中解答的填空題，其中答對的是（　?。?/h2>

  A．若x2=4，則x=-2

  B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1

  C．方程x2+2x+2=0一個實數(shù)根為0

  D．方程x2-2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知x=-1是關于x的一元二次方程x²+kx-2=0的一個根，則k的值和方程的另一個根分別為（　?。?/h2>

  A．1和2

  B．-1和2

  C．2和-1

  D．-2和-1
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，連接EC，F(xiàn)D，點G，H分別是EC，F(xiàn)D的中點，連接GH，若AB=4，BC=6，則GH的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 13 2

  C． 13

  D．3
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．菱形的對角線相等

  B．兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．菱形的對角線互相垂直平分
  組卷：99引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=150°．利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BE、BF，使BE=BF；分別以E、F為圓心，大于

  1

  2

  EF的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內交于點G；作射線BG交DC于點H．若AD=

  3

  +1，則BH的長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：106引用：2難度：0.5

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• 9．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+3y=0

  B．x2+2y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+3=0
  組卷：132引用：5難度：0.9

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• 10．如圖，△ABC中，AB=AC=

  9

  2

  ，BC=3，點D是AC邊上一點，連接BD，將△ABD沿BD翻折得到△EBD，BE交AC于點F，且DE∥BC，則△BDF的面積為（　　）

  A． 10 2

  B． 2

  C． 3 10 2

  D．2 2
  組卷：219引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題(每小題3分，共18分.）

• 11．關于x的方程mx²+（3-m）x-3=0（m≠0）有兩個不相等的正整數(shù)根，則整數(shù)m的值為

  ．
  組卷：543引用：2難度：0.8

  解析

• 12．“方勝紋”是由兩個正方形互相壓角穿插、相疊而成的紋樣，寓意同心同德、同舟共濟．如圖，將正方形ABCD沿對角線BD方向平移得到正方形A′B′C′D′，形成一個“方勝紋”圖案，若BB′=AB，B′D=2，則正方形ABCD的邊長為

  ．
  組卷：282引用：1難度：0.5

  解析

• 13．在矩形ABCD中，作∠B的平分線交直線AD于點E，則∠BED是

  度．
  組卷：94引用：6難度：0.6

  解析

• 14．若x²-4x+5=（x-2）²+m,則m=

   

  ．
  組卷：1767引用：14難度：0.5

  解析

• 15．某中學在創(chuàng)建綠色和諧校園活動中，要在一塊三角形花園里種植兩種不同的花草，同時擬從點A修建一條花間小徑到邊BC．若要使修建小路所使用的材料最少，過點A作AD⊥BC于點D，線段AD即為所求，這樣作圖的理由是

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 16．因為沒有什么數(shù)的平方會等于

   

  ，所以負數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是

   

  ．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟.)

• 17．已知關于x的一元二次方程2x²-3x-m=0．
  （1）當m=0時，求方程的根；
  （2）如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．
  組卷：262引用：3難度：0.6

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• 18．某種商品的標價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．
  （1）求該種商品每次降價的百分率；
  （2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3120元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？
  組卷：1756引用：39難度：0.7

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• 19．如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
  （1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
  （2）若BD=8cm,求線段BE的長．
  組卷：2565引用：69難度：0.5

  解析

• 20．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BD⊥AC，G是AC中點，求∠GBD的度數(shù)．
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 21．（1）x²+2x+3=0
  （2）x²+6x-5=0
  （3）x²-4x+3=0
  （4）x²-2x-1=0
  （5）2x²+3x+1=0
  （6）3x²+2x-1=0．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動：
  （1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm²；
  （2）△PBQ的面積會等于10cm²嗎？會請求出此時的運動時間，若不會請說明理由．
  組卷：320引用：21難度：0.3

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• 23．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點．
  （1）請判斷△OEF的形狀，并證明你的結論；
  （2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長．
  組卷：3221引用：69難度：0.5

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• 24．某商店銷售一種進價為80元的臺燈，當銷售價為120元/臺時，平均每天可以賣出20件．為減少庫存，擴大銷售量，增加總利潤，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：若每件臺燈降價1元，則每天可多售出2件．
  （1）求當每件臺燈降價多少元時，銷售這種臺燈平均每天可盈利1200元；
  （2）若店長希望銷售這種臺燈平均每天可盈利1300元，這個愿望能實現(xiàn)嗎？請說明理由．
  組卷：103引用：3難度：0.7

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