2021年人教新版七年級（下）《8.3 實際問題與二元一次方程組》中考真題卷（1）
發(fā)布：2025/7/18 11:0:6
一、選擇題（共10小題）
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1．某船往返兩地，順流時每小時航行18千米，逆流時每小時航行14千米，則水流速度是多少？（ ?。?/h2>
組卷：1058引用：3難度：0.5 -
2．為了獎勵在詩歌朗誦比賽上取得好成績的同學，劉老師計劃購買A、B兩種獎品共20件，其中A獎品每件25元，B種獎品每件15元，如果購買A、B兩種獎品共花費380元，求A、B兩種獎品各購買了多少件．設購買A種獎品x件，B種獎品y件，依題意，可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：286引用：2難度：0.6 -
3．某校啦啦操運動員進行分組訓練，若每組4人，余2人，若每組5人，則缺3人，設運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y,則根據(jù)題意所列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：527引用：4難度：0.6 -
4．在抗擊疫情網(wǎng)絡知識競賽中，為獎勵成績突出的學生，學校計劃用200元購買A，B兩種獎品（兩種都要買），A種每個15元，B種每個25元，在錢全部用完的情況下，購買方案共有（ ）
組卷：2589引用：8難度：0.5 -
5．把一張100元的人民幣換成20元或10元的人民幣，共有（ ）
組卷：41引用：1難度：0.7 -
6．甲、乙兩人練習賽跑，若甲先跑半小時，則乙出發(fā)后40分鐘可追上甲，設甲、乙每小時分別跑x千米、y千米，則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：688引用：5難度：0.9 -
7．根據(jù)如圖提供的信息，可知一個熱水瓶的價格是（ ?。?/h2>組卷：1650引用：11難度：0.9 -
8．如圖，在大長方形中放置10個形狀、大小都相同的小長方形，則大長方形的面積是（ ?。?/h2>組卷：101引用：1難度：0.5 -
9．有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x,y應分別為（ ）
組卷：1577引用：12難度：0.7 -
10．國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策，某中學七、八年級國家免費提供教科書補助的部分情況如表所示：
設七年級的學生人數(shù)為x,八年級的學生人數(shù)為y,根據(jù)題意列出的方程組為（ ?。?/h2>年級
項目七 八 合計 每人免費補助金額（元） 110 90 / 人數(shù) x y 220 免費補助總金額（元） 22200 組卷：78引用：5難度：0.9
二、填空題（共5小題）
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11．某年級有學生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，問男女學生各多少人？設女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列方程組為
．組卷：353引用：13難度：0.9 -
12．在長方形ABCD中，放入六個形狀、大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是 cm2．組卷：726引用：11難度：0.6 -
13．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得到的新數(shù)與原數(shù)的和是99，設原來的兩位數(shù)個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,可列方程組 ．
組卷：582引用：2難度：0.6 -
14．某班級為籌備運動會，準備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有 種購買方案．
組卷：836引用：15難度：0.7 -
15．請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何”詩句中談到的鴉為 只，樹為 棵．
組卷：1558引用：49難度：0.5
三、解答題（共5小題）
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16．某市電信局現(xiàn)有600部已申請裝機的固定電話尚待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話也待裝機，設每天新申請裝機的固定電話部數(shù)相同，每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個裝機小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機完畢；若安排5個裝機小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機完畢．求每天新申請裝機的固定電話部數(shù)和每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數(shù)．
組卷：203引用：2難度：0.5 -
17．學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．
（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．組卷：8001引用：39難度：0.3 -
18．為了積極推進軌道交通建設，某城市計劃修建總長度36千米的有軌電車．該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成．甲工程隊每天修建0.06千米，乙工程隊每天修建0.08千米，兩工程隊共需修建500天．求甲、乙兩工程隊分別修建有軌電車多少千米？
組卷：441引用：3難度：0.7 -
19．甲、乙兩家單位組織員工開展“攜手抗疫，共渡難關”捐款活動，甲單位共捐款100000元，乙單位共捐款140000元，若甲單位員工數(shù)比乙單位少30人，乙單位的人均捐款數(shù)是甲單位的
倍．76
（1）問甲、乙單位各有多少人？
（2）現(xiàn)兩家單位共同使用這筆捐款購買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元，若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有哪幾種購買方案？（兩種防疫物資均按整箱配送）組卷：1278引用：5難度：0.6 -
20．為了參加學校舉辦的“新城杯”足球聯(lián)賽，新城中學七（1）班學生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費400元，七（2）班學生購買了A品牌足球3個、B品牌足球1個，共花費450元．
（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？
（2）為了進一步發(fā)展“校園足球”，學校準備再次購進A、B兩種品牌的足球，學校提供專項經(jīng)費850元全部用于購買這兩種品牌的足球，學校這次最多能購買多少個足球？組卷：734引用：2難度：0.7