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2024-2025學(xué)年江蘇省南通市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 11:0:6

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．如圖，△ABC向右平移能和△DEF重合，已知AD=3，DB=5，下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)有（　?。?br/>①∠C的對應(yīng)角是∠F；
②線段AC向右平移3個單位可得到線段DF；
③線段BC可以由EF向左平移3個單位得到；
④AD=BE=3，所以線段AD的對應(yīng)線段是BE．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：85引用：3難度：0.8
解析
2．方程組
y
=
2
x
3
x
+
y
=
15
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
2
y
=
3
B．
x
=
4
y
=
3
C．
x
=
3
y
=
6
D．
x
=
4
y
=
8
組卷：41引用：4難度：0.7
解析
3．把
-
1
2
與6作和、差、積、商、冪的運算結(jié)果中，可以為正數(shù)的有（　?。?/h2>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：99引用：5難度：0.9
解析
4．下列選項中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．2 B．π C．
3
2
D．-2
組卷：172引用：57難度：0.9
解析
5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x,y）我們把點P（-y+1，x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A₁的伴隨點為A₂，點A₂的伴隨點為A₃，點A₃的伴隨點為A₄，…這樣依次得到點A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若點A₁的坐標(biāo)為（2，4），點A₂₀₂₂的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-3，3） B．（-2，-2） C．（3，-1） D．（2，4）
組卷：169引用：1難度：0.5
解析
6．如圖，已知AC∥BD，∠B=70°，AE平分∠BAC，則∠1的度數(shù)為（　　）
A．60° B．50° C．55° D．70°
組卷：85引用：2難度：0.7
解析
7．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2020，2020）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：60引用：1難度：0.9
解析
8．已知點A（2，7），AB∥x軸，AB=3，則B點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（5，7） B．（2，10）
C．（2，10）或（2，4） D．（5，7）或（-1，7）
組卷：1678引用：12難度：0.9
解析
9．如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
x
+
2
y
=
k
3
x
+
5
y
=
k
-
1
的解x、y滿足x+y=2，那么k的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．-3 C．3 D．2
組卷：1101引用：4難度：0.6
解析
10．估計
17
-
2
的值在（　?。?/h2>
A．4到5之間 B．3到4之間 C．2到3之間 D．1到2之間
組卷：389引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11．一種商品售價為進(jìn)價的1.1倍，現(xiàn)每件又降價10元，現(xiàn)售價為每件210元，該商品的利潤率為
．
組卷：305引用：2難度：0.7
解析
12．寫一個大于2且小于3的無理數(shù)
．
組卷：350引用：12難度：0.9
解析
13．計算：±
1
-
9
25
=
．
組卷：479引用：2難度：0.7
解析
14．如果點P（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱點P為和諧點．請寫出一個和諧點的坐標(biāo)：

．
組卷：1150引用：31難度：0.5
解析
15．若方程組
ax
+
by
=
7
ax
-
by
=
13
的解是
x
=
2
y
=
-
1
，則a=

，b=

．
組卷：54引用：1難度：0.9
解析
16．△ABC中，D為BC邊上的一點，BD：BC=2：3，△ABC的面積為12，則△ABD的面積是

．
組卷：122引用：3難度：0.7
解析
17．如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個以上答案），所添的條件為
．
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
18．如圖，在正方形ABCD中，點E在CD上，連接AE，BE，其中AE=CE+AD，點F在CB的延長線上，連接AF，且∠BAF=
1
2
∠AED，若BF=2，則△ABE的周長為
．
組卷：64引用：1難度：0.5
解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

19．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O．
（1）實踐與操作：過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）
（2）猜想與證明：試猜想線段DC與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
組卷：91引用：4難度：0.6
解析
20．如圖，將一張長方形紙板ABCD按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，有兩塊是邊長都為n的小正方形，有五塊是長為m,寬為n的完全一樣的小長方形（m＞n）．
（1）觀察圖形，長方形紙板的長AB=
，寬BC=
；（用含m,n的式子表示）
（2）利用圖形的面積，可以將代數(shù)式2m²+5mn+2n²因式分解為
；
（3）若每塊小長方形的周長是20cm,且每塊大正方形與每塊小正方形的面積差為40cm²，求這張長方形紙板ABCD的面積．
組卷：116引用：1難度：0.5
解析
21．解方程組
2
x
+
3
y
=
5
x
+
y
=
2
．
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
22．已知：如圖∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，那么∠E=∠DFE成立嗎？為什么？
下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將小麗同學(xué)的推理過程補充完整．
解：成立，理由如下：
∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴①
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠B=∠DCE（②
）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（等量代換）．
∴AD∥BE（③
）．
∴∠E=∠DFE（④
）．
組卷：135引用：7難度：0.7
解析
23．計算：|1-
2
|+（π-2014）⁰-2sin45°+（
1
2
）^-2．
組卷：146引用：52難度：0.7
解析
24．如圖，在7×7正方形網(wǎng)格中有三條線段，每一個小正方形邊長為1，完成下列各題：
（1）將三條線段沿網(wǎng)格線的方向（水平或垂直）平移，組成一個首尾依次相接的三角形；
（2）求出（1）中組成的三角形面積．
組卷：129引用：3難度：0.8
解析

25．剃須刀由刀片和刀架組成．某時期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換）．有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示：

老式剃須刀新式剃須刀

刀架刀片

售價 2.5（元/把） 10（元/把） 0.55（元/片）

成本 2（元/把） 5（元/把） 0.05（元/片）

某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍，問這段時間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？

組卷：1711引用：34難度：0.3

解析

26．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，m），點B（n,0），m、n滿足（m-3）²=-
n
-
4
；
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，E為第二象限內(nèi)直線AB上一點，且滿足S_△AOE=
1
3
S_△AOB，求E的坐標(biāo)．
（3）如圖2，平移線段BA至OC，B與O是對應(yīng)點，A與C對應(yīng)，連AC．E為BA的延長線上一動點，連EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點．若∠ABO+∠OEB=α，請在圖2中將圖形補充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．
組卷：732引用：2難度：0.1
解析

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A．（5，7）	B．（2，10）
C．（2，10）或（2，4）	D．（5，7）或（-1，7）

	老式剃須刀	新式剃須刀
	老式剃須刀	刀架	刀片
售價	2.5（元/把）	10（元/把）	0.55（元/片）
成本	2（元/把）	5（元/把）	0.05（元/片）

2024-2025學(xué)年江蘇省南通市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

2．方程組y=2x3x+y=15的解是（ ?。?/h2>

3．把-12與6作和、差、積、商、冪的運算結(jié)果中，可以為正數(shù)的有（ ?。?/h2>

4．下列選項中，屬于無理數(shù)的是（ ?。?/h2>

6．如圖，已知AC∥BD，∠B=70°，AE平分∠BAC，則∠1的度數(shù)為（ ）

7．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2020，2020）在（ ）

8．已知點A（2，7），AB∥x軸，AB=3，則B點的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

9．如果關(guān)于x、y的二元一次方程組x+2y=k3x+5y=k-1的解x、y滿足x+y=2，那么k的值是（ ?。?/h2>

10．估計17-2的值在（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11．一種商品售價為進(jìn)價的1.1倍，現(xiàn)每件又降價10元，現(xiàn)售價為每件210元，該商品的利潤率為 ．

12．寫一個大于2且小于3的無理數(shù) ．

13．計算：±1-925=．

14．如果點P（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱點P為和諧點．請寫出一個和諧點的坐標(biāo)： ．

15．若方程組ax+by=7ax-by=13的解是x=2y=-1，則a= ，b= ．

16．△ABC中，D為BC邊上的一點，BD：BC=2：3，△ABC的面積為12，則△ABD的面積是 ．

17．如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個以上答案），所添的條件為 ．

18．如圖，在正方形ABCD中，點E在CD上，連接AE，BE，其中AE=CE+AD，點F在CB的延長線上，連接AF，且∠BAF=12∠AED，若BF=2，則△ABE的周長為 ．

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

21．解方程組2x+3y=5x+y=2．

23．計算：|1-2|+（π-2014）0-2sin45°+（12）-2．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

2．方程組
y
=
2
x
3
x
+
y
=
15
的解是（　?。?/h2>

3．把
-
1
2
與6作和、差、積、商、冪的運算結(jié)果中，可以為正數(shù)的有（　?。?/h2>

4．下列選項中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>

6．如圖，已知AC∥BD，∠B=70°，AE平分∠BAC，則∠1的度數(shù)為（　　）

7．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2020，2020）在（　　）

8．已知點A（2，7），AB∥x軸，AB=3，則B點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

9．如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
x
+
2
y
=
k
3
x
+
5
y
=
k
-
1
的解x、y滿足x+y=2，那么k的值是（　?。?/h2>

10．估計
17
-
2
的值在（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11．一種商品售價為進(jìn)價的1.1倍，現(xiàn)每件又降價10元，現(xiàn)售價為每件210元，該商品的利潤率為
．

12．寫一個大于2且小于3的無理數(shù)
．

13．計算：±
1
-
9
25
=
．

14．如果點P（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱點P為和諧點．請寫出一個和諧點的坐標(biāo)：

．

15．若方程組
ax
+
by
=
7
ax
-
by
=
13
的解是
x
=
2
y
=
-
1
，則a=

，b=

．

16．△ABC中，D為BC邊上的一點，BD：BC=2：3，△ABC的面積為12，則△ABD的面積是

．

17．如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立（要求給出兩個以上答案），所添的條件為
．

18．如圖，在正方形ABCD中，點E在CD上，連接AE，BE，其中AE=CE+AD，點F在CB的延長線上，連接AF，且∠BAF=
1
2
∠AED，若BF=2，則△ABE的周長為
．

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

21．解方程組
2
x
+
3
y
=
5
x
+
y
=
2
．

23．計算：|1-
2
|+（π-2014）⁰-2sin45°+（
1
2
）^-2．