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2021-2022學(xué)年廣東省東莞市道明外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（下）第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 11:0:6

一、選擇題（3*10=30分）

1．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（　　）
A．5，5，10 B．10，6，8 C．5，4，6 D．2，3，4
組卷：131引用：2難度：0.7
解析
2．與
2
是同類二次根式的是（　　）
A．
27
B．
6
C．
1
3
D．
8
組卷：1184引用：5難度：0.8
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．-2×（3-2a）=-6-2a B．
2
+
3
=
5
C．（a+1）（a-2）=a²-a-2 D．（a+b）²=a²+b²
組卷：167引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三邊為邊分別向外作正方形，面積分別為S₁，S₂，S₃，已知S₁=5，S₂=12，則S₃的值為（　?。?/h2>
A．13 B．17 C．7 D．169
組卷：196引用：1難度：0.7
解析
5．為預(yù)防新冠疫情，民生大院入口的正上方A處裝有紅外線激光測(cè)溫儀（如圖所示），測(cè)溫儀離地面的距離AB=2.4米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測(cè)溫儀就會(huì)自動(dòng)測(cè)溫并報(bào)告人體體溫．當(dāng)身高為1.8米的市民CD正對(duì)門緩慢走到離門0.8米的地方時(shí)（即BC=0.8米），測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫，則人頭頂離測(cè)溫儀的距離AD等于（　?。?/h2>
A．1.0米 B．1.2米 C．1.25米 D．1.5米
組卷：612引用：7難度：0.6
解析
6．下列各式：①
2
，②
1
3
，③
8
，④
1
x
（
x
＞
0
）
中，最簡(jiǎn)二次根式有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：482引用：8難度：0.9
解析
7．若
（
9
-
m
）
2
=9-m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m＞9 B．m＜9 C．m≥9 D．m≤9
組卷：597引用：2難度：0.7
解析
8．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（　　）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
組卷：311引用：7難度：0.9
解析
9．下列二次根式中的取值范圍是x≥3的是（　?。?/h2>
A．
3
-
x
B．
6
+
2
x
C．
2
x
-
6
D．
1
x
-
3
組卷：1430引用：36難度：0.9
解析
10．在0、
3
，
2
，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．
3
C．
2
D．3
組卷：119引用：1難度：0.9
解析

二、填空題（4*7=28分）.

11．49的算術(shù)平方根是
．
組卷：2068引用：44難度：0.7
解析
12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x³y-4xy=
．
組卷：1258引用：10難度：0.7
解析
13．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四邊形EFGH的面積是
．
組卷：291引用：15難度：0.7
解析
14．若
x
-
3
3
+|y-
3
|=0，那么（xy）²⁰²⁰的值為
．
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
15．計(jì)算：
3
×
6
-
72
的結(jié)果是
．
組卷：273引用：2難度：0.7
解析
16．計(jì)算
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
???
+
1
2021
+
2022
=
．
組卷：551引用：7難度：0.4
解析
17．若
3
x
-
1
是二次根式，則x的取值范圍是
．
組卷：54引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（共3小題，滿分18分）

18．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn)，BE=3，CE=
6
，在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)F，△ABF≌△CBE，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A，連接CF，且CF=2
6
．
（1）∠BFC為
°；
（2）△BFC的面積為
．
組卷：201引用：2難度：0.1
解析

19．閱讀與計(jì)算：閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

斐波那契（約1170-1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，
這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一
列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們?cè)谘芯克倪^程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到
的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的
瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，
在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．
斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用
1
5
[
（
1
+
5
2
）
n
-
（
1
-
5
2
）
n
]

表示（其中n≥1），這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．

任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．

組卷：1144引用：9難度：0.1

解析

20．新城校區(qū)成立后淮陰中學(xué)一共有四個(gè)校區(qū)，為了有效進(jìn)行信息溝通和資源共享，淮中將清河、清晏、新城、淮中四個(gè)校區(qū)的信息中心用筆直的網(wǎng)線管道相接，近似地看成下面如圖的圖形，度量各校區(qū)距離如下：
為了B、C兩校區(qū)間的交流方便，打算在B、C之間再建一條筆直的網(wǎng)線管道，如果每公里按2萬元造價(jià)，請(qǐng)預(yù)算出B、C之間的工程造價(jià)．
組卷：94引用：2難度：0.3
解析

四、解答題（二）（本大題共3小題，共24分）

21．如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線段AB的位置如圖所示，點(diǎn)A，B均為格點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你在圖中確定點(diǎn)C，并連接CA，CB，使CA⊥AB，垂足為A，BC=5；
（2）在完成（1）后，請(qǐng)你在圖中再確定點(diǎn)D，并連接DC，DB，使DC=3
2
，DB=
37
，并通過計(jì)算求出△BCD的面積．
組卷：175引用：4難度：0.7
解析
22．化簡(jiǎn)：
（1）
12
；　　　　
（2）
（
-
16
）
×
（
-
2
）
；
（3）
-
3
-
25
；　
（4）
4
5
．
組卷：124引用：1難度：0.5
解析
23．在進(jìn)行化簡(jiǎn)二次根式
1
2
+
1
時(shí)，通常有如下兩種方法：
方法一：
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-
1
；
方法二：
1
2
+
1
=
2
-
1
2
+
1
=
（
2
）
2
-
1
2
+
1
=
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
2
+
1
=
2
-
1
；
（1）請(qǐng)用以上兩種方法化簡(jiǎn)：
2
3
+
1
；
（2）計(jì)算：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
???
+
1
2023
+
2021
；
（3）若
a
=
1
2
+
1
，求3a²+6a+5的值．
組卷：502引用：8難度：0.7
解析

五、解答題（二）（本大題每小題10分，共20分）

24．證明：直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
．
求證：
．
證明：
．
組卷：266引用：2難度：0.7
解析
25．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．
組卷：1918引用：47難度：0.7
解析

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A．-2×（3-2a）=-6-2a	B． 2 + 3 = 5
C．（a+1）（a-2）=a²-a-2	D．（a+b）²=a²+b²

2021-2022學(xué)年廣東省東莞市道明外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)（下）第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（3*10=30分）

1．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（ ）

2．與2是同類二次根式的是（ ）

3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三邊為邊分別向外作正方形，面積分別為S1，S2，S3，已知S1=5，S2=12，則S3的值為（ ?。?/h2>

6．下列各式：①2，②13，③8，④1x（x＞0）中，最簡(jiǎn)二次根式有 （ ?。?/h2>

7．若（9-m）2=9-m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

8．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（ ）

9．下列二次根式中的取值范圍是x≥3的是（ ?。?/h2>

10．在0、3，2，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ?。?/h2>

二、填空題（4*7=28分）.

11．49的算術(shù)平方根是．

12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x3y-4xy=．

13．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四邊形EFGH的面積是 ．

14．若x-33+|y-3|=0，那么（xy）2020的值為 ．

15．計(jì)算：3×6-72的結(jié)果是．

16．計(jì)算11+2+12+3+13+4+???+12021+2022=．

17．若3x-1是二次根式，則x的取值范圍是 ．

三、解答題（共3小題，滿分18分）

四、解答題（二）（本大題共3小題，共24分）

22．化簡(jiǎn)：（1）12； （2）（-16）×（-2）；（3）-3-25； （4）45．

五、解答題（二）（本大題每小題10分，共20分）

24．證明：直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，．求證：．證明：．

25．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．

一、選擇題（3*10=30分）

1．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（　　）

2．與
2
是同類二次根式的是（　　）

3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三邊為邊分別向外作正方形，面積分別為S₁，S₂，S₃，已知S₁=5，S₂=12，則S₃的值為（　?。?/h2>

6．下列各式：①
2
，②
1
3
，③
8
，④
1
x
（
x
＞
0
）
中，最簡(jiǎn)二次根式有（　?。?/h2>

7．若
（
9
-
m
）
2
=9-m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

8．下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對(duì)的弧相等．其中正確的有（　　）

9．下列二次根式中的取值范圍是x≥3的是（　?。?/h2>

10．在0、
3
，
2
，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

二、填空題（4*7=28分）.

11．49的算術(shù)平方根是
．

12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x³y-4xy=
．

13．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四邊形EFGH的面積是
．

14．若
x
-
3
3
+|y-
3
|=0，那么（xy）²⁰²⁰的值為
．

15．計(jì)算：
3
×
6
-
72
的結(jié)果是
．

16．計(jì)算
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
???
+
1
2021
+
2022
=
．

17．若
3
x
-
1
是二次根式，則x的取值范圍是
．

三、解答題（共3小題，滿分18分）

四、解答題（二）（本大題共3小題，共24分）

22．化簡(jiǎn)：
（1）
12
；　　　　
（2）
（
-
16
）
×
（
-
2
）
；
（3）
-
3
-
25
；　
（4）
4
5
．

五、解答題（二）（本大題每小題10分，共20分）

24．證明：直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
．
求證：
．
證明：
．

25．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．