2021年華東師大新版八年級（下）《17.4 反比例函數(shù)》中考真題套卷（3）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，以AC為邊作平行四邊形ACDE，E點在CB的延長線上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）過B點且與CD交于F點，CF=3DF，S_△ABF=6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．30
  組卷：182引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

  6

  x

  與y=x-1圖象交于點P（m,n），則代數(shù)式

  1

  m

  -

  1

  n

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 5 6

  B． 5 6

  C．- 1 6

  D． 1 6
  組卷：131引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點（5，-1），則實數(shù)k的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：244引用：61難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=kx+k與y=

  k

  x

  （k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3192引用：29難度：0.6

  解析

• 5．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點A（-1，-2）．則當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．y＞1

  B．0＜y＜1

  C．y＞2

  D．0＜y＜2
  組卷：1035引用：35難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點（1，1）

  B．兩個分支分布在第二、四象限

  C．兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱

  D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：1405引用：73難度：0.9

  解析

• 7．如圖，C、D是關(guān)于x的函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上的兩點，過C、D分別作x,y軸的垂線，垂足分別為A、B．過D點的直線交坐標(biāo)軸于E、F，且D點恰好為線段EF的中點，S_△ABF=1，S_△DEG=3，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：405引用：3難度：0.6

  解析

• 8．根據(jù)如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，判斷反比例函數(shù)y=

  a

  x

  與一次函數(shù)y=bx+c的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1349引用：13難度：0.6

  解析

• 9．當(dāng)溫度不變時，某氣體內(nèi)的氣壓P（kPa）與氣體體積V（m³）的函數(shù)關(guān)系式為：

  P

  =

  96

  V

  ，已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積V應(yīng)（　?。?/h2>

  A．小于 4 5

  B．不小于 4 5

  C．大于 4 5

  D．不大于 4 5
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 10．y與x成反比例，當(dāng)x=2時y=1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y=2-x

  C． y = x 2

  D． y = 2 x
  組卷：352引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（共5小題）

• 11．根據(jù)函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  ，

  y

  =

  1

  x

  和y=x的圖象寫出一個滿足

  1

  x

  ＞

  x

  ＞

  x

  2

  的值，那x可能是

  ．
  組卷：156引用：2難度：0.5

  解析

• 12．反比例函數(shù)的圖象過點（1，1），則此反比例函數(shù)的解析式是

   

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（-1，1），點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線y=

  6

  x

  上，過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E，連接BE，則△BCE的面積為

  ．
  組卷：3463引用：5難度：0.5

  解析

• 14．如圖，函數(shù)y=-x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=-x的圖象以點O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象交于點A，再將y=-x的圖象向右平移至點A，與x軸交于點B，則點B的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：1676引用：57難度：0.7

  解析

• 15．下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有

  ；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有

  ．
  （1）y=

  1

  2

  x

  ；
  （2）y=

  0

  .

  3

  x

  ；
  （3）y=

  10

  x

  ；
  （4）y=

  -

  7

  100

  x

  ．
  組卷：91引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共5小題）

• 16．如圖，直線y=6x與雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0，且x＞0）交于點A，點A的橫坐標(biāo)為2．
  （1）求點A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；
  （2）點B是雙曲線上的點，且點B的縱坐標(biāo)是6，連接OB，AB，求△AOB的面積．
  組卷：516引用：3難度：0.1

  解析

• 17．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a,b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=

  3

  4

  OB=3．
  （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
  （2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤

  k

  x

  的解集；
  （3）在y軸上是否存在點P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由．
  組卷：1307引用：8難度：0.3

  解析

• 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y=

  m

  3

  +

  m

  2

  x

  （x＞0，m＞1）的圖象上一點，點A的橫坐標(biāo)為m,點B（0，m）是y軸正半軸上的一點，連接AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使得AD=AC，過點A作AE平行于x軸，過點D作y軸的平行線交AE于點E．
  （1）當(dāng)m=2時，求點A的坐標(biāo)；
  （2）請?zhí)骄緿E的值是否變化？
  （3）設(shè)點D的坐標(biāo)為（x,y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析

• 19．某市購物中心分批采購某種電器，預(yù)計全年將采購3 600臺，每批都采購x臺，且每批均需付運費400元．
  （1）寫出該購物中心采購這種電器全年的總運費y（元）與每批采購臺數(shù)x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）如果要求全年的總運費不超過5萬元，那么每批至少需要進(jìn)貨多少臺？
  組卷：25引用：1難度：0.3

  解析

• 20．已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=4時，y=1．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）判斷點（-2，-1）是否在該函數(shù)圖象上．
  組卷：523引用：5難度：0.6

  解析