2023-2024學年新疆阿克蘇地區(qū)庫車市伊西哈拉中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）

一、選擇題（本題共計10小題，每題4分，共計40分）

• 1．某同學在用描點法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時，列出下面的表格：

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	…
  y	…	-7.5	-2.5	0.5	1.5	0.5	…

  根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯誤的是（　　）

  A．該拋物線的對稱軸是直線x=-2

  B．該拋物線與y軸的交點坐標為（0，-2.5）

  C．b2-4ac=0

  D．若點A（0.5，y1）是該拋物線上一點．則y1＜-2.5
  組卷：1862引用：10難度：0.7

  解析

• 2．在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AE∥BC	B．∠ADE=∠BDC
  C．△BDE是等邊三角形	D．△ADE的周長是9
  組卷：1574引用：71難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（1，0），與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1．給出五個結(jié)論：①b²＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c＜0；④若點

  B

  （

  -

  3

  2

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  C

  （

  -

  1

  2

  ，

  y

  2

  ）

  為函數(shù)圖象上的兩點，則y₁＞y₂；⑤若OC=3，點P是拋物線對稱軸上一點，則△APC周長的最小值為3

  2

  +

  10

  ，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：208引用：3難度：0.4

  解析

• 5．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（　?。?/h2>

  A．42°

  B．28°

  C．21°

  D．20°
  組卷：11289引用：36難度：0.9

  解析

• 6．一個不透明的袋子中有3個白球、2個黃球和1個紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是黃球的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 2
  組卷：159引用：68難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．55°

  D．100°
  組卷：684引用：6難度：0.6

  解析

• 8．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 = 2

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．x2+1=0

  D．x2+x=x2
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 9．如圖，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，則⊙O的半徑長為（　?。?/h2>

  A． 7

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：493引用：10難度：0.9

  解析

• 10．某商場四月份的利潤是28萬元，預計六月份的利潤將達到40萬元．設利潤每月平均增長率為x,則根據(jù)題意所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．28（1+x）2=40	B．28（1+x）2=40-28
  C．28（1+2x）=40	D．28（1+x2）=40
  組卷：257引用：57難度：0.9

  解析

二、填空題（本題共計6小題，每題4分，共計24分）

• 11．二次函數(shù)y=-2（x-1）²-3的頂點坐標是

  ，當x

  時，y隨x的增大而增大．
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 12．已知點P（x,-2）與點Q（4，y）關(guān)于原點對稱，則x的值是

  ．
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 13．若兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，我們定義這兩個函數(shù)是互為“鏡面”函數(shù)；請寫出函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的鏡面函數(shù)

   

  ．
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 14．Rt△ABC的兩直角邊a、b恰好是方程2x²-8x+7=0的兩根，則該三角形的斜邊c長為

   

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 15．如圖，AB是⊙O的直徑，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分線交⊙O于點D，連接OD，若∠BAC=20°，則

  ?

  AD

  的長等于

   

  ．
  組卷：1371引用：54難度：0.5

  解析

• 16．方程4x²=3（4x-3）的根的情況是

  ．
  組卷：68引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計86分）

• 17．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，-2），B（3，-1），C（1，-1）．
  （1）將△ABC向左平移3個單位得到△A₁B₁C₁，在坐標系中畫出△A₁B₁C₁，并寫出點A的對應點A₁的坐標；
  （2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出A的對應點A₂的坐標；
  （3）求（2）中點A所走過的路線長．
  組卷：138引用：2難度：0.5

  解析

• 18．九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價目與銷量的相關(guān)信息如下表：
  

  時間x（天）	1≤x≤40	40≤x≤70
  售價（元/件）	x+45	85
  每天銷售（件）	150-2x

  已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
  （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結(jié)果．
  組卷：402引用：5難度：0.5

  解析

• 19．當x為何值時，代數(shù)式x²-13x+16的值與代數(shù)式（3x-2）（x+3）的值相等？
  組卷：154引用：2難度：0.6

  解析

• 20．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示．
  （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
  （2）觀察圖象，當-2＜x≤1時，y的取值范圍為

  .（直接寫出答案）
  組卷：329引用：4難度：0.6

  解析

• 21．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，延長BC到D，連接AD，使AD∥OC．AB交OC于E．
  （1）求證：AD與⊙O相切；
  （2）若AE=2

  5

  ，CE=2．求⊙O的半徑．
  組卷：788引用：5難度：0.5

  解析

• 22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  的圖象交于A（2，4），B（-4，n）兩點．
  （1）直接寫出n值和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式

  kx

  +

  b

  ＞

  m

  x

  的解集；
  （3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求S_△ABC．
  組卷：29引用：3難度：0.6

  解析

• 23．有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）
  組卷：107引用：5難度：0.5

  解析

• 24．小明同學在查看《沈陽“名師在線”公益活動2023年春季學期九年級課程安排表》時發(fā)現(xiàn)，每周六同一時間開設A，B，C三個直播間，每個直播間安排第一節(jié)都是數(shù)學課，第二節(jié)都是物理課，并且同科目每節(jié)課的課程內(nèi)容相同，但授課教師不同．小明決定本周六第一節(jié)隨機選擇一個直播間，觀看一節(jié)數(shù)學課，第二節(jié)仍然隨機選擇一個直播間，觀看一節(jié)物理課，請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明觀看的兩節(jié)課在同一直播間的概率．
  組卷：67引用：1難度：0.6

  解析