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2023-2024學年貴州省貴陽市南明區(qū)小碧中學八年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/18 11:0:7

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分．

1．如圖，用左面的三角形連續(xù)的旋轉可以得到右面的圖形，每次旋轉（　　）度．
A．60 B．90 C．120 D．150
組卷：492引用：5難度：0.8
解析
2．如圖，將平行四邊形ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結論不一定成立的是（　?。?/h2>
A．AF=EF B．AB=EF C．AE=AF D．AF=BE
組卷：546引用：25難度：0.9
解析
3．分解因式3x⁴-48的正確結果是（　?。?/h2>
A．3（x+4）（x-4） B．3（x²+4）（x²-4）
C．3（x²+4）（x+4）（x-4） D．3（x²+4）（x+2）（x-2）
組卷：134引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．70° B．80° C．40° D．30°
組卷：4359引用：102難度：0.9
解析
5．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式k（x+2）-3b＞0的解集為（　　）
A．x＞-2 B．x＞0 C．x＞3 D．x＞4
組卷：919引用：2難度：0.6
解析
6．如圖，將兩條寬度相同的紙條重疊在一起，使∠BAD=60°，則∠BCD等于（　　）
?
A．30° B．45° C．60° D．120°
組卷：564引用：7難度：0.5
解析
7．關于x的方程
3
x
-
1
x
+
1
-
m
x
+
1
=1有增根，則方程的增根是（　　）
A．-1 B．4 C．-4 D．2
組卷：1010引用：4難度：0.7
解析
8．若x＞y,則下列式子錯誤的是（　?。?/h2>
A．x-1＞y-1 B．-3x＞-3y C．x+1＞y+1 D．
x
3
＞
y
3
組卷：1372引用：19難度：0.9
解析
9．一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
組卷：6829引用：35難度：0.9
解析
10．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉31°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．34° B．36° C．38° D．40°
組卷：6412引用：94難度：0.7
解析
11．某商店3月份購進一批T恤衫，進價合計12萬元．因暢銷，商店又于4月份購進一批同品牌T恤衫，進價合計18.75萬元，數(shù)量比3月份多40%，但每件進價漲了5元．求3月份購進多少件T恤衫？設3月份購進T恤衫x件，則所列方程為（　　）
A．
120000
x
-
5
=
187500
（
1
+
40
%
）
x
B．
120000
x
+
5
=
187500
（
1
+
40
%
）
x
C．
120000
（
1
-
40
%
）
x
-
5
=
187500
x
D．
120000
（
1
-
40
%
）
x
+
5
=
187500
x
組卷：131引用：1難度：0.8
解析
12．如果分式
3
x
-
1
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．全體實數(shù) B．x=1 C．x≠1 D．x=0
組卷：344引用：57難度：0.9
解析

二、填空題：每小題4分，共16分．

13．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A₁B₁C₁D₁，第2次平移將長方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5個單位，得到長方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移將長方形A_n-1B_n-1C_n-1D_n-1沿A_n-1B_n-1的方向平移5個單位，得到長方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），則AB_n長為

．
組卷：740引用：21難度：0.5
解析
14．在△ABC中，∠ABC=60°，AD是BC邊上的高，AD=4
3
，CD=1，則△ABC的面積為
．
組卷：291引用：8難度：0.6
解析
15．將長度為12厘米的線段截成兩條線段a、b（a、b長度均為整數(shù)）．如果截成的a、b長度分別相同算作同一種截法（如：a=9，b=1和a=1，b=9為同一種截法），那么以截成的a、b為對角線，以另一條c=4厘米長的線段為一邊，能構成平行四邊形的概率是
．
組卷：72引用：4難度：0.7
解析
16．化簡（
x
2
+
2
x
+
1
x
2
+
x
-
4
-
x
2
x
2
-
2
x
）
?
1
2
x
+
3
的結果是
．
組卷：463引用：3難度：0.7
解析

三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

17．只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（1）如圖1，已知∠AOB，OA=OB．點E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．
（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點，請作出AD邊上的中點F．
組卷：270引用：3難度：0.5
解析
18．在數(shù)學中，有許多關系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個等量關系：
．
（2）若圖1中a,b滿足a+b=9，ab=15，求a²+b²的值；
（3）如圖2，點C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=8，兩正方形的面積分別為S₁、S₂，且S₁+S₂=40，求圖中陰影部分面積．
組卷：441引用：2難度：0.7
解析
19．化簡求值：（a-
a
a
-
1
）÷
a
2
+
a
a
-
1
，（其中a=
2
sin45°+2）．
組卷：37引用：3難度：0.7
解析
20．如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，過點A作AD⊥CD于點D，點E是AB的中點，連接DE，若AC=20，BC=14，求DE的長．
組卷：529引用：1難度：0.5
解析
21．解下列方程（組）：
（1）
2
a
+
b
=
4
3
a
-
2
b
=
13
；
（2）
2
1
-
x
+
1
=
x
1
+
x
．
組卷：332引用：2難度：0.7
解析
22．分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）²+a（1+a）³．
組卷：96引用：1難度：0.7
解析
23．如圖，已知三角形ABC和點O，畫出三角形DEF，使三角形DEF和三角形ABC關于點O成中心對稱．
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
24．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=CD=6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ，設運動時間為t秒（0＜t＜4）．

?（1）連接AN、CP，BN=
，DM=
，（用含t的代數(shù)式表達），當t=
時，四邊形ANCP為平行四邊形；
（2）將△AQM沿AD翻折，得到△AKM．在運動過程中，是否存在某時刻t,使四邊形AQMK為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）設四邊形DMQC的面積為y,求y與t的函數(shù)關系式；是否存在某一時刻t,使四邊形DMQC的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
組卷：60引用：1難度：0.1
解析
25．根據(jù)市場需求，商場經(jīng)銷的A型號打印機去年的售價比今年每臺高500元．如果賣出相同數(shù)量的打印機，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．
（1）今年A型號打印機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該商場計劃購進B型號打印機，已知A型號打印機每臺進價為1000元，B型號打印機每臺進價為800元，預計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩打印機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）若B型號打印機的售價為1400元，為了促銷，商場決定每售出一臺B型號打印機，返還顧客現(xiàn)金m元，而A型號打印機仍按今年的售價銷售，要使（2）中所有方案獲利相同，m應取何值？
組卷：67引用：1難度：0.4
解析