2022-2023學(xué)年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）.

• 1．以下列各組數(shù)為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．5，5，10

  B．10，6，8

  C．5，4，6

  D．2，3，4
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列命題中，其逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．全等三角形的對應(yīng)角相等

  C．如果a=b,那么a2=b2

  D．直角三角形的兩銳角互余
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 3．由于受新冠疫情的影響，第32屆東京奧運(yùn)會(huì)暫定于2021年7月23日正式開幕，于同年8月8日閉幕．在會(huì)徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽圖案上的一部分圖形．其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下面給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB=AD，CB=CD	D．∠B=∠C，∠A=∠D
  組卷：175引用：9難度：0.9

  解析

• 5．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線相等	B．兩組對邊分別平行
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：2369引用：13難度：0.9

  解析

• 6．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　?。?/h2>

  A．1：2：3：4

  B．1：2：2：1

  C．2：2：1：1

  D．2：1：2：1
  組卷：901引用：22難度：0.7

  解析

• 7．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5	B． 2 + 2 = 2 2
  C． 3 2 - 2 = 2 2	D． 18 - 8 2 = 9 - 4 = 1
  組卷：426引用：25難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則?ABCD的周長是（　?。?/h2>

  A．16

  B．14

  C．26

  D．24
  組卷：3393引用：24難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE．若△AOE的面積為5，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若AB=8，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 11．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F，且DF=AB，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．DE平分∠AEC	B．△ADE為等腰三角形
  C．AF=AB	D．AE=BE+EF
  組卷：595引用：4難度：0.5

  解析

• 12．下列二次根式是最簡二次根式的有（　　）

  A． 2

  B． 18

  C． 0 . 5

  D． a 2 b
  組卷：220引用：3難度：0.8

  解析

二、填空：（每小題3分，共6個(gè)小題，共18分）

• 13．“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．如圖，已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)B'處，折痕AD交BC于點(diǎn)D；第2次折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕MN交AB'于點(diǎn)P．若BC=12，則MP+MN=

  ．
  組卷：323引用：4難度：0.8

  解析

• 14．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，線段AM、BD互相垂直，AM=3，BD=6，則該平行四邊形的面積為

  ．
  組卷：809引用：5難度：0.5

  解析

• 15．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A₁，B₁，C₁分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，A₂，B₂，C₂分別是B₁C₁，A₁C₁，A₁B₁的中點(diǎn)，依此類推…．若△ABC的周長為1，則△A_nB_nC_n的周長為

   

  ．
  
  組卷：2055引用：66難度：0.7

  解析

• 16．如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），則四邊形AEPQ的周長的最小值是

  ．
  組卷：567引用：3難度：0.7

  解析

• 17．使

  1

  -

  x

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：237引用：30難度：0.7

  解析

• 18．在矩形ABCD中，若AB：BC=2：3，周長為20cm,則AC=

  cm.
  組卷：106引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，滿分0分）

• 19．如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
  （1）證明：△ABC是直角三角形．
  （2）請求圖中陰影部分的面積．
  組卷：3483引用：18難度：0.3

  解析

• 20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
  （1）求證：四邊形ADCF是菱形；
  （2）若AC=5，AB=12，求菱形ADCF的面積．
  組卷：1105引用：12難度：0.5

  解析

• 21．化簡
  （1）（

  3

  -2）²+

  12

  +6

  1

  3

  ；
  （2）（

  7

  +

  5

  ）（

  7

  -

  5

  ）-（2+

  2

  ）²．
  組卷：240引用：1難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于D．E，F(xiàn)分別在BD及其延長線上，∠CAE=∠CAF．判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論．
  ?
  組卷：188引用：1難度：0.5

  解析

• 23．課本再現(xiàn)：
  （1）如圖所示的是北師大版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課本上的一道題：
  
  如圖1，連接PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的

  1

  4

  ，可求出PE+PF的值，請你寫出求解過程．
  知識(shí)應(yīng)用：
  （2）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處．
  
  ①如圖2，P為線段MN上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，N重合），過點(diǎn)P分別作直線BM，BC的垂線，垂足分別為E和F，以PE，PF為鄰邊作平行四邊形PEGF，若DM=13，CN=5，求平行四邊形PEGF的周長．
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若DM=m,CN=n.請用含m,n的式子直接寫出GF與GE之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：220引用：3難度：0.2

  解析

• 24．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4，∠AOB=60°，求對角線AC的長．
  組卷：83引用：1難度：0.1

  解析

• 25．若a=

  5

  +

  1

  ，b=

  5

  -

  1

  ，求下列代數(shù)式的值．
  （1）a²b+ab²；
  （2）a²-ab+b²．
  組卷：647引用：7難度：0.5

  解析

• 26．在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=10cm,a：b=3：4，求△ABC的周長．
  組卷：364引用：2難度：0.7

  解析