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2022-2023學(xué)年山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 11:0:7

一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內(nèi)）

1．八邊形的內(nèi)角和等于（　?。?/h2>
A．360° B．1080° C．1440° D．2160°
組卷：532引用：60難度：0.9
解析
2．下列各式中符合科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是（　　）
A．0.99×10^-7 B．（9×10）^-2 C．32×10⁵ D．1.5×10^-1
組卷：54引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，∠B=33°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．33° B．56° C．65° D．66°
組卷：1646引用：5難度：0.7
解析
4．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．①正確，②錯誤 B．①錯誤，②正確
C．①，②都錯誤 D．①，②都正確
組卷：6219引用：79難度：0.4
解析
5．娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>
A．
圓 B．
等邊三角形 C．
矩形 D．
等腰梯形
組卷：70引用：4難度：0.9
解析
6．若x,y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/h2>
A．
3
+
x
x
-
y
B．
2
y
x
2
C．
2
y
3
3
x
2
D．
2
y
2
（
x
-
y
）
2
組卷：339引用：4難度：0.5
解析

7．如圖所示的儀器中，OD=OE，CD=CE．小州把這個儀器往直線l上一放，使點D、E落在直線l上，作直線OC，則OC⊥l,他這樣判斷的理由是（　?。?/h2>

A．到一個角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上

B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C．到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

組卷：952引用：6難度：0.7

解析

8．計算-8⁸×0.125⁸的結(jié)果是（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
9．一個三角形的兩邊長分別是2與3，第三邊的長可能為（　　）
A．1 B．4 C．5 D．6
組卷：228引用：6難度：0.7
解析
10．若等腰三角形的一個外角是60°，則底角是（　?。?/h2>
A．30° B．30°或120° C．60° D．60°或120°
組卷：58引用：3難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為

千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為

千元/臺．
組卷：19引用：2難度：0.7
解析
12．（4a²-b²）÷（b-2a）=

．
組卷：134引用：6難度：0.5
解析
13．如圖，AB與OM相交于點A，與ON相交于點B，OP⊥AB，垂足為P．現(xiàn)要證明△AOP≌△BOP，若只添加一個條件，這個條件可以是
.（不作輔助線，寫出一個即可）
組卷：70引用：1難度：0.6
解析
14．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為
．
組卷：2454引用：66難度：0.9
解析
15．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是

．
組卷：1060引用：28難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是∠B的角平分線，AD，BE相交于點P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù)．
組卷：495引用：4難度：0.3
解析
17．先化簡，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．
組卷：239引用：3難度：0.7
解析
18．已知M=x²-2x+4，N=x²-4x+4，請比較M和N的大小．
以下是小明的解答：
∵M=（x-1）²+3≥3，N=（x-2）²≥0，
∴M≥N．
小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答．
組卷：314引用：2難度：0.7
解析
19．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，并且△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）在直線l上找一點P，使PB=PC（保留痕跡）；
（3）在直線l上找一點Q，使點Q到點B與點C的距離之和最?。ūＡ艉圹E）．
組卷：41引用：2難度：0.5
解析
20．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點F，BE⊥AD于點E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
組卷：434引用：3難度：0.1
解析
21．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8
2
cm,AD⊥BC于點D，點P從點A出發(fā)，沿A→C方向以
2
cm/s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側(cè)）．設(shè)點P的運動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm²）
（1）當(dāng)點M落在AB上時，x=

；
（2）當(dāng)點M落在AD上時，x=

；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
組卷：1694引用：6難度：0.5
解析
22．某商場計劃購進甲、乙兩種玩具．已知甲種玩具的單價與乙種玩具的單價和為40元，用900元購得甲種玩具的件數(shù)與用1500元購得乙種玩具的件數(shù)相同．求甲種、乙種玩具的單價各是多少元？
組卷：374引用：4難度：0.8
解析

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A．①正確，②錯誤	B．①錯誤，②正確
C．①，②都錯誤	D．①，②都正確

2022-2023學(xué)年山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內(nèi)）

1．八邊形的內(nèi)角和等于（ ?。?/h2>

2．下列各式中符合科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是（ ）

3．如圖，在△ABC中，∠B=33°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>

4．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

5．娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（ ?。?/h2>

6．若x,y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ?。?/h2>

7．如圖所示的儀器中，OD=OE，CD=CE．小州把這個儀器往直線l上一放，使點D、E落在直線l上，作直線OC，則OC⊥l,他這樣判斷的理由是（ ?。?/h2>

8．計算-88×0.1258的結(jié)果是（ ）

9．一個三角形的兩邊長分別是2與3，第三邊的長可能為（ ）

10．若等腰三角形的一個外角是60°，則底角是（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為 千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為 千元/臺．

12．（4a2-b2）÷（b-2a）= ．

13．如圖，AB與OM相交于點A，與ON相交于點B，OP⊥AB，垂足為P．現(xiàn)要證明△AOP≌△BOP，若只添加一個條件，這個條件可以是 .（不作輔助線，寫出一個即可）

14．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為 ．

15．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是 ．

三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是∠B的角平分線，AD，BE相交于點P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù)．

17．先化簡，再求值：（3x+4x2-1-2x-1）÷x+2x2-2x+1，選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

18．已知M=x2-2x+4，N=x2-4x+4，請比較M和N的大小．以下是小明的解答：∵M=（x-1）2+3≥3，N=（x-2）2≥0，∴M≥N．小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答．

22．某商場計劃購進甲、乙兩種玩具．已知甲種玩具的單價與乙種玩具的單價和為40元，用900元購得甲種玩具的件數(shù)與用1500元購得乙種玩具的件數(shù)相同．求甲種、乙種玩具的單價各是多少元？

一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內(nèi)）

1．八邊形的內(nèi)角和等于（　?。?/h2>

2．下列各式中符合科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是（　　）

3．如圖，在△ABC中，∠B=33°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

5．娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>

6．若x,y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/h2>

7．如圖所示的儀器中，OD=OE，CD=CE．小州把這個儀器往直線l上一放，使點D、E落在直線l上，作直線OC，則OC⊥l,他這樣判斷的理由是（　?。?/h2>

8．計算-8⁸×0.125⁸的結(jié)果是（　　）

9．一個三角形的兩邊長分別是2與3，第三邊的長可能為（　　）

10．若等腰三角形的一個外角是60°，則底角是（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為

千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為

千元/臺．

12．（4a²-b²）÷（b-2a）=

．

13．如圖，AB與OM相交于點A，與ON相交于點B，OP⊥AB，垂足為P．現(xiàn)要證明△AOP≌△BOP，若只添加一個條件，這個條件可以是
.（不作輔助線，寫出一個即可）

14．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為
．

15．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是

．

三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是∠B的角平分線，AD，BE相交于點P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù)．

17．先化簡，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

18．已知M=x²-2x+4，N=x²-4x+4，請比較M和N的大小．
以下是小明的解答：
∵M=（x-1）²+3≥3，N=（x-2）²≥0，
∴M≥N．
小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答．

22．某商場計劃購進甲、乙兩種玩具．已知甲種玩具的單價與乙種玩具的單價和為40元，用900元購得甲種玩具的件數(shù)與用1500元購得乙種玩具的件數(shù)相同．求甲種、乙種玩具的單價各是多少元？