2020年山西省呂梁市交城縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/18 11:0:8
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．下列判斷中不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：2難度：0.7 -
2．勝利鄉(xiāng)決定對(duì)一段長(zhǎng)7000米的公路進(jìn)行修建改造．根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加施工人員，每天修建的公路比原計(jì)劃增加了40%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（ ）
組卷：877引用：4難度：0.8 -
3．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：57難度：0.9 -
4．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上取一點(diǎn)B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，點(diǎn)A，C，E在同一直線上，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（ ?。?/h2>組卷：628引用：12難度：0.7 -
5．如果一元一次不等式組
的解集為x＞3．則a的取值范圍是（ ?。?/h2>x＞3x＞a組卷：1821引用：80難度：0.9 -
6．n為正整數(shù)，x=2n+2n+1，y=2n+2+2n+3，則（ ?。?/h2>
組卷：39引用：3難度：0.7 -
7．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2不動(dòng)，而坐標(biāo)軸向上，向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么新坐標(biāo)系拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：514引用：9難度：0.8 -
8．從各個(gè)不同的方向觀察如圖所示的實(shí)物幾何體，不可能看到的視圖（ ?。?/h2>組卷：31引用：1難度：0.7 -
9．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：378引用：17難度：0.9 -
10．《九章算術(shù)》中記載這樣一道題：今有牛、馬、羊食人苗．苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”大意是：現(xiàn)在有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗，禾苗的主人要求這些動(dòng)物的主人共計(jì)賠償五斗粟米．羊的主人說(shuō)：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半．”馬的主人說(shuō)：“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此說(shuō)法，羊的主人應(yīng)當(dāng)賠償禾苗的主人多少斗粟米？（ ）
組卷：187引用：1難度：0.7
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
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11．設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2；…，依此類推，則Sn可表示為．（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）
組卷：4256引用：67難度：0.5 -
12．在等腰Rt△ABC中，斜邊長(zhǎng)為c,斜邊上的中線長(zhǎng)為m,則m：c=
．組卷：37引用：1難度：0.5 -
13．計(jì)算
的值是2（2-3）+6．組卷：425引用：55難度：0.7 -
14．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°．
則下列結(jié)論：
①∠2+∠3=40°；
②∠BOE=70°；
③∠1=∠2；
④∠EOC=2∠3．
其中正確的結(jié)論有 ．（填序號(hào)）組卷：151引用：2難度：0.4 -
15．在一個(gè)不透明的口袋中，有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)都是1的概率為
．組卷：357引用：64難度：0.9
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=-x+3交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=12的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：12100引用：61難度：0.5 -
17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在這種情況下請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：
（1）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形PQBA是矩形；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t,使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：103引用：1難度：0.1 -
18．每年4月中上旬的體育考試，是初三同學(xué)們決勝中考的第一關(guān)，為了解我校初2023屆學(xué)生的體育訓(xùn)練情況，對(duì)初2023屆學(xué)生進(jìn)行了一次體育機(jī)器模擬測(cè)試．測(cè)試完成后，在初2023屆的學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名男生，20名女生的本次體育機(jī)考的測(cè)試成績(jī)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，并給出了下列信息：
①20名女生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．
②抽取的20名男生的測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
③抽取的20名男生成績(jī)得分用x表示，共分成五組：A：40＜x≤42；B：42＜x≤44；C：44＜x≤46；D：46＜x≤48；E：48＜x≤50．其中，抽取的20名男生的測(cè)試成績(jī)中，D組的成績(jī)?nèi)缦拢?7，48，48，47，48，48．
④抽取男生與女生的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：
（1）根據(jù)以上信息可以求出：a=，b=，c=；性別 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 女生 47.5 48.5 c 男生 47.5 b 49
（2）結(jié)合以上的數(shù)據(jù)分析，針對(duì)本次的體育測(cè)試成績(jī)中，你認(rèn)為此次的體育測(cè)試成績(jī)男生與女生誰(shuí)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（理由寫出一條即可）；
（3）若初2023屆學(xué)生中男生有600人，女生有550人，（規(guī)定49分及以上為優(yōu)秀）請(qǐng)估計(jì)該校初2023屆參加此次體育測(cè)試的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．組卷：52引用：4難度：0.5 -
19．一家小型放映廳的盈利額（元）同售票數(shù)x（張）之間的關(guān)系如圖所示，其中保險(xiǎn)部門規(guī)定：超過(guò)150人時(shí)，要繳納公安消防保險(xiǎn)費(fèi)50元．試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)售票數(shù)x（張）滿足0≤x≤150時(shí)，盈利額y（元）與x（張）之間的函數(shù)表達(dá)式是 ．
（2）當(dāng)售票數(shù)x（張）滿足150＜x≤200時(shí)，盈利額y（元）與x（張）之間的函數(shù)表達(dá)式是 ．
（3）當(dāng)售票數(shù)x（張）為多少時(shí)，放映廳不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x（張）滿足多少時(shí)，放映廳要賠本；若放映廳要獲得最大利潤(rùn)為200元，求此時(shí)售票數(shù)x（張）是多少．組卷：4引用：1難度：0.6 -
20．已知拋物線
，頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)y=a（x-12）2-2，點(diǎn)B（-32，2）．C（52，2）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是折線A-B-C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QN∥y軸，過(guò)點(diǎn)E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點(diǎn)N1落在x軸上，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
組卷：8052引用：12難度：0.2 -
21．先化簡(jiǎn)，再求值：（
+2a+1）÷a+2a2-1，其中a=aa-1-1．2組卷：1613引用：65難度：0.7 -
22．小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=35．12
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：572引用：27難度：0.5 -
23．如圖，BC為等邊△ABM的高，AB=5
，點(diǎn)P為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PD，連接MD，BD．2
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，且D在射線BC上時(shí)，求證：BP=DP．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：BP=MD．
（3）若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，且∠BDM=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AP的長(zhǎng)度．組卷：332引用：4難度：0.1