2020-2021學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 11:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．若關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m=0的一個(gè)根是x=1，則m的值是（ ）
組卷：3737引用：19難度：0.9 -
2．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：325引用：12難度：0.8 -
3．如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且CE=BD，若∠CBD=20°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1621引用：10難度：0.8 -
4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，下列條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是（ ）組卷：53引用：1難度：0.6 -
5．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：543引用：8難度：0.9 -
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：1159引用：67難度：0.9 -
7．為保證達(dá)萬(wàn)高速公路在2012年底全線順利通車(chē)，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天，如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)．若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（ ?。?/h2>
組卷：829引用：17難度：0.9 -
8．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：717引用：2難度：0.7 -
9．如果分式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>3x-1組卷：344引用：57難度：0.9 -
10．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?br />（1）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)和0；
（2）64的平方根是±8，立方根是±4；
（3）兩條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
（4）五邊形的外角和比四邊形外角和多180度．組卷：4引用：1難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共21分）
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11．若關(guān)于 x 的方程 x2+3x-k=0 的一個(gè)根為-5，則另一個(gè)根等于
．組卷：40引用：1難度：0.7 -
12．已知四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=6cm,P為AC上任一點(diǎn)，則PD+PA的最小值是cm.12組卷：1267引用：2難度：0.5 -
13．一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是5和3，另一個(gè)和它相似的矩形的一邊長(zhǎng)為6，則它的另一邊的長(zhǎng)為
．組卷：94引用：2難度：0.5 -
14．分解因式：
（1）（y-x）2=（x-y）2；
（2）x（2-x）+6（x-2）=；
（3）（x2+y2）2-4x2y2=．組卷：41引用：2難度：0.7 -
15．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為．3組卷：17410引用：87難度：0.5 -
16．相鄰兩邊長(zhǎng)的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)等于20厘米，那么相鄰一條邊的邊長(zhǎng)等于 厘米．
組卷：1259引用：20難度：0.7 -
17．一次排球邀請(qǐng)賽中，每個(gè)隊(duì)之間都要比一場(chǎng)、賽程計(jì)劃安排9天，每天安排4場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則可列一元二次方程為 ．（化用一般式表示）
組卷：691引用：9難度：0.8
三、解答題（共8小題，計(jì)69分）
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18．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式
的值，其中a=6tan60°-2．aa+2-1a-1÷a+2a2-2a+1組卷：25引用：2難度：0.5 -
19．已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE，且DE=BC，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F．求證：AB=AF．組卷：586引用：2難度：0.6 -
20．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，AD所在直線上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為BD、EF的交點(diǎn)．
（1）如圖（1），求證：BE=DF；
（2）如圖（2），求的值；AEDM
（3）如圖（3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，P為線段AD上一點(diǎn)，AP=1，連結(jié)PM．記BC邊的中點(diǎn)為N，連結(jié)MN，若MN=，則△PMF的面積為 ．（在橫線上直接寫(xiě)出答案）17
組卷：237引用：3難度：0.1 -
21．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CDE=∠ABD．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）連接AE，交BD于點(diǎn)G，求證：=DGGB．DFDB組卷：2642引用：56難度：0.3 -
22．平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，點(diǎn)E在邊AD上，連BE．
（1）如圖1，AC交BE于點(diǎn)G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，請(qǐng)求出四邊形EGCD的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AF=AB，連BF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BE于H，連AH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)N在邊AD上，連MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求證：HF+AH=AC．2
（3）如圖3，線段PO在線段BE上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R在邊BC上，連接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=，PQ=3，BC=4BR．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此時(shí)△CQE的面積．32
組卷：263引用：3難度：0.5 -
23．某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B（點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）．
①小明在B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；
②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米．
根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？
組卷：2297引用：61難度：0.5 -
24．解下列方程
①3x2+2x-8=0（用配方法解）
②．x2-x+1=6x2-x組卷：45引用：1難度：0.5 -
25．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2？組卷：736引用：14難度：0.5