2024-2025學年福建省龍巖市上杭縣城區(qū)三校八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/7/18 11:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每題4分共40分。）
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1．等腰三角形是軸對稱軸圖形，它的對稱軸是（ ）
組卷：363引用：4難度：0.7 -
2．如圖，要用“SAS”證△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，BC=DE，則還需條件（ ）組卷：69引用：3難度：0.5 -
3．用直尺和圓規(guī)作一個角的角平分線，其正確的依據(jù)是（ ）
組卷：111引用：6難度：0.7 -
4．將一副三角板如圖放置，使點A落在DE上，AB與CE交于點F，若BC∥DE，則∠BFE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1090引用：3難度：0.8 -
5．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若CB=8，AC=6，則△ACD的周長為（ ?。?/h2>組卷：109引用：6難度：0.9 -
6．已知△ABC中，AB=5，AC=7，BC=a,則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：101引用：2難度：0.7 -
7．如圖，已知直線PQ⊥MN于點O，點A，B分別在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直線MN或直線PQ上找一點C，使△ABC是等腰三角形，則這樣的C點有（ ?。?/h2>組卷：3062引用：24難度：0.5 -
8．已知點A（6，4），B（6，-6），則點A與點B的關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：62引用：2難度：0.9 -
9．如圖，在方格紙中，∠ABC=∠1，∠BCD=∠2，∠CDE=∠3，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是（ ）組卷：141引用：1難度：0.7 -
10．下列哪一個度數(shù)可以作為某一個多邊形的內(nèi)角和（ ?。?/h2>
組卷：168引用：2難度：0.8
二、填空題（本大題共6小題，每題4分共24分。）
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11．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BC=3DC，S△GEC=3，S△GBD=8，則△ABC的面積是 ．組卷：304引用：2難度：0.6 -
12．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．組卷：645引用：15難度：0.7 -
13．已知OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E，PD=10，則PE的長度為．
組卷：1224引用：77難度：0.9 -
14．正五邊形的外角和為 度．
組卷：509引用：7難度：0.7 -
15．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,把∠B、∠D分別沿CE、AG翻折，點B、D分別落在對角線AC的點B′和D′上，則線段EG的長度是．組卷：552引用：3難度：0.5 -
16．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=8，點O、P分別是邊AB、AD的中點，點H是邊CD上的一個動點，連接OH，將四邊形OBCH沿OH折疊，得到四邊形OFEH，連接PE，則PE長度的最小值是．組卷：1156引用：4難度：0.5
二、填空題（本大題共9小題，每題4分共24分。）
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17．有兩邊相等的三角形的周長為12cm,一邊與另一邊的差是3cm,求三邊的長．
組卷：28引用：1難度：0.7 -
18．規(guī)定：對于平面直角坐標系xOy中任意一點P（x,y），若y=2x,即此點的縱坐標是橫坐標的兩倍，此時我們稱點P（x,y）為“雅贊點”．例如：對于點（1，2），它的縱坐標2是橫坐標1的2倍，所以點（1，2）是“雅贊點”．
（1）以下各點：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅贊點”是 （填序號即可）；
（2）若點A（p-1，q+1）是“雅贊點”，且A點向右平移3個單位后得到B點，B點到坐標軸的距離相等，求此時“雅贊點”A點的坐標；
（3）已知“雅贊點”C（m,n），D（s,t），關(guān)于x,y的方程組與x2+y=3m-s=k+x-2y有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若對于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此時n+t=6k-2xx4-2y=-1的值．1000z+100xy-18a組卷：916引用：5難度：0.1 -
19．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E．
（1）作∠ABC的平分線交AD于點F（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形．組卷：48引用：1難度：0.6 -
20．如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．回答下列問題：
（1）只要從模具片中度量出哪些邊、角，就可以到店鋪加工一塊與原來的模具△ABC的形狀和大小完全相同的△A′B′C′模具？請簡要說明理由．
（2）按尺規(guī)作圖的要求，在框內(nèi)正確作出△A′B′C′圖形，保留作圖痕跡，不寫作法和證明．組卷：266引用：5難度：0.7 -
21．如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF．組卷：190引用：5難度：0.3 -
22．如圖，作四邊形ABCD關(guān)于直線l的軸對稱四邊形，并回答：如果這兩個四邊形的原圖形與其軸對稱圖形的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點位置如何？
組卷：66引用：1難度：0.1 -
23．如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．
（1）求證：△CBD≌△CAE．
（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．組卷：836引用：13難度：0.5 -
24．指出圖中各有多少條對稱軸．
組卷：481引用：1難度：0.3 -
25．如圖，點P為等腰△ABC的底邊AB上的任意一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，AD垂直BC于點D，求證：PE+PF=AD．組卷：78引用：1難度：0.6