浙教新版八年級上冊《1.1 認識三角形》2021年同步練習卷（浙江省金華市婺城區(qū)湖海塘中學）
發(fā)布：2025/7/18 11:0:8
一．選擇題（共9小題）
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1．如圖，AD和BE是△ABC的中線，則以下結(jié)論①AE=CE②O是△ABC的重心③△ABD與△ACD面積相等④過CO的直線平分線段AB⑤∠ABE=∠CBE⑥AD=BE，其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：632引用：8難度：0.5 -
2．如圖所示，其中三角形的個數(shù)是（ ）組卷：535引用：10難度：0.9 -
3．如圖，D為△ABC內(nèi)部一點，E、F兩點分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點．若CF=6，BF=9，AG=8，則△ADC的面積為何？（ ?。?/h2>組卷：2342引用：53難度：0.5 -
4．如圖，順次連接同一平面內(nèi)A，B，C，D四點，已知∠A=40°，∠C=20°，∠ADC=120°，若∠ABC的平分線BE經(jīng)過點D，則∠ABE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：59引用：2難度：0.6 -
5．可以把一個三角形分成面積相等的兩部分的線段是（ ）
組卷：274引用：18難度：0.9 -
6．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1068引用：22難度：0.9 -
7．三角形按邊分類可以用集合來表示，如圖所示，圖中小橢圓圈里的A表示（ ?。?br />
組卷：4952引用：32難度：0.8 -
8．在△ABC內(nèi)有2016個點，三邊上有三個點（不與頂點重合），則這2019個點和三個頂點最多可構(gòu)成（ ?。﹤€互不重疊的小三角形．
組卷：360引用：3難度：0.5 -
9．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（ ?。?/h2>
組卷：161引用：1難度：0.9
二．填空題（共6小題）
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10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，則∠B=．組卷：11580引用：40難度：0.9 -
11．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B，C，D三點在同一條直線上，則∠ACE=．組卷：66引用：1難度：0.7 -
12．如圖所示，∠ACB=90°，CD⊥AB，則圖中屬于直角三角形的有個．組卷：133引用：1難度：0.7 -
13．如圖，線段AB、BD、AD圍成一個三角形，線段AB、BE、AE也圍成一個三角形，那么圖中所有線段能圍成個不同的三角形．組卷：114引用：1難度：0.7 -
14．把兩塊相同的直角三角板按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一條直線上，連接CD，若AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,則△BCD的面積=．組卷：22引用：1難度：0.7 -
15．如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，這樣做的數(shù)學依據(jù)是 ．組卷：93引用：2難度：0.8
三．解答題（共7小題）
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16．已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點．
求證：（1）DE∥FG；
（2）DG和EF互相平分．組卷：107引用：2難度：0.7 -
17．已知a,b,c滿足
．|a-8|+b2-10b+25+（c-18）2=0
（1）求a,b,c的值．
（2）試問以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長；若不能，請說明理由．組卷：94引用：2難度：0.7 -
18．數(shù)學課上，我們通過化曲為直的數(shù)學思想，由長方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式．課后有同學發(fā)現(xiàn)，還可以由三角形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式．這位同學把圓看作由若干根粗細均勻的繩子圍成（圖1），并沿一條半徑將繩子剪斷并展開（圖2，圖3），可以發(fā)現(xiàn)如果繩子盡可能的細，所剪得的繩子拼成的圖形越接近于一個三角形（圖4）．
（1）如圖4中，近似三角形的底邊相當于圓的 ，三角形的高相當于圓的 ．
（2）已知圓的周長為31.4厘米，求這個圓的面積．組卷：146引用：3難度：0.6 -
19．課本再現(xiàn)
（1）在十一章《三角形》中，我們學習了三角形的內(nèi)角和外角，知道了三角形的內(nèi)角和為180°．如圖1，因為∠B+∠A+∠BCA=180°，又因為∠ACD+∠BCA=180°，所以∠B+∠A=∠ACD，這是我們探究的三角形內(nèi)角和定理的推論，即三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，同學們，你還有別的方法證明該推論嗎？利用圖1寫出證明過程．
知識應(yīng)用
（2）如圖2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．求證：∠BAC=∠B+2∠E．
組卷：206引用：4難度：0.7 -
20．已知一個三角形有兩邊相等，并且周長為56cm,兩不等邊之比為3：2，求這個三角形各邊的長．
組卷：395引用：2難度：0.9 -
21．觀察以下圖形，回答問題：
（1）圖②有個三角形；圖③有個三角形；圖④有個三角形；…猜測第七個圖形中共有個三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有個三角形（用含n的代數(shù)式表示結(jié)論）．組卷：6621引用：23難度：0.5 -
22．圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．組卷：216引用：3難度：0.9