2019-2020學(xué)年江西省新余市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 11:0:8
一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．若一次函數(shù)y=3x+m-1的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：3難度：0.7 -
2．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，連接OE．若△BOE的面積是2，則四邊形OECD的面積是（ ）組卷：41引用：3難度：0.6 -
3．某商場(chǎng)對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，銷售情況如表
銷售經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（ ）顏色 黃色 綠色 白色 紫色 紅色 數(shù)量（件） 80 100 200 80 450 組卷：116引用：2難度：0.8 -
4．若一個(gè)三角形三邊滿足（a+b）2-c2=2ab,則這個(gè)三角形是（ ）
組卷：1462引用：20難度：0.9 -
5．如圖，用5塊邊長(zhǎng)為1的陰影正方形拼成一個(gè)大的正方形，且圖中的點(diǎn)A，B，C，D分別是中間小正方形各邊的中點(diǎn)，則圖中空白部分面積是（ ?。?/h2>組卷：86引用：2難度：0.5 -
6．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
組卷：127引用：2難度：0.7
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．直線y=kx+b與直線y=3x-5平行，且與直線y=-2x+1交于y軸上同一點(diǎn)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為
．組卷：56引用：1難度：0.7 -
8．已知整數(shù)a使得不等式組
的解集為x＞-4，且使得一次函數(shù)y=（a+5）x+5的圖象不經(jīng)過第四象限，則整數(shù)a的值為．x+182＞3-xx≥a組卷：920引用：2難度：0.7 -
9．如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5．折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過AC上的點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為．組卷：515引用：42難度：0.9 -
10．已知平行四邊形的周長(zhǎng)為20cm,一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，周長(zhǎng)都是18cm,則這條對(duì)角線長(zhǎng)是
cm.組卷：152引用：5難度：0.7 -
11．函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是 ．y=x+13-x組卷：129引用：2難度：0.8 -
12．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深幾何？”（注：丈，尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語，即為：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．設(shè)這個(gè)水池深x尺，則根據(jù)題意，可列方程為．組卷：160引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共30分）
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13．如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：
（1）△BEG≌△DFH；
（2）四邊形GEHF是平行四邊形．組卷：2947引用：6難度：0.5 -
14．如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．
（1）在圖1中畫出一個(gè)45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；
（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．組卷：1473引用：14難度：0.5 -
15．劉明在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)．對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，劉明提供了如下信息：①買進(jìn)每份0.20元，賣出每份0.30元；②一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；③一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同．當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，可以每份0.10元退給報(bào)社．完成下列問題：
（1）填表：
（2）設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份（120≤x≤200）時(shí)，月利潤(rùn)為y元，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該晚報(bào)的份數(shù) 100 150 當(dāng)月利潤(rùn)（單位：元）
（3）請(qǐng)你幫劉明提出一個(gè)方案可使得其月利潤(rùn)最大．組卷：41引用：4難度：0.3 -
16．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．組卷：14980引用：32難度：0.1 -
17．2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一場(chǎng)突如其來的疫情席卷全國(guó)，全國(guó)人民萬眾一心，抗戰(zhàn)疫情，為了早日取得抗疫的勝利，各級(jí)政府、各大新聞媒體都加大了對(duì)防疫知識(shí)的宣傳，某校為了了解初一年級(jí)共480名同學(xué)對(duì)防疫知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了防疫知識(shí)測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析，過程如下：
【收集數(shù)據(jù)】
甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：
78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中90≤x＜95的成績(jī)?nèi)缦拢?1，92，94，90，93
【整理數(shù)據(jù)】
【分析數(shù)據(jù)】班級(jí) 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4
【應(yīng)用數(shù)據(jù)】班級(jí) 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 92 a 93 41.7 乙 90 87 b 50.2
（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a=分，b=分；
（2）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)90分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加防疫知識(shí)測(cè)試的480名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生防疫測(cè)試的整體成績(jī)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）．組卷：103引用：5難度：0.6
四．（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
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18．如圖1，直線AB：y=-x-b分別與x,y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出它的坐標(biāo)；如果變化，請(qǐng)說明理由．
（3）直線EF：y=x-k（k≠0）交AB于E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=12
S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
組卷：2196引用：8難度：0.5 -
19．已知x=2-
，y=2+3，求下列代數(shù)式的值：3
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2-y2．組卷：6682引用：51難度：0.7 -
20．已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C（4，0）作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、E的坐標(biāo)．12組卷：156引用：3難度：0.5
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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21．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形？給出證明．組卷：3707引用：261難度：0.3 -
22．如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為
，2，2，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？6組卷：2引用：1難度：0.6
六、（本大題共12分）
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23．先化簡(jiǎn)，再求值：
+x2-1x2-2x+1÷x,其中x=x2-2xx-2．12組卷：441引用：65難度：0.5