2020-2021學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 11:0:8
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分，把正確選項(xiàng)填涂在答題紙上）
-
1．如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE?CD，正確的有（ ?。?/h2>組卷：2569引用：64難度：0.9 -
2．已知⊙P的半徑為2，圓心在函數(shù)y=-
的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切于點(diǎn)D時(shí)，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>8x組卷：1124引用：63難度：0.7 -
3．如圖所示，陽(yáng)光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y=-x2+4x+2，則水柱的最大高度是（ ?。?/h2>組卷：244引用：17難度：0.9 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：568引用：57難度：0.7 -
5．拋物線y=-2（x+3）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：412引用：13難度：0.9 -
6．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（ ）組卷：477引用：9難度：0.5 -
7．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=ax2+bx+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，令t=2b2-4a+2b+2020，則t的值一定不是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：3難度：0.6 -
8．如圖中的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體后形成的，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：622引用：67難度：0.7 -
9．△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（ ?。?/h2>
組卷：1569引用：83難度：0.9 -
10．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交D、E，若DE=2，BC=3，則的值為（ ?。?/h2>AEEC組卷：39引用：1難度：0.6 -
11．不解方程，判別方程x2-3x+2=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：10難度：0.8 -
12．如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，則sinA=（ ）組卷：396引用：6難度：0.9
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分，將正確答案填寫(xiě)在答題紙上）
-
13．在6瓶飲料中，有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這6瓶飲料中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為
．組卷：75引用：62難度：0.7 -
14．如圖，已知兩個(gè)反比例函數(shù)C1：y=和C2：y=1x在第一象限內(nèi)的圖象，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為．13x組卷：2329引用：8難度：0.6 -
15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC邊上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），沿AE折疊正方形ABCD，使得點(diǎn)B落在B'，連接DB'，若點(diǎn)F為線段DB'的中點(diǎn)，則CF的最小值為 ．組卷：205引用：3難度：0.5 -
16．小潘射擊5次成績(jī)分別為（單位：環(huán)）5，9，8，8，10．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
，中位數(shù)是，平均數(shù)是．組卷：33引用：3難度：0.7 -
17．將面積為3πcm2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若扇形的圓心角是120°，則該圓錐底面圓的半徑為cm.
組卷：846引用：10難度：0.8 -
18．若一個(gè)扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個(gè)扇形的半徑為．
組卷：606引用：8難度：0.5 -
19．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有下列問(wèn)題：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為5步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為12步，問(wèn)該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問(wèn)題的答案是 步．組卷：1970引用：20難度：0.5 -
20．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，則sinB的值等于．組卷：259引用：40難度：0.7
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿分52分，解答應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟，將答案寫(xiě)在答題紙上）
-
21．如圖，A（-4，），B（-1，2）是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=12圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．mx
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1-y2＞0？
（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；
（3）P是線段AB上一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：4827引用：63難度：0.5 -
22．已知拋物線y=ax2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2）（0，-1）求該拋物線的解析式．
組卷：47引用：1難度：0.5 -
23．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．組卷：3454引用：16難度：0.3 -
24．今年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開(kāi)展了青少年形體測(cè)評(píng)，專(zhuān)家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）在這次形體測(cè)評(píng)中一共抽了
名學(xué)生，如果全市有10萬(wàn)名學(xué)生，那么全市初中學(xué)生三姿良好的學(xué)生約有 人．組卷：2引用：1難度：0.6 -
25．如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．
（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為；
（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．組卷：558引用：70難度：0.5