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2020-2021學(xué)年河北省保定市定興縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 11:0:9

一、選擇題（本大題共16小題，1～10小題，每小題3分，11～16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．一個三角形的兩邊的長分別為3和8，第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為（　　）
A．5或7 B．7 C．9 D．7或9
組卷：396引用：22難度：0.9
解析
2．如圖能說明∠1＞∠2的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：252引用：4難度：0.7
解析
3．將202×198變形正確的是（　　）
A．200²-4 B．202²-4
C．200²+2×200+4 D．200²-2×200+4
組卷：847引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，∠CAD=∠ADB，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．∠BAD=∠ADC B．∠ACD=∠ABD C．AB∥CD D．AC∥BD
組卷：215引用：2難度：0.7
解析
5．若a＞b,則下列式子中錯誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+1＞b+1 B．2a＞2b C．-
a
3
＞-
b
3
D．a(chǎn)＞b-1
組卷：28引用：1難度：0.7
解析
6．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．3x-x=3 B．x²?x³=x⁵ C．（x²）³=x⁵ D．（2x）²=2x²
組卷：274引用：59難度：0.9
解析
7．下列說法中，錯誤的是（　　）
A．不等式x＜2的正整數(shù)解有一個
B．-2是不等式2x-1＜0的一個解
C．不等式-3x＞9的解集是x＞-3
D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個
組卷：1308引用：32難度：0.9
解析
8．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（　?。?/h2>
A．130° B．150° C．100° D．110°
組卷：251引用：1難度：0.5
解析
9．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>
A．（2a+b）（2b-a） B．（4x+1）（-4x-1）
C．（2x-y）（2x-y） D．（-y+x）（-y-x）
組卷：109引用：1難度：0.7
解析
10．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.573×10^-5 B．5.73×10^-5 C．5.73×10^-6 D．0.573×10^-6
組卷：512引用：19難度：0.9
解析
11．（2a+3b）²-（2a-3b）²的計算結(jié)果是（　　）
A．4a²-9b² B．4a²+9b² C．24ab D．-24ab
組卷：137引用：1難度：0.9
解析
12．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能使AB∥CD的是（　　）
A．∠ABD=∠CDB B．∠ADB=∠CBD
C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°
組卷：82引用：5難度：0.9
解析
13．如圖，在等邊三角形ABC中，M，N分別在BC，AC上移動，且BM=CN，則∠BAM+∠ABN的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．60° B．55° C．45° D．不能確定
組卷：36引用：3難度：0.7
解析
14．把下列各式分解因式后結(jié)果為-（x-2y）（x+2y）的多項式是（　?。?/h2>
A．x²-4y B．x²-4y² C．-x²+4y² D．-x²-4y²
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
15．學(xué)校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元．學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有（　　）
A．2種 B．3種 C．4種 D．5種
組卷：346引用：4難度：0.6
解析
16．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（a²）³=a⁶
C．a(chǎn)+a²=a³ D．（a+1）²=a²+1
組卷：99引用：5難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共3個小題；17小題分，18、19小題每題4分，共11分．把答案寫在題中橫線上）

17．若
x
=
2
y
=
1
是關(guān)于x,y的方程2ax-y=3的一組解，則a=
．
組卷：158引用：3難度：0.7
解析
18．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為

．
組卷：54引用：1難度：0.5
解析
19．分解因式：
（1）（y-x）²=
（x-y）²；
（2）x（2-x）+6（x-2）=
；
（3）（x²+y²）²-4x²y²=
．
組卷：41引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共7個小題；共67分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

20．判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由；
（1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；
（2）內(nèi)錯角相等．
組卷：55引用：2難度：0.5
解析
21．如圖，在△ABC中，點E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．
組卷：178引用：3難度：0.5
解析
22．（1）模型：如圖1，AD，BC交于O點．求證：∠D+∠C=∠A+∠B．
（2）模型應(yīng)用：如圖2，∠BAD和∠BCD的平分線交于點E．
①若∠D=20°，∠B=60°，則∠E的度數(shù)是
．
②直接寫出∠E與∠D，∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：
．
（3）類比應(yīng)用：如圖3，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E．若∠D=m°，∠B=n°，（m＜n）．求∠E的度數(shù)．（用含有m,n的式子表示）
組卷：86引用：2難度：0.5
解析

23．探索性問題：已知點A，B在數(shù)軸上分別表示m、n.
（1）填表：

m 5 -5 -6 -6 -10

n 3 0 4 -4 2

m-n

A，B兩點的距離

（2）若A，B兩點的距離為d,則d與m、n有何數(shù)量關(guān)系；
（3）在數(shù)軸上到4和-2的距離之和為8點表示的數(shù)為a,請直接寫出所有符合條件的a的值（溫馨提示：借助數(shù)軸分析，更直觀喲！）．

組卷：9引用：1難度：0.6

解析

24．（1）計算：
（
-
1
）
2023
×
（
π
-
2022
）
0
÷
（
-
3
）
-
2
+
12
cos
60
°
tan
60
°
；
（2）解不等式組
x
≥
x
-
1
2
1
+
3
（
x
-
1
）
＜
6
-
x
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
組卷：62引用：1難度：0.5
解析
25．計算：
（1）（x-2）²-x（x+2）；
（2）（
b
a
-1）÷
a
2
-
b
2
a
．
組卷：536引用：4難度：0.6
解析

26．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：

自來水銷售價格污水處理價格

每月每戶用水量（噸）單價（元/噸）單價（元/噸）

17噸及以下部分 2.8 b

超過17噸且不超過30噸的部分 a b

超過30噸的部分 6.6 b

（說明：①每戶的生活污水量等于該戶的用水量； ②水費=自來水費+污水處理費）已知小明家2018年4月份用水20噸，交水費86元；5月份用水27噸，交水費128元．
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來用水量將大幅增加，小明家計劃把6月份水費控制在185元，則按計劃小明家6月份最多可用水多少噸？

組卷：214引用：4難度：0.6

解析

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A．（2a+b）（2b-a）	B．（4x+1）（-4x-1）
C．（2x-y）（2x-y）	D．（-y+x）（-y-x）

A．∠ABD=∠CDB	B．∠ADB=∠CBD
C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠ADC=180°

A．a(chǎn)²?a³=a⁶	B．（a²）³=a⁶
C．a(chǎn)+a²=a³	D．（a+1）²=a²+1

自來水銷售價格		污水處理價格
每月每戶用水量（噸）	單價（元/噸）	單價（元/噸）
17噸及以下部分	2.8	b
超過17噸且不超過30噸的部分	a	b
超過30噸的部分	6.6	b

A．	B．
C．	D．

A．200²-4	B．202²-4
C．200²+2×200+4	D．200²-2×200+4

2020-2021學(xué)年河北省保定市定興縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1～10小題，每小題3分，11～16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．一個三角形的兩邊的長分別為3和8，第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為（ ）

2．如圖能說明∠1＞∠2的是（ ?。?/h2>

3．將202×198變形正確的是（ ）

4．如圖，∠CAD=∠ADB，下列結(jié)論正確的是（ ）

5．若a＞b,則下列式子中錯誤的是（ ?。?/h2>

6．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

7．下列說法中，錯誤的是（ ）

8．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>

9．下列算式能用平方差公式計算的是（ ?。?/h2>

10．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

11．（2a+3b）2-（2a-3b）2的計算結(jié)果是（ ）

12．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能使AB∥CD的是（ ）

13．如圖，在等邊三角形ABC中，M，N分別在BC，AC上移動，且BM=CN，則∠BAM+∠ABN的度數(shù)是（ ?。?/h2>

14．把下列各式分解因式后結(jié)果為-（x-2y）（x+2y）的多項式是（ ?。?/h2>

15．學(xué)校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元．學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有（ ）

16．下列運算正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共3個小題；17小題分，18、19小題每題4分，共11分．把答案寫在題中橫線上）

17．若x=2y=1是關(guān)于x,y的方程2ax-y=3的一組解，則a=．

18．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為 ．

19．分解因式：（1）（y-x）2=（x-y）2；（2）x（2-x）+6（x-2）=；（3）（x2+y2）2-4x2y2=．

三、解答題（本大題共7個小題；共67分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

20．判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由；（1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；（2）內(nèi)錯角相等．

21．如圖，在△ABC中，點E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．

24．（1）計算：（-1）2023×（π-2022）0÷（-3）-2+12cos60°tan60°；（2）解不等式組x≥x-121+3（x-1）＜6-x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

25．計算：（1）（x-2）2-x（x+2）；（2）（ba-1）÷a2-b2a．

一、選擇題（本大題共16小題，1～10小題，每小題3分，11～16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．一個三角形的兩邊的長分別為3和8，第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為（　　）

2．如圖能說明∠1＞∠2的是（　?。?/h2>

3．將202×198變形正確的是（　　）

4．如圖，∠CAD=∠ADB，下列結(jié)論正確的是（　　）

5．若a＞b,則下列式子中錯誤的是（　?。?/h2>

6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

7．下列說法中，錯誤的是（　　）

8．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（　?。?/h2>

9．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

10．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

11．（2a+3b）²-（2a-3b）²的計算結(jié)果是（　　）

12．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能使AB∥CD的是（　　）

13．如圖，在等邊三角形ABC中，M，N分別在BC，AC上移動，且BM=CN，則∠BAM+∠ABN的度數(shù)是（　?。?/h2>

14．把下列各式分解因式后結(jié)果為-（x-2y）（x+2y）的多項式是（　?。?/h2>

15．學(xué)校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元．學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有（　　）

16．下列運算正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共3個小題；17小題分，18、19小題每題4分，共11分．把答案寫在題中橫線上）

17．若
x
=
2
y
=
1
是關(guān)于x,y的方程2ax-y=3的一組解，則a=
．

18．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長為

．

19．分解因式：
（1）（y-x）²=
（x-y）²；
（2）x（2-x）+6（x-2）=
；
（3）（x²+y²）²-4x²y²=
．

三、解答題（本大題共7個小題；共67分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

20．判斷下列命題是真命題還是假命題，并說明理由；
（1）如果ab＞0，那么a＞0，b＞0；
（2）內(nèi)錯角相等．

21．如圖，在△ABC中，點E、G分別在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)．

24．（1）計算：
（
-
1
）
2023
×
（
π
-
2022
）
0
÷
（
-
3
）
-
2
+
12
cos
60
°
tan
60
°
；
（2）解不等式組
x
≥
x
-
1
2
1
+
3
（
x
-
1
）
＜
6
-
x
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

25．計算：
（1）（x-2）²-x（x+2）；
（2）（
b
a
-1）÷
a
2
-
b
2
a
．