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2025年江蘇省鹽城市建湖縣、濱?？h中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2025/7/18 11:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．“對頂角相等”的逆命題是真命題

B．通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等

C．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件

D．函數(shù)y=-

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）

組卷：88引用：3難度：0.6

解析

2．2022年全國碩士研究生報(bào)名人數(shù)創(chuàng)下歷史最高紀(jì)錄，達(dá)到4 570 000人，將4 570 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．457×10⁴ B．4.57×10⁷ C．4.57×10⁶ D．45.7×10⁵
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論：①∠ACB=∠E；②∠ABF=∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF=∠BCD，其中正確的有（　?。?/h2>
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
組卷：355引用：5難度：0.6
解析
4．如圖，BD為平行四邊形ABCD的對角線，∠DBC=45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，DE、BF相交于點(diǎn)H，直線BF交線段AD的延長線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE=
1
2
BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH²+BG²=AG²．其中正確的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：3396引用：6難度：0.3
解析
5．下列說法正確的是（　　）
A．3是9的立方根 B．16的平方根是4
C．
6
是6的算術(shù)平方根 D．-a無平方根（a為實(shí)數(shù)）
組卷：196引用：3難度：0.9
解析
6．去年體育測試中，從某校初三（1）班中抽取男、女生各15名進(jìn)行三項(xiàng)體育成績復(fù)查測試，在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（　?。?/h2>
A．該校所有初三學(xué)生是總體
B．所抽取的30名學(xué)生是樣本
C．所抽取的15名學(xué)生是樣本
D．所抽取的30名學(xué)生的體育成績是樣本
組卷：207引用：2難度：0.9
解析
7．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個(gè)三角形，可能的選法有（　?。?/h2>
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
組卷：161引用：1難度：0.9
解析
8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（ab）²=ab² B．2a+3a=5a² C．3a?2a=6a² D．3a+2b=5ab
組卷：88引用：3難度：0.6
解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a²-4=

．
組卷：364引用：13難度：0.7
解析
10．某校在“愛護(hù)地球，綠化祖國”的創(chuàng)建活動中，組織學(xué)生開展植樹造林活動．為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：

植樹數(shù)量（單位：棵） 4 5 6 8 10

人數(shù) 30 22 25 15 8

則這100名同學(xué)平均每人植樹
棵；若該校共有1000名學(xué)生，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹總數(shù)是
棵．
組卷：242引用：5難度：0.7
解析
11．若關(guān)于x,y的方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
3
y
=
2
，則方程組
5
a
1
x
+
2
b
1
y
-
6
c
1
=
0
5
a
2
x
+
2
b
2
y
-
6
c
2
=
0
的解為
．
組卷：568引用：2難度：0.7
解析
12．如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長線上，若∠AOC=124°，則∠CBD=
．
組卷：702引用：5難度：0.5
解析
13．如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上的一個(gè)動點(diǎn)，若AB=2，則AP+BP+CP的最小值為
．
組卷：783引用：5難度：0.4
解析
14．植樹節(jié)，小明種樹棵數(shù)比小聰多x棵，小聰種樹為a棵，則小明種樹

棵．
組卷：8引用：2難度：0.7
解析
15．已知點(diǎn)P₁（a,2）和P₂（1，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰¹³的值為

．
組卷：34引用：2難度：0.7
解析
16．如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=
．
組卷：8824引用：56難度：0.7
解析

三.解答題（本大題共有11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
組卷：66引用：2難度：0.5
解析
18．已知：關(guān)于x的方程x²+2mx+m²-1=0
（1）不解方程，判別方程根的情況；
（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．
組卷：7019引用：91難度：0.7
解析
19．計(jì)算：（-2）²-（
3
）⁰．
組卷：59引用：51難度：0.7
解析
20．下表是某校九年級（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表：

成績（分） 60 70 80 90 100

人數(shù)（人） 1 5 x y 2

（1）若這20名學(xué)生的平均分是84分，求x和y的值；
（2）這20名學(xué)生的本次測驗(yàn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
組卷：479引用：8難度：0.3
解析
21．如圖，拋物線y=-x²+bx與坐標(biāo)軸交于O，B兩點(diǎn)，直線y=kx-2與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式；
（2）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出不等式kx-2＜-x²+bx的解集；
（3）點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動點(diǎn)，將點(diǎn)M向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線有公共點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．
組卷：284引用：3難度：0.5
解析
22．如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）．設(shè)BE=m,CD=n.
（1）求證：△ABE∽△DCA；
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD²+CE²=DE²．
組卷：99引用：2難度：0.5
解析
23．如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC．請用尺規(guī)作圖法，在線段DE上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到線段AB、BC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）
組卷：74引用：2難度：0.5
解析
24．解不等式組：
4
x
＞
2
x
-
6
x
+
1
3
≥
x
-
1
，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有非負(fù)整數(shù)解．
組卷：364引用：7難度：0.8
解析
25．釣魚島是我國固有領(lǐng)土．某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時(shí)，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班學(xué)生選擇“報(bào)刊”的有
人．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是
度．（直接填結(jié)果）
（2）如果該校七年級有1500名學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生約有
人．（直接填結(jié)果）
（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）
組卷：448引用：60難度：0.3
解析
26．如圖，AC平分∠MAN，點(diǎn)O在射線AC上，以點(diǎn)O為圓心，半徑為1的⊙O與AM相切于點(diǎn)B，連接BO并延長交⊙O于點(diǎn)D，交AN于點(diǎn)E．
（1）求證：AN是⊙O的切線；
（2）若∠MAN=60°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）．
組卷：532引用：58難度：0.5
解析
27．小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=
3
5
，sinA′=
1
2
．
（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結(jié)果保留根號）
組卷：572引用：27難度：0.5
解析

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A．3是9的立方根	B．16的平方根是4
C． 6 是6的算術(shù)平方根	D．-a無平方根（a為實(shí)數(shù)）

植樹數(shù)量（單位：棵）	4	5	6	8	10
人數(shù)	30	22	25	15	8

成績（分）	60	70	80	90	100
人數(shù)（人）	1	5	x	y	2

2025年江蘇省鹽城市建湖縣、濱?？h中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

2．2022年全國碩士研究生報(bào)名人數(shù)創(chuàng)下歷史最高紀(jì)錄，達(dá)到4 570 000人，將4 570 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

3．如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論：①∠ACB=∠E；②∠ABF=∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF=∠BCD，其中正確的有（ ?。?/h2>

5．下列說法正確的是（ ）

6．去年體育測試中，從某校初三（1）班中抽取男、女生各15名進(jìn)行三項(xiàng)體育成績復(fù)查測試，在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（ ?。?/h2>

7．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個(gè)三角形，可能的選法有（ ?。?/h2>

8．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a2-4= ．

11．若關(guān)于x,y的方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解為x=3y=2，則方程組5a1x+2b1y-6c1=05a2x+2b2y-6c2=0的解為．

12．如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長線上，若∠AOC=124°，則∠CBD=．

13．如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上的一個(gè)動點(diǎn)，若AB=2，則AP+BP+CP的最小值為 ．

14．植樹節(jié)，小明種樹棵數(shù)比小聰多x棵，小聰種樹為a棵，則小明種樹 棵．

15．已知點(diǎn)P1（a,2）和P2（1，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2013的值為 ．

16．如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=．

三.解答題（本大題共有11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．

18．已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m2-1=0（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．

19．計(jì)算：（-2）2-（3）0．

23．如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC．請用尺規(guī)作圖法，在線段DE上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到線段AB、BC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）

24．解不等式組：4x＞2x-6x+13≥x-1，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有非負(fù)整數(shù)解．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

2．2022年全國碩士研究生報(bào)名人數(shù)創(chuàng)下歷史最高紀(jì)錄，達(dá)到4 570 000人，將4 570 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

3．如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結(jié)論：①∠ACB=∠E；②∠ABF=∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF=∠BCD，其中正確的有（　?。?/h2>

5．下列說法正確的是（　　）

6．去年體育測試中，從某校初三（1）班中抽取男、女生各15名進(jìn)行三項(xiàng)體育成績復(fù)查測試，在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

7．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個(gè)三角形，可能的選法有（　?。?/h2>

8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a²-4=

．

11．若關(guān)于x,y的方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
3
y
=
2
，則方程組
5
a
1
x
+
2
b
1
y
-
6
c
1
=
0
5
a
2
x
+
2
b
2
y
-
6
c
2
=
0
的解為
．

12．如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長線上，若∠AOC=124°，則∠CBD=
．

13．如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上的一個(gè)動點(diǎn)，若AB=2，則AP+BP+CP的最小值為
．

14．植樹節(jié)，小明種樹棵數(shù)比小聰多x棵，小聰種樹為a棵，則小明種樹

棵．

15．已知點(diǎn)P₁（a,2）和P₂（1，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰¹³的值為

．

16．如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=
．

三.解答題（本大題共有11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．

18．已知：關(guān)于x的方程x²+2mx+m²-1=0
（1）不解方程，判別方程根的情況；
（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．

19．計(jì)算：（-2）²-（
3
）⁰．

23．如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC．請用尺規(guī)作圖法，在線段DE上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到線段AB、BC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）

24．解不等式組：
4
x
＞
2
x
-
6
x
+
1
3
≥
x
-
1
，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有非負(fù)整數(shù)解．