2024-2025學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市赫行教育集團(tuán)八年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．已知x^a=3，x^b=5，則x^a+b=（　?。?/h2>

  A．15

  B．8

  C． 3 5

  D．52
  組卷：1239引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）（x+1）=x2-2x-3	B．x2-xy=x（x-y）
  C．a(chǎn)b+bc+d=b（a+c）+d	D．6x2y=3xy?2x
  組卷：219引用：6難度：0.8

  解析

• 3．將邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（a＞b），如圖1，將它割去補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖2，從圖1到圖2可得到的公式為（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a(chǎn)2-b2=（a-b）（a+b）	D．a(chǎn)（a+b）=a2+ab
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　?。?/h2>

  A．CD垂直平分AB	B．AB垂直平分CD
  C．AB與CD互相垂直平分	D．CD平分∠ACB
  組卷：343引用：17難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,給出下列5個(gè)論斷：
  ①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c.
  以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為不正確的命題是（　?。?/h2>

  A．已知①②則③

  B．已知②⑤則④

  C．已知②④則③

  D．已知④⑤則②
  組卷：362引用：6難度：0.7

  解析

• 6．張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來(lái)一模一樣的，最省事的做法是（　　）

  A．帶Ⅰ去

  B．帶Ⅱ去

  C．帶Ⅲ去

  D．三塊全帶去
  組卷：333引用：15難度：0.9

  解析

• 7．若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)為7，則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．17

  B．24

  C．27

  D．24或27
  組卷：87引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，則△ABD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．11

  C．16

  D．17
  組卷：2320引用：14難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 9．如圖，∠A=∠EGF，點(diǎn)F為BE與CG的中點(diǎn)，DB=4，DE=7，則EG長(zhǎng)為

  ．
  組卷：340引用：1難度：0.6

  解析

• 10．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)BF，CE，若BF∥CE，則下列說(shuō)法：①CE=BF；②△ACE與△CDE的面積相等；③DE=DF；④△ACE與△BDF的面積之和等于△ABD的面積．其中正確的是

  ．
  組卷：189引用：3難度：0.5

  解析

• 11．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是

   

  ．
  組卷：1099引用：19難度：0.7

  解析

• 12．x²+x+m=（x-n）²，則m=

  ，n=

  ．
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：451引用：10難度：0.6

  解析

• 14．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,則點(diǎn)B到直線AC上各點(diǎn)的所有線段中，最短的線段長(zhǎng)為

  cm.
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 15．如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
  （1）求證：BE=AF；
  （2）若∠ABC=56°，∠ADB=100°，求∠AFE的度數(shù)．
  組卷：127引用：1難度：0.5

  解析

• 16．先化簡(jiǎn)，再求值：x³-3x[

  1

  3

  x-2（

  1

  2

  x+2）]，其中x=-2．
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 17．（1）已知A=2x²-x+y-4xy,B=x²-2x-y-xy+3，若（x+y-2）²+|xy+1|=0，求3A-2（A+B）的值．
  （2）已知c＜0＜a,ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化簡(jiǎn)：|b|-2|c-a|-|a+b|+|b-c|．
  組卷：109引用：1難度：0.6

  解析

• 18．如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m,BC=13m,CD=12m,AD=3m.
  （1）試說(shuō)明BD⊥DC；
  （2）求這塊土地的面積．
  組卷：135引用：5難度：0.5

  解析

• 19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以B為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交線段AB于點(diǎn)D，以A為圓心，AD為半徑畫(huà)弧，交線段AC于點(diǎn)E，連接CD．
  （1）若∠A=24°，求∠ACD的度數(shù)；
  （2）若BC=5，CE=4，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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• 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，點(diǎn)A（a,0），M（b,a），其中a,b滿(mǎn)足

  9

  -

  3

  b

  =

  12

  a

  -

  a

  2

  -

  36

  ，
  
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a,b的值；
  （2）如圖1，過(guò)點(diǎn)M作MB⊥y軸于點(diǎn)B，N為y軸上一點(diǎn)，且∠MAN=45°，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，已知G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，∠AGN=90°，當(dāng)OG的值最大時(shí)，
  ①判斷四邊形OAGN的形狀（不必并說(shuō)明理由）；
  ②P是y軸上一點(diǎn)，在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使以B，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：121引用：3難度：0.1

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• 21．問(wèn)題初探
  如圖（1），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接BE，猜想BE，BD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  類(lèi)比再探
  如圖（2），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME=90°，MD=ME，連接BE，則∠EBD為多少度，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 22．分解因式：9a²-6ab+3a.
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°．
  （1）求∠BAC的度數(shù)．
  （2）若AC=2，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：2662引用：46難度：0.7

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• 24．尺規(guī)作圖：
  如圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)：藍(lán)方指揮部點(diǎn)P在A區(qū)內(nèi)，且到鐵路FG和公路CE的距離相等，到兩通訊站C和D的距離也相等，如果你是紅方的指揮員，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出藍(lán)方指揮部點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法）．
  組卷：365引用：8難度：0.5

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