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2023-2024學年河南省開封市蘭考縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/18 12:0:7

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．在實數(shù)0，π，
22
7
，
2
，
-
9
中，無理數(shù)的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1191引用：86難度：0.7
解析
2．判斷下列命題：①等腰三角形是軸對稱圖形；②若a＞1且b＞1，則a+b＞2；③全等三角形對應角相等；④直角三角形的兩銳角互余．其中逆命題正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．0個
組卷：86引用：11難度：0.9
解析
3．下列各式的計算正確的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x²-2 B．（-3a-2）（3a-2）=9a²-4
C．（a+b）²=a²+b² D．（-a-b）²=a²+2ab+b²
組卷：6引用：1難度：0.7
解析
4．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>
A．（2a+b）（2b-a） B．
（
1
2
x
+
1
）
（
-
1
2
x
-
1
）
C．（3x-y）（-3x+y） D．（-a-b）（-a+b）
組卷：335引用：17難度：0.9
解析
5．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)（a+1）=a²+a
B．a(chǎn)²-2a-3=a（a-2）-3
C．（a-b）x-（a-b）y=（a-b）（x-y）
D．（a+b）²-4ab=a²-2ab+b²
組卷：46引用：7難度：0.9
解析
6．
64
的立方根是（　?。?/h2>
A．±2 B．±4 C．4 D．2
組卷：1098引用：14難度：0.9
解析
7．實數(shù)1，-1，-
1
2
，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．-
1
2
組卷：251引用：66難度：0.9
解析
8．（8x⁴-6x³-4x²+10x）÷（-2x）的結果是（　?。?/h2>
A．-4x³-3x²-2x+5 B．-4x³+3x²+2x-5
C．-4x³-3x²+2x D．-4x⁴+3x³+2x²-5x
組卷：82引用：3難度：0.9
解析
9．若25x²+30xy+k是一個完全平方式，則k是（　　）
A．36y² B．9y² C．6y² D．y²
組卷：245引用：1難度：0.7
解析
10．（-3）²×（-3）³=（　?。?/h2>
A．（-3）⁵ B．（-3）⁶ C．3⁵ D．3⁶
組卷：55引用：1難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．若實數(shù)x,y滿足
x
-
2
+
（
y
-
3
）
2
=
0
，則xy的值為
．
組卷：184引用：19難度：0.7
解析
12．化簡：（x²+3）（2x-5）=
．
組卷：37引用：2難度：0.9
解析
13．
-
125
8
的立方根是
．
組卷：643引用：6難度：0.8
解析
14．若a^m=2，aⁿ=8，則a^2m+n=
．
組卷：816引用：7難度：0.5
解析
15．若兩個連續(xù)整數(shù)x、y滿足x＜
5
+1＜y,則x+y的值是

．
組卷：5787引用：76難度：0.7
解析

三.解答題（本大題共8個小題，共75分）

16．（1）計算：-（-2）+（1+π）⁰-|-
2
|+
8
；
（2）先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-x（x+3），其中x=-3．
組卷：553引用：41難度：0.7
解析
17．已知
x
2
+
x
=
1
3
，求6x⁴+15x³+10x²的值．
組卷：203引用：1難度：0.9
解析
18．計算：（2021-π）⁰+4cos45°-
3
8
．
組卷：72引用：1難度：0.9
解析
19．對于平面直角坐標系中的點P（a,b），若點P′的坐標為（a+kb,ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a-14和a-2；b-11的立方根為-2，求點P（a,b）的“2屬派生點”為P′點的坐標；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（7，5），請判斷點P在第幾象限，并說明理由．
組卷：19引用：1難度：0.5
解析
20．計算：
[
（
x
+
y
）
2
+
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
]
÷
2
3
x
，其中x、y的滿足
|
x
-
5
|
+
y
+
2
=
0
．
組卷：22引用：2難度：0.7
解析
21．因式分解：mx²-my²．
組卷：2684引用：55難度：0.7
解析
22．計算
（1）（
1
2
）^-1-（5-π）⁰-|-3|+2
（2）（-3a²）³?a³+（-4a）²?a⁷
（3）3（x+2）（x-2）-（x-1）（3x+4）；
（4）（2x+3y）²（2x-3y）²
（5）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴）；
（6）（a-2b+3）（a+2b-3）
組卷：73引用：1難度：0.5
解析
23．化簡：（x+2y）²-（x+y）（3x-y）．
組卷：1825引用：5難度：0.9
解析

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A．（x+2）（x-2）=x²-2	B．（-3a-2）（3a-2）=9a²-4
C．（a+b）²=a²+b²	D．（-a-b）²=a²+2ab+b²

A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x + 1 ）（ - 1 2 x - 1 ）
C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-a-b）（-a+b）

A．-4x³-3x²-2x+5	B．-4x³+3x²+2x-5
C．-4x³-3x²+2x	D．-4x⁴+3x³+2x²-5x

2023-2024學年河南省開封市蘭考縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．在實數(shù)0，π，227，2，-9中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ?。?/h2>

2．判斷下列命題：①等腰三角形是軸對稱圖形；②若a＞1且b＞1，則a+b＞2；③全等三角形對應角相等；④直角三角形的兩銳角互余．其中逆命題正確的有（ ?。?/h2>

3．下列各式的計算正確的是（ ）

4．下列算式能用平方差公式計算的是（ ?。?/h2>

5．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（ ?。?/h2>

6．64的立方根是（ ?。?/h2>

7．實數(shù)1，-1，-12，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）

8．（8x4-6x3-4x2+10x）÷（-2x）的結果是（ ?。?/h2>

9．若25x2+30xy+k是一個完全平方式，則k是（ ）

10．（-3）2×（-3）3=（ ?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．若實數(shù)x,y滿足x-2+（y-3）2=0，則xy的值為．

12．化簡：（x2+3）（2x-5）=．

13．-1258的立方根是 ．

14．若am=2，an=8，則a2m+n=．

15．若兩個連續(xù)整數(shù)x、y滿足x＜5+1＜y,則x+y的值是 ．

三.解答題（本大題共8個小題，共75分）

16．（1）計算：-（-2）+（1+π）0-|-2|+8；（2）先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-x（x+3），其中x=-3．

17．已知x2+x=13，求6x4+15x3+10x2的值．

18．計算：（2021-π）0+4cos45°-38．

20．計算：[（x+y）2+（x+y）（x-y）]÷23x，其中x、y的滿足|x-5|+y+2=0．

21．因式分解：mx2-my2．

22．計算（1）（12）-1-（5-π）0-|-3|+2 （2）（-3a2）3?a3+（-4a）2?a7（3）3（x+2）（x-2）-（x-1）（3x+4）； （4）（2x+3y）2（2x-3y）2（5）（x+y）（x2+y2）（x-y）（x4+y4）； （6）（a-2b+3）（a+2b-3）

23．化簡：（x+2y）2-（x+y）（3x-y）．

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．在實數(shù)0，π，
22
7
，
2
，
-
9
中，無理數(shù)的個數(shù)有（　?。?/h2>

2．判斷下列命題：①等腰三角形是軸對稱圖形；②若a＞1且b＞1，則a+b＞2；③全等三角形對應角相等；④直角三角形的兩銳角互余．其中逆命題正確的有（　?。?/h2>

3．下列各式的計算正確的是（　　）

4．下列算式能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

5．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

6．
64
的立方根是（　?。?/h2>

7．實數(shù)1，-1，-
1
2
，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

8．（8x⁴-6x³-4x²+10x）÷（-2x）的結果是（　?。?/h2>

9．若25x²+30xy+k是一個完全平方式，則k是（　　）

10．（-3）²×（-3）³=（　?。?/h2>

二、填空題（每小題3分，共15分）

11．若實數(shù)x,y滿足
x
-
2
+
（
y
-
3
）
2
=
0
，則xy的值為
．

12．化簡：（x²+3）（2x-5）=
．

13．
-
125
8
的立方根是
．

14．若a^m=2，aⁿ=8，則a^2m+n=
．

15．若兩個連續(xù)整數(shù)x、y滿足x＜
5
+1＜y,則x+y的值是

．

三.解答題（本大題共8個小題，共75分）

16．（1）計算：-（-2）+（1+π）⁰-|-
2
|+
8
；
（2）先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-x（x+3），其中x=-3．

17．已知
x
2
+
x
=
1
3
，求6x⁴+15x³+10x²的值．

18．計算：（2021-π）⁰+4cos45°-
3
8
．

20．計算：
[
（
x
+
y
）
2
+
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
]
÷
2
3
x
，其中x、y的滿足
|
x
-
5
|
+
y
+
2
=
0
．

21．因式分解：mx²-my²．

22．計算
（1）（
1
2
）^-1-（5-π）⁰-|-3|+2
（2）（-3a²）³?a³+（-4a）²?a⁷
（3）3（x+2）（x-2）-（x-1）（3x+4）；
（4）（2x+3y）²（2x-3y）²
（5）（x+y）（x²+y²）（x-y）（x⁴+y⁴）；
（6）（a-2b+3）（a+2b-3）

23．化簡：（x+2y）²-（x+y）（3x-y）．