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2024-2025學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市太和縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 15:0:14

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴ B．x²?x³=x⁶
C．（-m）²?m³=m⁵ D．（a³）³=a⁶
組卷：162引用：3難度：0.8
解析
2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x,11，若x為整數(shù)，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．11個(gè)
組卷：103引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于下列結(jié)論：
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：1087引用：6難度：0.7
解析
4．數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”．在復(fù)習(xí)二次根式時(shí)，老師提出了一個(gè)求代數(shù)式最小值的問(wèn)題，如：“當(dāng)0＜x＜12時(shí)，求代數(shù)式
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
的最小值”，其中
x
2
+
4
可看作兩直角邊分別為x和2的Rt△ACP的斜邊長(zhǎng)，
（
12
-
x
）
2
+
9
可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt△BDP的斜邊長(zhǎng)．于是構(gòu)造出如圖，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求AP+BP的最小值，運(yùn)用此方法，請(qǐng)你解決問(wèn)題：已知x,y均為正數(shù)，且x-6=-y.則
x
2
+
9
+
y
2
+
25
的最小值是（　　）
A．2
10
B．8 C．10 D．34
組卷：525引用：8難度：0.8
解析
5．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
6．計(jì)算
a
+
3
b
3
ab
-
a
+
9
b
3
ab
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
2
a
B．-
2
a
C．
4
a
D．-
4
a
組卷：58引用：4難度：0.9
解析
7．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為（　?。?/h2>
A．
160
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
B．
160
x
+
400
（
1
+
20
%
）
x
=18
C．
160
x
+
400
-
160
20
%
x
=18
D．
400
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
組卷：3368引用：36難度：0.9
解析
8．如圖，邊長(zhǎng)為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)是（　?。?br />
A．2m+4 B．2m+8 C．m+6 D．m+8
組卷：388引用：3難度：0.9
解析
9．“碧玉妝成一樹(shù)高，萬(wàn)條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．1.05×10⁵ B．1.05×10^-5 C．-1.05×10⁵ D．105×10^-7
組卷：509引用：17難度：0.8
解析
10．如圖，在△ABC中，OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，過(guò)點(diǎn)O的直線MN∥BC，交AB，AC于M，N．若MN=6cm,則BM+CN=（　?。ヽm.
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：145引用：5難度：0.7
解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形共有
對(duì)．（填數(shù)字）
組卷：137引用：6難度：0.7
解析
12．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂?!--BA-->
性．
組卷：1234引用：22難度：0.9
解析
13．若a=2，a+b=3，則a²+ab=

．
若x+y=3，xy=1，則x²+y²=

．
組卷：38引用：1難度：0.7
解析
14．若ab=1，a-b=4，則
b
a
+
a
b
=
．
組卷：751引用：2難度：0.8
解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．（1）以直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出下列圖形的另一部分使它們成為軸對(duì)稱圖形．
（2）如圖，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：①PA=PB；②到直線m,n的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
組卷：48引用：1難度：0.5
解析
16．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．
組卷：41引用：2難度：0.8
解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，其內(nèi)角和變?yōu)?440°，求原多邊形的邊數(shù)．
組卷：32引用：2難度：0.9
解析
18．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中線．
（1）求證：BE=CD．
（2）直接寫(xiě)出
S
△
ADE
S
四邊形
BDEC
的值．
組卷：32引用：2難度：0.7
解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．分解因式：3m（x-y）³+27m³（y-x）．
組卷：16引用：2難度：0.5
解析
20．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是
；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
A、a²-2ab+b²=（a-b）²
B、a²-b²=（a+b）（a-b）
C、a²+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值．
②計(jì)算：（1-
1
2
2
）（1-
1
3
2
）（1-
1
4
2
）…（1-
1
4
9
2
）（1-
1
5
0
2
）．
組卷：4408引用：10難度：0.3
解析

六、（本題滿分12分）

21．計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式
（1）
a
2
-
6
a
+
9
4
-
b
2
÷
3
-
a
2
+
b
?
a
2
3
a
-
9

（2）a+2-
4
2
-
a

（3）（
1
x
-
1
+
1
x
+
1
-1）（x²-1）
（4）
2
x
-
6
x
-
2
÷（
5
x
-
2
-x-2）
（5）先化簡(jiǎn)（
a
+
1
a
-
1
+
1
a
2
-
2
a
+
1
）÷
a
（
a
-
1
）
2
+1，然后選取一個(gè)a值代入求值．
組卷：81引用：1難度：0.5
解析

七、（本題滿分12分）

22．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？
組卷：14003引用：97難度：0.1
解析

八、（本題滿分14分）

23．求證：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等．
已知：
求證：
證明：
組卷：1311引用：8難度：0.5
解析

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A．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴	B．x²?x³=x⁶
C．（-m）²?m³=m⁵	D．（a³）³=a⁶

2024-2025學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市太和縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x,11，若x為整數(shù)，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

3．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于下列結(jié)論：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

5．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>

6．計(jì)算a+3b3ab-a+9b3ab的結(jié)果是（ ?。?/h2>

9．“碧玉妝成一樹(shù)高，萬(wàn)條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

10．如圖，在△ABC中，OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，過(guò)點(diǎn)O的直線MN∥BC，交AB，AC于M，N．若MN=6cm,則BM+CN=（ ?。ヽm.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形共有 對(duì)．（填數(shù)字）

12．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂?!--BA-->性．

13．若a=2，a+b=3，則a2+ab= ． 若x+y=3，xy=1，則x2+y2= ．

14．若ab=1，a-b=4，則ba+ab=．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．（1）以直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出下列圖形的另一部分使它們成為軸對(duì)稱圖形．（2）如圖，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：①PA=PB；②到直線m,n的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

16．解分式方程：x-8x-10+x-4x-6=x-5x-7+x-7x-9．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，其內(nèi)角和變?yōu)?440°，求原多邊形的邊數(shù)．

18．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中線．（1）求證：BE=CD．（2）直接寫(xiě)出S△ADES四邊形BDEC的值．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．分解因式：3m（x-y）3+27m3（y-x）．

六、（本題滿分12分）

21．計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式（1）a2-6a+94-b2÷3-a2+b?a23a-9 （2）a+2-42-a（3）（1x-1+1x+1-1）（x2-1）（4）2x-6x-2÷（5x-2-x-2）（5）先化簡(jiǎn)（a+1a-1+1a2-2a+1）÷a（a-1）2+1，然后選取一個(gè)a值代入求值．

七、（本題滿分12分）

八、（本題滿分14分）

23．求證：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等．已知：求證：證明：

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，x,11，若x為整數(shù)，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)是（　　）

3．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于下列結(jié)論：
①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

5．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

6．計(jì)算
a
+
3
b
3
ab
-
a
+
9
b
3
ab
的結(jié)果是（　?。?/h2>

9．“碧玉妝成一樹(shù)高，萬(wàn)條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測(cè)定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

10．如圖，在△ABC中，OB，OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，過(guò)點(diǎn)O的直線MN∥BC，交AB，AC于M，N．若MN=6cm,則BM+CN=（　?。ヽm.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．如圖，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形共有
對(duì)．（填數(shù)字）

12．如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂?!--BA-->
性．

13．若a=2，a+b=3，則a²+ab=

．
若x+y=3，xy=1，則x²+y²=

．

14．若ab=1，a-b=4，則
b
a
+
a
b
=
．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15．（1）以直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出下列圖形的另一部分使它們成為軸對(duì)稱圖形．
（2）如圖，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：①PA=PB；②到直線m,n的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

16．解分式方程：
x
-
8
x
-
10
+
x
-
4
x
-
6
=
x
-
5
x
-
7
+
x
-
7
x
-
9
．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，其內(nèi)角和變?yōu)?440°，求原多邊形的邊數(shù)．

18．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BE和CD是中線．
（1）求證：BE=CD．
（2）直接寫(xiě)出
S
△
ADE
S
四邊形
BDEC
的值．

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．分解因式：3m（x-y）³+27m³（y-x）．

六、（本題滿分12分）

七、（本題滿分12分）

八、（本題滿分14分）

23．求證：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等．
已知：
求證：
證明：