2022年北師大新版九年級（上）《1.2 矩形的性質(zhì)與判定》新題套卷（12）
發(fā)布：2025/7/18 15:0:15
一、選擇題（共10小題）
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1．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD應具備的條件是（ ）組卷：4引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=6，∠DAC=60°，點F在線段AO上從點A至點O運動，連接DF，以DF為邊作等邊三角形DFE，點E和點A分別位于DF兩側(cè)，下列結(jié)論：①∠BDE=∠EFC；②ED=EC；③∠ADF=∠ECF；④點E運動的路程是2，其中正確結(jié)論的序號為（ ?。?/h2>3組卷：1983引用：16難度：0.3 -
3．如果一個四邊形的兩條對角線相等且互相平分，那么這個四邊形是（ ?。?/h2>
組卷：348引用：5難度：0.9 -
4．下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2435引用：46難度：0.9 -
5．已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30°，那么△ECD的面積是（ ）組卷：996引用：10難度：0.5 -
6．已知平行四邊形ABCD，AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行四邊形為矩形的是（ ?。?/h2>組卷：185引用：1難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，點E為AB的中點，AD=6，DE=5，則線段BD的長為（ ?。?/h2>組卷：481引用：7難度：0.7 -
8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：5040引用：86難度：0.9 -
9．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（ ?。?/h2>
組卷：3429引用：44難度：0.9 -
10．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，垂足分別為C，D，E，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：408引用：2難度：0.8
二、填空題（共5小題）
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11．如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成一個“L”形圖案，則∠FCA=度．組卷：140引用：5難度：0.9 -
12．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，如果∠AOB=80°，那么∠ADB的度數(shù)為 ．組卷：82引用：1難度：0.7 -
13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P是AB上的任意一點，作PD⊥AC于點D，PE⊥CB于點E，連接DE，則DE的最小值為．組卷：2146引用：23難度：0.7 -
14．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B+∠C=90°，EF=10，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，則BC-AD=．組卷：187引用：4難度：0.7 -
15．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個條件使?ABCD成為矩形，這個條件可以是 ．組卷：598引用：10難度：0.8
三、解答題（共5小題）
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16．如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，
（1）若EF=5，BC=16，求△EFM的周長；
（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠MFE度數(shù)．組卷：268引用：2難度：0.3 -
17．如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．
（1）求證：四邊形OCEB是矩形；
（2）如果設(shè)AC=12，BD=16，求OE的長．組卷：1932引用：19難度：0.6 -
18．如圖，在?ABCD中，延長BC至點F，延長CB至點E，且BE=CF，DE=AF．求證：?ABCD是矩形．組卷：227引用：2難度：0.6 -
19．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，F(xiàn)是經(jīng)過點B且與AC平行的直線上一點，且∠BAF=∠ADB，點E在線段OD上，且滿足AE=CD，連接CE．
（1）若∠BAF=35°，求∠EAC的度數(shù)；
（2）若BF=2OE，直線BF與AC之間的距離是4，請求出點C到BD的距離．組卷：163引用：1難度：0.4 -
20．（1）如圖1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的長．
（2）如圖2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，長度分別是8和6，求菱形的周長．
組卷：292引用：2難度：0.7