2025年陜西省西安市新城區(qū)西光中學中考數(shù)學三模試卷
發(fā)布：2025/7/18 16:0:8
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．下列說法中錯誤的是（ ）
組卷：193引用：2難度：0.7 -
2．下列幾何體中，截面不可能是圓的是（ ?。?/h2>
組卷：197引用：11難度：0.9 -
3．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=70°，則∠AED度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1732引用：11難度：0.5 -
4．在平面直角坐標系中，將直線l：y=2x+b向右平移1個單位長度經(jīng)過點（0，2），則直線l與y軸交點的縱坐標為（ ）
組卷：28引用：2難度：0.5 -
5．在古代，人們通過在繩子上打結來計數(shù)，即“結繩計數(shù)”．當時有位父親為了準確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細不同的繩子上打結（如圖），由細到粗（右細左粗），滿七進一，那么孩子已經(jīng)出生了（ ）組卷：875引用：15難度：0.6 -
6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的有（ ?。﹤€．
①abc＞0；
②2a+b=0；
③9a+3b+c＜0；
④4ac-b2＜0；
⑤a+b≥m（am+b）（m為任意實數(shù)）．組卷：2198引用：11難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：2357引用：45難度：0.5 -
8．在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，則△ABC的外心在（ ）
組卷：94引用：1難度：0.7
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
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9．如果不等式組
有且只有兩個整數(shù)解，則m的值范圍是 ．x＞2x+1≤3m組卷：110引用：2難度：0.5 -
10．如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=2x（x＜0）的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，若平行四邊形ABCD的面積為5，則k的值為．kx組卷：692引用：2難度：0.4 -
11．菱形的兩條對角線長分別為16和12，則它的面積為
．組卷：118引用：2難度：0.7 -
12．正三角形ABC的半徑是4，則其邊心距為 ．
組卷：11引用：1難度：0.6 -
13．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，AE交CD于點H，且DH=EH，則AH的長為 ．組卷：162引用：3難度：0.6
三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）
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14．為了提高中學生身體素質，學校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．
（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學生；
（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；
（3）若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．組卷：3181引用：70難度：0.5 -
15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，若PA=cm,求AC的長．63組卷：429引用：59難度：0.5 -
16．解分式方程：
+x-8x-10=x-4x-6+x-5x-7．x-7x-9組卷：41引用：2難度：0.8 -
17．國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質量分為5級．當空氣污染指數(shù)達0-50時為1級，質量為優(yōu)；51-100時為2級，質量為良；101-200時為3級，輕度污染；201-300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．泰州市環(huán)保局隨機抽取了2015年某些天的空氣質量檢測結果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）本次調(diào)查共抽取了天的空氣質量檢測結果進行統(tǒng)計；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質量所對應的圓心角為°；
（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．（2015年共365天）組卷：87引用：3難度：0.5 -
18．先化簡，再求值．（a+b）（a-b）+b（a+2b）-b2，其中a=1，b=-2．
組卷：1613引用：47難度：0.5 -
19．一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地出發(fā)，每行駛1km,耗油0.6升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為x（千米）．
（1）寫出y與x的關系式；
（2）這輛汽車行駛35km時，剩油多少升？汽車剩油12升時，行駛了多少千米？組卷：143引用：7難度：0.3 -
20．如圖1，四邊形AOBC為矩形，點B在x軸上，點A在y軸上，點D在BC邊上，現(xiàn)將矩形AOBC沿OD所在直線折疊，B點恰好落在AC邊上的點E處，已知∠CED=30°，CD=2．
（1）求出點D、E的坐標；
（2）點P、Q分別為OE、OB上任意一點，求△DPQ周長的最小值以及周長最小時對應的點P的坐標；
（3）如圖2，已知點D′是點D關于y軸的對稱點，點M是x軸上一點，點N是坐標平面內(nèi)一點，以點A、D′、M、N為頂點的四邊形是以AD′為邊的矩形，若點N與點T關于AD′所在直線對稱，請直接寫出點T的坐標．
組卷：77引用：2難度：0.1 -
21．計算：
÷42-6×13+|15-3|．7組卷：233引用：3難度：0.8 -
22．數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x
（1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？組卷：110引用：1難度：0.9 -
23．跳繩是大家喜愛的一項體育運動，當繩子甩到最高處時，其形狀視為拋物線．如圖是甲，乙兩人將繩子甩到最高處時的示意圖，已知兩人拿繩子的手離地面的高度都為1m,并且相距4m,現(xiàn)以兩人的站立點所在的直線為x軸，過甲拿繩子的手作x軸的垂線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，且繩子所對應的拋物線解析式為．y=-16x2+bx+c
（1）求繩子所對應的拋物線解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）身高1.70m的小明，能否站在繩子的正下方，讓繩子通過他的頭頂？
（3）身高1.64m的小軍，站在繩子的下方，設他距離甲拿繩子的手sm,為確保繩子能通過他的頭頂，請求出s的取值范圍．組卷：615引用：6難度：0.6 -
24．如圖，幾名數(shù)學小組的成員為測量鄭大鐘樓的高度，在鐘樓附近一高處平臺D處測得鐘樓頂端A處的仰角為45°．鐘樓底部B處的俯角為22°．已知平臺的高CD約為16米．請計算鐘樓的高AB的值．（結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）組卷：111引用：2難度：0.5 -
25．如圖，在三角形ABC中，請用尺規(guī)作圖法，在AC的上方求作射線AE，使AE∥CB．（保留作圖痕跡，不寫作法）組卷：65引用：2難度：0.7 -
26．已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是邊AD上一點，連接BE、CE、OE，且OE⊥AD．
（1）如圖1，求證：BE=CE；
（2）如圖2，設BE與AC相交于點F，CE與BD相交于點H，過點D作AC的平行線交BE的延長線于點G，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形（△AEF除外），使寫出的每個三角形的面積都與△AEF的面積相等．組卷：38引用：2難度：0.5