2021-2022學(xué)年陜西省西安市藍田縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 16:0:8
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．某學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147，151，152，156，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：297引用：50難度：0.9 -
2．劉俊問王老師的年齡時，王老師說：“我像你這么大時，你才3歲；等你到了我這么大時，我就45歲了．”設(shè)王老師今年x歲，劉俊今年y歲，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：892引用：2難度：0.9 -
3．把y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位后所得圖象的關(guān)系式是（ ?。?/h2>
組卷：2459引用：15難度：0.6 -
4．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：119引用：2難度：0.9 -
5．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（ ?。?/h2>
組卷：94引用：4難度：0.6 -
6．若|a|=4，
，且a+b＜0，則a-b的值是（ ?。?/h2>b2=3組卷：7708引用：39難度：0.5 -
7．點（-2，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）
組卷：26引用：16難度：0.9 -
8．已知a、b滿足方程組
，則3a+b的值為（ ?。?/h2>2a-b=2a+2b=6組卷：2490引用：64難度：0.9
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
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9．已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，5，x,它們的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是．
組卷：589引用：22難度：0.7 -
10．已知點A（-4，5），（2，-3），則線段AB的長是
．組卷：125引用：1難度：0.9 -
11．把“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：
．組卷：1632引用：119難度：0.9 -
12．下列各數(shù)3.141526，1.212212221…（每增加一個1就增加一個2），
，2-π，-2020中無理數(shù)有 個．17組卷：20引用：1難度：0.7 -
13．如圖，長方形箱子ABCD-A′B′C′D′長100cm,寬100cm,高50cm,箱子頂部在點B和DA邊的中點E之間繃緊著一根琴弦，一只螞蟻從底部A′B′邊的中點M出發(fā)，沿著箱子外壁爬向琴弦（可以爬向頂部），則它至少需爬行厘米才能接觸到琴弦．（答案需為整數(shù)）組卷：131引用：1難度：0.5
三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）
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14．求下列各式中的x.
（1）25x2=16；
（2）27（x+1）3+64=0．組卷：107引用：1難度：0.6 -
15．一輛貨車從A地去B地，一輛轎車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，轎車的速度大于貨車的速度．兩輛車之間的距離為y（km）與貨車行駛的時間為x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）轎車的速度是多少？
（2）誰先到達目的地，早到了多長時間？組卷：579引用：3難度：0.8 -
16．已知關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b（k、b為常數(shù)）的正整數(shù)解如表所示：
求k和b的值．y=kx+b x 1 2 3 y 5 3 1 組卷：290引用：3難度：0.7 -
17．若△ABC三邊滿足下列條件，判斷△ABC是不是直角三角形，并說明哪個角是直角：
（1）；BC=34，AB=54，AC=1
（2）a=n2-1，b=2n,c=n2+1（n＞1）．組卷：122引用：3難度：0.7 -
18．（1）解方程：2-
=2x+131+x2
（2）解方程組：．3x-y=7x+3y=-1組卷：2369引用：49難度：0.7 -
19．某單位欲招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?table class="edittable">
測試項目 測試成績/分 甲 乙 丙 筆試 75 80 90 面試 93 70 68
（1）請計算出三人的民主評議得分；
（2）根據(jù)實際需要，該單位將筆試、面試、民主評議三項得分按4：3：3的比例確定每人的最后成績，那么誰將被錄用？請說明理由．組卷：151引用：4難度：0.5 -
20．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．組卷：2580引用：132難度：0.7 -
21．請用兩種方法解答下面的應(yīng)用題：
在一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿和凳子腿數(shù)加起來共有60個，有幾個椅子和幾個凳子？組卷：264引用：3難度：0.7 -
22．我們知道簡便計算的好處，事實上，簡便計算在好多地方都存在，觀察下列等式：
152=1×2×100+25=225，
252=2×3×100+25=625，
352=3×4×100+25=1225，
…
（1）根據(jù)上述各式反映出的規(guī)律填空：952==9025．
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,請用一個含a的代數(shù)式表示其結(jié)果 ，
（3）這種簡便計算也可以推廣應(yīng)用：
①個位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請寫出1952的簡便計算過程及結(jié)果，
②十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，請寫出89×81的簡便計算過程和結(jié)果．組卷：5164引用：9難度：0.1 -
23．如圖，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB與ED平行嗎？為什么？組卷：5767引用：4難度：0.5 -
24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（10，3），點D為OA的中點過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時也過C點，請求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點F，是否存在這樣的點F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有k值；若不存在，請說明理由．
組卷：302引用：1難度：0.1 -
25．傳承愛國情懷，謳歌百年黨史，某校開展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績（100分制，80分及以上為優(yōu)秀）進行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A．0≤x＜60，B．60≤x＜80，C．80≤x＜100，D．x=100），下面給出了部分信息：
七年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，84，85，90，95，98．
八年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，82，84，86，86，90，94，98．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績的統(tǒng)計量
（1）直接寫出a,b,c的值；年級 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 滿分率 七年級 82 100 b 25% 八年級 82 a 88 c
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對“黨史”掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校七、八年級共有800人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？組卷：191引用：2難度：0.7 -
26．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在格點上，如果用（3，0）表示C點的位置，用（4，2）表示B點的位置，那么：
（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△DEF（點A與點D對稱，點B與點E對稱，點C與點F對稱）；
（3）P為x軸上的一個動點，是否存在P使PA+PB的值最??？若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．組卷：10引用：2難度：0.6