2020年海南省定安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 1．3的相反數(shù)與-3的差是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．0

  D．-2 2 3
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  =0的解為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． - 1 2
  組卷：264引用：58難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a4）2=a6

  B．（3x2）3=3x6

  C．a(chǎn)3+a3=a6

  D．a(chǎn)3?a2=a5
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 4．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局調(diào)查顯示，2022年我國全年出生人口956萬人，出生率為6.77‰，9560000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．0.956×107

  B．956×104

  C．9.56×106

  D．95.6×105
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：576引用：74難度：0.9

  解析

• 6．紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（　?。?br />

  A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為 1 2

  B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等

  C．兩人出相同手勢的概率為 1 3

  D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣
  組卷：615引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知S_△AEF=4，則下列結(jié)論：①

  AF

  FD

  =

  1

  2

  ；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：5490引用：31難度：0.7

  解析

• 8．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：359引用：15難度：0.8

  解析

• 9．若點(diǎn)A（x₁，1）、B（x₂，2）、C（x₃，-3）在雙曲線y=-

  1

  x

  上，則（　?。?/h2>

  A．x1＞x2＞x3

  B．x1＞x3＞x2

  C．x3＞x2＞x1

  D．x3＞x1＞x2
  組卷：547引用：8難度：0.9

  解析

• 10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，則x-y的值等于（　　）

  A．-3或5

  B．3或-5

  C．-3或3

  D．-5或5
  組卷：622引用：14難度：0.7

  解析

• 11．如圖，已知∠ADE=∠B，

  AD

  BD

  =

  2

  3

  ，則

  DE

  BC

  的值是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析

• 12．如圖，直線l₁∥l₂，∠3=75°，∠2=65°，∠1=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：195引用：2難度：0.8

  解析

二、填空題（每小題4分，滿分16分）

• 13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=3

  3

  ，在AB上有一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的半圓與邊BC相切于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為

  ．
  組卷：238引用：3難度：0.6

  解析

• 14．分解因式：4x³-6x²=

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 15．四邊形ABCD為平行四邊形，已知AB=

  13

  ，BC=6，AC=5，點(diǎn)E是BC邊上的動點(diǎn)，現(xiàn)將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B'是點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，設(shè)CE長為x,若點(diǎn)B'落在△ADC內(nèi)（包括邊界），則x的取值范圍為

  ．
  組卷：120引用：3難度：0.5

  解析

• 16．如圖，直線y=

  3

  8

  x+3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，則PC+PD的最小值為

  ．
  組卷：858引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（滿分68分）

• 17．如圖，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OB．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：153引用：3難度：0.3

  解析

• 18．每年的4月23日是“世界讀書日”，今年4月，某校開展了以“風(fēng)飄書香滿校園”為主題的讀書活動．活動結(jié)束后，學(xué)校對本校八年級學(xué)生4月份的讀書量進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的讀書量（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：
  
  根據(jù)以上信息，解答下列問題：
  （Ⅰ）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=

  ．
  （Ⅱ）求本次抽取學(xué)生4月份“讀書量”的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
  （Ⅲ）已知該校八年級有350名學(xué)生，請你估計(jì)該校八年級學(xué)生中4月份“讀書量”為4本的學(xué)生人數(shù)．
  組卷：205引用：2難度：0.6

  解析

• 19．已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于O，M是AO上一點(diǎn)．
  （1）如圖，AQ⊥DM于點(diǎn)N，交BO于點(diǎn)Q．
  ①求證：OM=OQ；
  ②若DQ=DC，求

  NQ

  +

  MN

  DM

  的值．
  （2）如圖，M是AO的中點(diǎn)，線段EF（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊）在直線BD上運(yùn)動，連結(jié)AF、ME，若AB=4，EF=

  2

  ，則AF+ME的最小值是

  ，當(dāng)AF+ME取得最小值時(shí)DF的長為

  ．
  組卷：676引用：1難度：0.2

  解析

• 20．中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)，測得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點(diǎn)處測得俯角為45°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子信號發(fā)出，請通過計(jì)算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù)

  3

  ≈1.732）
  組卷：509引用：56難度：0.3

  解析

• 21．某市自2020年1月起，對餐飲用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級（如表所示）：
  （1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為

  元．
  （2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為

  元．（用含a的代數(shù)式表示）
  （3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．
  

  	月用水量（立方米）	水價(jià)（元/立方米）
  第一級	50立方米以下（含50立方米）的部分	4.6
  第二級	50立方米-150立方米（含150立方米）的部分	6.5
  第三級	150立方米以上的部分	8
  組卷：71引用：1難度：0.6

  解析

• 22．計(jì)算題
  （1）

  12

  -3

  6

  ×

  2

  ；
  （2）（

  3

  ）²+（3-π）⁰-|2-

  3

  |；
  （3）

  3

  2

  16

  a

  +6

  a

  9

  -3a

  1

  a

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析