2022年北師大新版八年級（上）《第5章 二元一次方程組》名校試題套卷（33）
發(fā)布：2025/7/18 16:0:8
一、選擇題（共10小題）
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1．將方程2x+y=3寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：865引用：15難度：0.7 -
2．若方程組
的解中x+y=16，則k等于（ ?。?/h2>3x-y=4k-52x+6y=k組卷：4099引用：12難度：0.7 -
3．下列方程組中是二元一次方程組的是（ ?。?/h2>
組卷：321引用：6難度：0.9 -
4．若
是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y=2的解，則a的值等于（ ?。?/h2>x=1y=-2組卷：734引用：8難度：0.6 -
5．數(shù)學(xué)課外活動小組購買簽字筆和涂卡筆共50支，其中簽字筆的數(shù)量比涂卡筆數(shù)量的2倍多10支．若設(shè)買涂卡筆x支，買簽字筆y支，根據(jù)題意，可得方程組（ ?。?/h2>
組卷：16引用：1難度：0.6 -
6．下列各式中是二元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：3難度：0.9 -
7．若一個兩位自然數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是5，則符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)是（ ）
組卷：16引用：1難度：0.7 -
8．已知關(guān)于a,b的方程組
的解是3a+b=ma+bm=n，則直線y=mx+n不經(jīng)過（ ?。?/h2>a=-1b=1組卷：400引用：4難度：0.7 -
9．方程x+y+z=7的正整數(shù)解有（ ?。?/h2>
組卷：824引用：4難度：0.5 -
10．已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿足
=3-x2=y+23，設(shè)W=3x-2y+z,則W的最大值與最小值的和為（ ）z+54組卷：1081引用：9難度：0.7
二、填空題（共10小題）
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11．已知方程3x+y=1的一個解是
（a≠0），那么9a+3b-2的值為x=ay=b．組卷：64引用：1難度：0.7 -
12．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，則x+y+z的值是 ．
組卷：107引用：70難度：0.9 -
13．某廠家以A、B、C三種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙、丙三種袋裝產(chǎn)品，將產(chǎn)品進(jìn)行銷售，每袋產(chǎn)品的總成本為A、B、C三種原料成本之和，包裝袋成本忽略不計，甲每袋分別用A、B、C三種原料8千克，4千克，3千克；乙每袋分別用A、B、C三種原料3千克，8千克，6千克；甲每袋的總成本是每千克A成本的14倍，每袋甲的銷售利潤是60%，每袋乙的售價是成本的
倍，每袋丙在成本上提高60%標(biāo)價后打八折出售，獲利為每千克A成本的2.8倍，當(dāng)銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品的數(shù)量之比為5：2：5，則銷售的總利潤率為．43組卷：557引用：2難度：0.5 -
14．已知方程組
與5x+y=3mx+5y=4有相同的解，則m2-2mn+n2=．x-2y=55x+ny=1組卷：2500引用：14難度：0.5 -
15．已知關(guān)于x,y的方程組
，其中-3≤a≤1，給出下列命題：x+3y=4-ax-y=3a
①是方程組的解；x=5y=-1
②當(dāng)a=-2時，x,y的值互為相反數(shù)；
③當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；
④若x≤1，則1≤y≤4．
其中正確命題的序號是．（把所有正確命題的序號都填上）組卷：273引用：11難度：0.7 -
16．若實數(shù)x,y滿足
，則代數(shù)式2x+3y-2的值為．x+2y=53x+4y=7組卷：1266引用：6難度：0.5 -
17．在數(shù)學(xué)活動中我們知道：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線．如圖，已知直線y=ax+b過點P（-4，-2），則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是 ．y=ax+by=12x組卷：135引用：2難度：0.7 -
18．甲瓶食鹽水濃度為8%，乙瓶食鹽水濃度為12%，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽混合后的濃度是10.08%，則甲瓶食鹽水重 克．
組卷：149引用：4難度：0.5 -
19．要把1張50元的人民幣兌換成面額為5元和10元的人民幣，面值5元x張，面值10元y張，那么x與y間的關(guān)系為
．組卷：927引用：6難度：0.5 -
20．已知3x-y=5，用含x的式子表示y,得y=．
組卷：191引用：3難度：0.7
三、解答題（共10小題）
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21．利用方程或方程組解決下面問題：
某精工商城計劃撥款64萬元從廠家購進(jìn)50臺加工機(jī)械，已知該廠生產(chǎn)三種不同型號的加工機(jī)械，出廠價分別為：甲種每臺1.2萬元，乙種每臺1.4萬元，丙種每臺2萬元．
（1）若商城同時購進(jìn)其中兩種不同型號加工機(jī)械共50臺，用去64萬元，請你研究一下商城的進(jìn)貨方案；
（2）若商城銷售一臺甲種加工機(jī)械可獲利1400元，銷售一臺乙種加工機(jī)械可獲利1500元，銷售一臺丙種加工機(jī)械可獲利2400元，在同時購進(jìn)兩種不同型號加工機(jī)械的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？組卷：631引用：2難度：0.5 -
22．對于關(guān)于x、y的二元一次方程ax+by=-2，小雪、小軒、小浩分別寫出了一個解，小雪寫的是
，小軒寫的是x=1y=-1，小浩寫的是x=2y=2，如果小雪、小軒寫的正確，請你判斷小浩寫的正確嗎？x=4y=6組卷：1156引用：3難度：0.3 -
23．解方程組：
（1）；4x-3y=145x+3y=31
（2）．2x-y=53x+4y=2組卷：137引用：1難度：0.7 -
24．某市電信局現(xiàn)有600部已申請裝機(jī)的固定電話尚待裝機(jī)，此外每天還有新申請裝機(jī)的電話也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢．求每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)．
組卷：203引用：2難度：0.5 -
25．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積與周長．
組卷：1017引用：7難度：0.3 -
26．已知3x+y-（2a-3）xy=40是二元一次方程，求a的值．
組卷：444引用：1難度：0.9 -
27．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
．x+y=3m+3x-y=5-m
（1）若x,y互為相反數(shù)，求m的值；
（2）若x是y的2倍，求原方程組的解．組卷：212引用：3難度：0.6 -
28．一批機(jī)器零件共840個，甲先做4天，乙加入做，再做8天剛好完成．設(shè)甲每天做x個，乙每天做y個．
（1）列出關(guān)于x,y的二元一次方程；
（2）用含x的代數(shù)式表示y,并求當(dāng)x=36，y的值是多少？
（3）若乙每天做45個，則甲每天做多少個？．組卷：471引用：2難度：0.8 -
29．已知關(guān)于x,y的方程y=kx+b,當(dāng)x=2，y=-1時；當(dāng)x=-1，y=5時．求（2k+b）2021的值．
組卷：117引用：1難度：0.8 -
30．解方程組：
z=x+y①x+y+z=6②x-y=3③組卷：1019引用：6難度：0.7