2024-2025學(xué)年云南省曲靖市沾益區(qū)民族中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．如圖，菱形ABCD的兩條對角線的長分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：345引用：4難度：0.5

  解析

• 2．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：844引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖是2022年北京冬奧運會吉祥物冰墩墩的圖形，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（　?。?/h2>

  A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC	B．AD=BC，BD=AC
  C．BD=AC，∠BAD=∠ABC	D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
  組卷：433引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：755引用：13難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在等邊三角形ABC中，CD⊥AB，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B=∠ACB=60°	B．AB=BC=CA=2AD
  C．CD垂直平分AB	D．AB=CD，∠ACD=30°
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，則∠A_n-1A_nB_n-1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 70 ° 2 n

  B． 70 ° 2 n + 1

  C． 70 ° 2 n - 1

  D． 70 ° 2 n + 2
  組卷：323引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABF的面積是2，D是AB邊上任意一點，E是CD中點，F(xiàn)是BE中點，△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：1063引用：3難度：0.6

  解析

• 9．下列三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．7、17、10

  B．17、10、24

  C．24、17、6

  D．2、2、 17
  組卷：1098引用：4難度：0.5

  解析

• 10．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．正三角形
  組卷：2990引用：39難度：0.9

  解析

• 11．如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（　?。?/h2>

  A．軸對稱性	B．用字母表示數(shù)
  C．隨機性	D．?dāng)?shù)形結(jié)合
  組卷：1174引用：18難度：0.9

  解析

• 12．如圖，三個小朋友相約周末出去玩，圖中點A、B、C代表三人的家所在的位置，為公平起見，集合地應(yīng)定在以下什么位置，可以使三個小朋友的家到集合地的距離相等？（　　）

  A．在△ABC三條高線所在的直線的交點處

  B．在△ABC三條中線的交點處

  C．在△ABC三條邊的垂直平分線的交點處

  D．在△ABC三條角平分線的交點處
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 13．如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點D落在BC邊上一點F處．若AB=8，且△ABF的面積為24，則EC的長為

   

  ．
  組卷：316引用：10難度：0.5

  解析

• 14．點A先關(guān)于x軸對稱，再關(guān)于y軸對稱，得到點A′（6，5），則點A的坐標(biāo)是
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 15．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
  ①以點B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、BC于點D、E．
  ②分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點F．
  ③作射線BF交AC于點G．
  如果AB=8，BC=12，△ABG的面積為18，則△CBG的面積為

  ．
  組卷：1656引用：15難度：0.7

  解析

• 16．如圖，已知：∠MON=30°，點A₁、A₂、A₃在射線ON上，點B₁、B₂、B₃…在射線OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形，若OA₁=a,則△A₆B₆A₇的邊長為

  ．
  組卷：767引用：15難度：0.7

  解析

• 17．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：451引用：10難度：0.6

  解析

• 18．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則α-β=

  度．
  組卷：662引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共46分）

• 19．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．
  組卷：3966引用：82難度：0.5

  解析

• 20．如圖（1），AB=7cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=5cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動．它們運動的時間為t（s）（當(dāng)點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）．
  
  （1）AP=

  cm,BP=

  cm（用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；
  （3）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，點Q的運動速度為x cm/s,其它條件不變，當(dāng)點P、Q運動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．
  組卷：1370引用：3難度：0.7

  解析

• 21．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
  求證：EF=FD．
  組卷：299引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D，過點D作EF∥BC交AB與點E，交AC于點F．
  （1）求證：BE+CF=EF；
  （2）若將已知條件中的“∠ACB的角平分線”改為“∠ACB的外角平分線”，其他條件不變（如圖2）（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出BE，CF，EF之間的關(guān)系．（不需證明）
  
  組卷：451引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形紙片折疊，使點C與A重合．
  （1）請在圖中畫出折痕EF，折痕交AD于E，交BC于F，折痕用實線表示，因計算需要另外添加的輔助線用虛線表示（保留必要的作圖痕跡）；
  （2）求出折痕EF的長度．
  組卷：119引用：4難度：0.6

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• 24．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．
  （1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
  （2）求證：∠BAC=∠B+2∠E．
  組卷：1538引用：17難度：0.6

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