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2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/18 18:0:8

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

1．若
y
=
x
-
2
+
4
-
2
x
-
3
，則（x+y）²⁰²²等于（　?。?/h2>
A．1 B．5 C．-5 D．-1
組卷：4960引用：13難度：0.5
解析
2．如果雙曲線
y
=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），那么此雙曲線也一定經(jīng)過(guò)（　　）
A．（-2，-3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（-3，2）
組卷：149引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，G為△ABC的重心．若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點(diǎn)，則關(guān)于△ABC三邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，下列何者正確？（　?。?/h2>
A．BC＜AC B．BC＞AC C．AB＜AC D．AB＞AC
組卷：1406引用：59難度：0.5
解析
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DF分別與AB、AC交于點(diǎn)D、F，連接BF，則△BCF的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．8 B．16 C．4 D．10
組卷：221引用：5難度：0.9
解析
5．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
組卷：1758引用：160難度：0.9
解析
6．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若ac²＞bc²，則a＞b；③對(duì)頂角相等；④三角形外角和為360°；⑤如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；其中真命題的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
組卷：32引用：1難度：0.6
解析
7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)
B．a(chǎn)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)
C．相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0
D．-a的相反數(shù)是正數(shù)
組卷：254引用：22難度：0.9
解析
8．若a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）
A．ma＞mb B．c²a＞c²b
C．1-a＞1-b D．（1+c²）a＞（1+c²）b
組卷：1857引用：9難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

9．若x=1是方程mx²+2x-3=0的根，則m的值為
．
組卷：310引用：12難度：0.7
解析
10．拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+c相交于如圖所示的A，B兩點(diǎn)，則不等式ax²+bx≤mx的解集為
．
組卷：164引用：4難度：0.4
解析
11．若|a|=-a,則a是
數(shù)；當(dāng)x=
時(shí)，1+|x-2|有最小值是
．
組卷：299引用：2難度：0.5
解析
12．分解因式：ma²+2mab+mb²=
．
組卷：1391引用：8難度：0.5
解析
13．從2013年起，泉州市財(cái)政每年將安排50000000元用于建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”．將數(shù)據(jù)50000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．
組卷：48引用：54難度：0.7
解析
14．如圖，圓心角∠AOB=20°，將
?
AB
旋轉(zhuǎn)n°得到
?
CD
，則
?
CD
的度數(shù)是

度．
組卷：854引用：55難度：0.9
解析
15．圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是4，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是
°．
組卷：487引用：44難度：0.7
解析
16．六巧板是一種類(lèi)似七巧板的智力玩具，它是由一個(gè)正方形按如圖1方式分割而成，其中圖形①是正方形，小明發(fā)現(xiàn)可以將六巧板拼搭成如圖2所示的“三角形”與“飛機(jī)”模型．在“飛機(jī)”模型中寬與高的比值
l
h
=
．
組卷：284引用：3難度：0.4
解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分，解答時(shí)就寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）

17．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式；
（3）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）第一象限的圖象上，是否存在點(diǎn)E，使得四邊形ACED為梯形？若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：72引用：1難度：0.5
解析
18．計(jì)算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
19．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t＜15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEFD為菱形？說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1248引用：12難度：0.1
解析
20．下列運(yùn)算不正確的是（　　）
A．a(chǎn)³+a³=2a³ B．（-a）²?（-a²）=-a⁴
C．（-ab³）²=a²b⁶ D．a(chǎn)²÷a²=a
組卷：97引用：4難度：0.9
解析
21．如圖，山坡上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6
3
米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45°，樹(shù)底部B的仰角為20°，求樹(shù)AB的高度．
（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
組卷：914引用：68難度：0.5
解析
22．解方程：
①
1
x
+
1
=
2
x
+
1
-1的解x=
；
②
2
x
+
1
=
4
x
+
1
-1的解x=
；
③
3
x
+
1
=
6
x
+
1
-1的解x=
．
（1）完成填空并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出第④個(gè)方程及它的解；
（2）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并寫(xiě)出求解過(guò)程
組卷：67引用：2難度：0.7
解析
23．先化簡(jiǎn)，再求值：（
2
a
+
1
+
a
+
2
a
2
-
1
）÷
a
a
-
1
，其中a=
2
-1．
組卷：1613引用：65難度：0.7
解析
24．小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5，10，15，20（單位：元）的4件獎(jiǎng)品．
（1）如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為

（2）如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少？
組卷：2029引用：83難度：0.5
解析
25．已知拋物線y=-
4
3
x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于H，OB=3，OC=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線垂足為N，交拋物線于點(diǎn)Q，求證：4PN=3CF；
（3）在（2）的條件下，連接QH，點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，連接QM，且QM=QH，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)G，連接PD、PG、PM，若∠QPM+
1
2
∠DPG=90°，求PQ的長(zhǎng)．
組卷：64引用：2難度：0.3
解析
26．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=
3
．如圖，若AC是⊙O的直徑，∠BAC=60°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使得DA=
1
2
BA，過(guò)點(diǎn)D作直線l⊥BD，垂足為點(diǎn)D，請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整，判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．
組卷：170引用：2難度：0.3
解析

27．從某校初二年級(jí)男女生中各抽取20名同學(xué)的體測(cè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（成績(jī)得分用x表示，共分成五組：A：x＜30，B：30≤x＜35，C：35≤x＜40，D：40≤x＜45，E：45≤x≤50）繪制了如圖的圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
20名女生的成績(jī)是：40，44，41，37，48，46，35，48，46，30，43，46，50，38，29，47，44，42，46，43．
20名男生的成績(jī)?cè)贒組中的數(shù)據(jù)是：40，42，43，44，44，44，44．

年級(jí) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)

男生 41.5 a 44

女生 42.3 43.5 b

??（1）表中a=
，b=
，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E所對(duì)的圓心角為
度；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校初二年級(jí)男生和女生誰(shuí)的體育成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫(xiě)出一條理由即可）
（3）初二年級(jí)有600名男生和500名女生參加了此次測(cè)試，估計(jì)參加此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀（45≤x≤50）的學(xué)生共有多少人？

組卷：81引用：1難度：0.6

解析

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A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

A．ma＞mb	B．c²a＞c²b
C．1-a＞1-b	D．（1+c²）a＞（1+c²）b

A．a(chǎn)³+a³=2a³	B．（-a）²?（-a²）=-a⁴
C．（-ab³）²=a²b⁶	D．a(chǎn)²÷a²=a

年級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
男生	41.5	a	44
女生	42.3	43.5	b

2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

1．若y=x-2+4-2x-3，則（x+y）2022等于（ ?。?/h2>

2．如果雙曲線y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），那么此雙曲線也一定經(jīng)過(guò)（ ）

3．如圖，G為△ABC的重心．若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點(diǎn)，則關(guān)于△ABC三邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，下列何者正確？（ ?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DF分別與AB、AC交于點(diǎn)D、F，連接BF，則△BCF的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

5．一元二次方程x2-4x+5=0的根的情況是（ ）

7．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

8．若a＞b,則下列各式中一定成立的是（ ）

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

9．若x=1是方程mx2+2x-3=0的根，則m的值為 ．

10．拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+c相交于如圖所示的A，B兩點(diǎn)，則不等式ax2+bx≤mx的解集為 ．

11．若|a|=-a,則a是數(shù)；當(dāng)x=時(shí)，1+|x-2|有最小值是．

12．分解因式：ma2+2mab+mb2=．

13．從2013年起，泉州市財(cái)政每年將安排50000000元用于建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”．將數(shù)據(jù)50000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

14．如圖，圓心角∠AOB=20°，將?AB旋轉(zhuǎn)n°得到?CD，則?CD的度數(shù)是 度．

15．圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是4，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 °．

三、解答題（本大題共有11小題，共102分，解答時(shí)就寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）

18．計(jì)算：（1）3-1-16-（-6）2+|2-1|．（2）100-214-30.125．

20．下列運(yùn)算不正確的是（ ）

23．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+1+a+2a2-1）÷aa-1，其中a=2-1．

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

1．若
y
=
x
-
2
+
4
-
2
x
-
3
，則（x+y）²⁰²²等于（　?。?/h2>

2．如果雙曲線
y
=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），那么此雙曲線也一定經(jīng)過(guò)（　　）

3．如圖，G為△ABC的重心．若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點(diǎn)，則關(guān)于△ABC三邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，下列何者正確？（　?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DF分別與AB、AC交于點(diǎn)D、F，連接BF，則△BCF的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

5．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　　）

7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

8．若a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

9．若x=1是方程mx²+2x-3=0的根，則m的值為
．

10．拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+c相交于如圖所示的A，B兩點(diǎn)，則不等式ax²+bx≤mx的解集為
．

11．若|a|=-a,則a是
數(shù)；當(dāng)x=
時(shí)，1+|x-2|有最小值是
．

12．分解因式：ma²+2mab+mb²=
．

13．從2013年起，泉州市財(cái)政每年將安排50000000元用于建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”．將數(shù)據(jù)50000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．

14．如圖，圓心角∠AOB=20°，將
?
AB
旋轉(zhuǎn)n°得到
?
CD
，則
?
CD
的度數(shù)是

度．

15．圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是4，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是
°．

三、解答題（本大題共有11小題，共102分，解答時(shí)就寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）

18．計(jì)算：
（1）
3
-
1
-
16
-
（
-
6
）
2
+
|
2
-
1
|
．
（2）
100
-
2
1
4
-
3
0
.
125
．

20．下列運(yùn)算不正確的是（　　）

23．先化簡(jiǎn)，再求值：（
2
a
+
1
+
a
+
2
a
2
-
1
）÷
a
a
-
1
，其中a=
2
-1．