2023-2024學(xué)年湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 20:0:9
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．若三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的某一邊上，則該三角形是（ ）
組卷：138引用：1難度：0.7 -
2．下面四幅畫(huà)分別是體育運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)鼓舞，武術(shù)，舉重、摔跤抽象出來(lái)的簡(jiǎn)筆畫(huà)，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：372引用：13難度：0.9 -
3．如果把分式
中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（ ）3xyx+y組卷：2938引用：12難度：0.7 -
4．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：1難度：0.8 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.7 -
6．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm,它的面積就增加39cm2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：524引用：5難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，D為EF延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠A=∠ACD，則CD與AE的關(guān)系為（ ?。?/h2>組卷：135引用：4難度：0.7 -
8．如圖，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，則∠ACD的度數(shù)是（ ）組卷：1252引用：21難度：0.9 -
9．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2引用：1難度：0.7 -
10．下列等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：12引用：1難度：0.7
二、填空題（每題3分，共18分．請(qǐng)直接將答案填寫(xiě)在答題卡中，不寫(xiě)過(guò)程）
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11．已知關(guān)于x的分式方程
+kx+1=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 ．x+kx-1組卷：2482引用：9難度：0.7 -
12．已知x=
，則x3+2x2-5=25+1．組卷：43引用：2難度：0.5 -
13．有一種原子的直徑約為0.00000053米，用科學(xué)記數(shù)法表示為
．組卷：406引用：39難度：0.7 -
14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)BD上移動(dòng)，則PE+PC的值是時(shí)，△PEC的周長(zhǎng)最?。?/h2>組卷：135引用：1難度：0.5 -
15．如圖在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若AB+AC=7cm,則△AMN的周長(zhǎng)為 cm.組卷：228引用：3難度：0.7 -
16．要使二次根式
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是 ．x+1組卷：1334引用：63難度：0.7
三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）
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17．在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，當(dāng)AC=5，DG=CD時(shí)，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)．25
（2）如圖2，AB=AE，M為線(xiàn)段BE上的一點(diǎn)，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
（3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當(dāng)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，在A(yíng)C上找點(diǎn)G使得CG=BE，連接BG交AE于點(diǎn)H．連接DH，當(dāng)DH的長(zhǎng)度最小時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)△BDH的面積．
組卷：628引用：2難度：0.2 -
18．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，C重合），連接BP，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BP的垂線(xiàn)段，垂足為點(diǎn)D，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AE，連接DE，CE．
（1）求證：BD=CE；
（2）延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，求證：F為BC的中點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫(xiě)出EF的最大值．組卷：1327引用：7難度：0.3 -
19．閱讀材料，解答問(wèn)題：
材料：∵即24＜7＜9，＜7＜3
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為7．7-2
問(wèn)題：已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．13
（1）求的小數(shù)部分．13
（2）求3a-b+c的平方根．組卷：1157引用：9難度：0.6 -
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中作線(xiàn)段AB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段A1B1（A與A1，B與B1對(duì)應(yīng)）；
（2）求△AA1B1的面積；
（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．組卷：199引用：3難度：0.6 -
21．已知，如圖，AF=CE，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE．求證：AB=CD．組卷：60引用：1難度：0.5 -
22．隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過(guò)測(cè)試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí)．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬(wàn)件快件，如果使用此智能分揀設(shè)備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時(shí)間為8小時(shí)）．
組卷：445引用：3難度：0.8 -
23．分解因式：
（1）∵（x-1）（x+2）=x2+x-2，
∴x2+x-2=；
（2）∵（m+5n）（）=m2-25n2，
∴m2-25n2=．組卷：28引用：1難度：0.8 -
24．先化簡(jiǎn)，再求值：（
-2aa+1）?aa-1．其中a=3+a2-1a．2組卷：311引用：2難度：0.7 -
25．計(jì)算：
．（2022+π）0+（-13）-2-|2-2|-2sin45°組卷：68引用：3難度：0.7