2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化市望奎五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/18 20:0:9
一、填空題（每題3分，共30分）
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1．如圖，AB=12cm,∠CAB=∠DBA=60°，AC=BD=9cm.點(diǎn)P在線段AB上以3cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s.當(dāng)△BPQ與△ACP全等時(shí)，x的值為 ．組卷：460引用：4難度：0.5 -
2．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm,6cm,則它的周長(zhǎng)是cm.
組卷：323引用：47難度：0.7 -
3．如圖所示，a∥b,表示直線a與b之間距離的是線段的長(zhǎng)度．組卷：512引用：21難度：0.9 -
4．一個(gè)三角形的三邊為9、7、x,另一個(gè)三角形的三邊為y、9、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=．
組卷：44引用：2難度：0.6 -
5．用一條長(zhǎng)為12cm的鐵絲做成等腰三角形，底和腰長(zhǎng)必須是正整數(shù)，則腰長(zhǎng)可以為．
組卷：12引用：3難度：0.5 -
6．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠BAD=120°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是．組卷：1026引用：52難度：0.5 -
7．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD=1，∠A=45°，∠C=30°，則AC=．組卷：176引用：4難度：0.6 -
8．如圖，已知在銳角△ABC中，AB、AC的中垂線交于點(diǎn)O，則∠ABO+∠ACB=．組卷：698引用：3難度：0.7 -
9．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是13、14、15，其兩個(gè)外角條角平分線交于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥BC于G，若FG=12，則△ABC的面積．組卷：167引用：1難度：0.7 -
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（2，0），B（0，1）為頂點(diǎn)作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC=90°，且點(diǎn)C落在第一象限），則點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為 ．組卷：130引用：2難度：0.6
二、選擇題（每小題3分，計(jì)30分）
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11．如圖所示，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，E為AD上一點(diǎn)，∠CED=50°，則∠ABE等于（ ?。?/h2>組卷：2003引用：26難度：0.6 -
12．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點(diǎn)E，若AB=6，則DE+DB=（ ）組卷：463引用：13難度：0.9 -
13．已知：如圖，AD是△ABC的中線，∠1=2∠2，CE⊥AD，BF⊥AD，點(diǎn)E、F為垂足，EF=6cm,則BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1043引用：5難度：0.5 -
14．一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加2條，則它的內(nèi)角和增加（ ?。?/h2>
組卷：103引用：8難度：0.9 -
15．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：2139引用：137難度：0.9 -
16．下列各條線段的長(zhǎng)能組成三角形的是（ ）
組卷：264引用：5難度：0.6 -
17．下列說(shuō)法正確的有（ ）
（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；
（2）兩點(diǎn)之間線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；
（3）91.34°用度、分、秒表示為90°20'24″；
（4）過(guò)八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作5條對(duì)角線．組卷：299引用：1難度：0.5 -
18．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（ ?。?/h2>組卷：840引用：78難度：0.9 -
19．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）組卷：552引用：76難度：0.5 -
20．下列電視臺(tái)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：4難度：0.8
三、作圖題（共18分）
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21．在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，當(dāng)AC=5，DG=CD時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)．25
（2）如圖2，AB=AE，M為線段BE上的一點(diǎn)，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
（3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當(dāng)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，在AC上找點(diǎn)G使得CG=BE，連接BG交AE于點(diǎn)H．連接DH，當(dāng)DH的長(zhǎng)度最小時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)△BDH的面積．
組卷：628引用：2難度：0.2 -
22．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
（1）以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)△ABC，使得，AB=5，AC=5；BC=10
（2）求△ABC的面積和點(diǎn)B到AC的距離；組卷：74引用：2難度：0.6
四、解答題（滿分0分）
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23．如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：MN∥AB．組卷：10471引用：16難度：0.3 -
24．如圖，在直角△ABC中，BC邊上有E，D，F(xiàn)三點(diǎn)，BD=CD，∠BAE=∠DAE，AF⊥BC，垂足為F．
（1）以AD為中線的三角形是 ；以AE為角平分線的三角形是 ；以AF為高線的鈍角三角形有 個(gè)；
（2）若∠B=35°，求∠CAF的度數(shù)．組卷：1341引用：8難度：0.7 -
25．下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸．
思考：正三角形有 條對(duì)稱軸；正四邊形有 條對(duì)稱軸；正五邊形有 條對(duì)稱軸；正六邊形有 條對(duì)稱軸；正n邊形有 條對(duì)稱軸．
當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱軸？
組卷：106引用：2難度：0.5 -
26．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，∠B=60°，∠C=80°，則∠1+∠2等于．組卷：1905引用：2難度：0.7 -
27．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使得一直角邊重合，連接BD，CE．問(wèn)：BD和CE有何位置關(guān)系？并給出證明．組卷：38引用：1難度：0.3