2023年浙江省杭州市臨安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/18 20:0:9
一.選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．若m+n=0，則m,n的取值一定是（ ?。?/h2>
組卷：128引用：2難度：0.9 -
2．下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x,y的部分對(duì)應(yīng)值：
則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷：x … -120 121 322 52… y … 14-1 -74m -74-1 n …
①該二次函數(shù)有最大值；
②不等式y(tǒng)＞-1的解集是x＜0或x＞2；
③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于-＜x＜0和2＜x＜12之間；52
④當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；
其中正確的是（ ）組卷：934引用：13難度：0.7 -
3．在代數(shù)式：①-
a2b2；②15；③1x+y；④m中，屬于單項(xiàng)式的是（ ?。?/h2>x-y2組卷：10引用：1難度：0.7 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：43引用：3難度：0.7 -
5．《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)農(nóng)民增加收入若干政策的意見》中提出“進(jìn)一步精簡(jiǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)機(jī)構(gòu)和財(cái)政供養(yǎng)人員，積極穩(wěn)妥地調(diào)整鄉(xiāng)鎮(zhèn)建制，有條件的可實(shí)行并村”．《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于積極發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)扎實(shí)推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)的若干意見》中明確提出“治理農(nóng)村人居環(huán)境，搞好村莊治理規(guī)劃和試點(diǎn)，節(jié)約農(nóng)村建設(shè)用地”．以上兩個(gè)政策出臺(tái)后，山東陸陸續(xù)續(xù)開展了村莊合并某地興建的幸福小區(qū)的三個(gè)出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計(jì)劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設(shè)下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動(dòng)車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)該在（ ?。?/h2>組卷：594引用：4難度：0.8 -
6．月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。┣祝?/h2>
組卷：107引用：2難度：0.8 -
7．若-2x＜5，兩邊都除以-2，得（ ）
組卷：496引用：6難度：0.9 -
8．方程x（x-2）+x=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：4難度：0.9 -
9．四川雅安發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)九（1）班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>組卷：179引用：57難度：0.9 -
10．為了表彰品學(xué)兼優(yōu)的育才學(xué)子，黃老師用280元買了甲、乙兩種圖書，甲圖書每本40元，乙圖書每本60元，且乙圖書比甲圖書少買了2本，黃老師買甲、乙兩種圖書各多少本？設(shè)黃老師買了甲圖書x本，乙圖書y本，則可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：816引用：6難度：0.7
二.填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.
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11．已知x、y滿足
，則x2-y2=．2x+y=9x+2y=6組卷：516引用：4難度：0.8 -
12．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=45°，BC=10，DC=15，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，△CEF沿EF折疊點(diǎn)C恰好落在BD邊上的點(diǎn)G處，則△BGF的面積為 ．2組卷：245引用：2難度：0.2 -
13．如圖，△ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn的邊長(zhǎng)是．組卷：1060引用：62難度：0.7 -
14．甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過(guò)“手心手背”游戲來(lái)決定其中哪兩個(gè)人先打，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個(gè)人手勢(shì)相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打，若三人手勢(shì)相同，則重新決定．那么通過(guò)一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是
．組卷：630引用：64難度：0.9 -
15．函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是
，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是．組卷：74引用：1難度：0.5 -
16．小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M．現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤的圓心經(jīng)過(guò)的距離是．組卷：2532引用：64難度：0.7
三.解答題：本大題共有7個(gè)小題，共66分.
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17．請(qǐng)寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.0301×103．
組卷：53引用：1難度：0.5 -
18．如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）組卷：3856引用：26難度：0.1 -
19．解分式方程：
+x-8x-10=x-4x-6+x-5x-7．x-7x-9組卷：41引用：2難度：0.8 -
20．6月26日是“國(guó)際禁毒日”，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展了“禁毒知識(shí)”網(wǎng)上競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況．從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了6名同學(xué)的成績(jī)（滿分為100分）收集數(shù)據(jù)為：七年級(jí)：90，95，80，85，90，100．八年級(jí)：85，85，95，80，95，100．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）通過(guò)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）該校七、八年級(jí)共有600人，本次競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的為“優(yōu)秀”，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”．組卷：322引用：10難度：0.5 -
21．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=25°，求∠BAD的度數(shù)．組卷：3187引用：20難度：0.8 -
22．商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量平均每月就將減少10個(gè)．
（1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月10 000元的銷售利潤(rùn)，這種書包的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）當(dāng)書包的售價(jià)定為多少元時(shí)，平均每月獲得的利潤(rùn)最大？組卷：24引用：2難度：0.5 -
23．在?ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，連接BE，∠EBC=30°．
（1）如圖1，若E點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，BC=CE=2，求?ABCD的面積；
（2）如圖2，連接AC，且AB=AC，N為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作AC的垂線NF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF、CF，∠BAC的平分線交BF于點(diǎn)G．求證：AG+BG=GF；
（3）如圖3，以AB為邊向右作等邊△ABP，連接DP．若AB=5，BC=3，當(dāng)DP長(zhǎng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出△DEP的面積．
組卷：128引用：1難度：0.1